冀教版九中2020年中考数学一模试卷I卷

第 1 页 共 19 页 冀教版九中冀教版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 a b 在数轴上的对应点的位置如图所示 则下列式子中正确的是 b 0 a b 0 a b a b A B C D 2 2 分 当 a b 1 时 代数式 a 2b a 2b 的值为 A 3 B 0 C 1 D 2 3 2 分 下列图形中是中心对称图形的是 A 正三角形 B 正方形 C 等腰梯形 第 2 页 共 19 页 D 正五边形 4 2 分 如图 是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体 其主视图是 A B C D 5 2 分 已知水池的容量为 50 米 3 每时灌水量为 n 米 3 灌满水所需时间为 t 时 那么 t 与 n 之间的函数关系式是 A t 50n B t 50 n C t D t 50 n 6 2 分 以下命题正确的是 A 圆的切线一定垂直于半径 B 圆的内接平行四边形一定是正方形 C 直角三角形的外心一定也是它的内心 第 3 页 共 19 页 D 任何一个三角形的内心一定在这个三角形内 7 2 分 已知 如图 在直角 ABC 中 ACB 90 CAB 30 P 为形内一点 BPC 120 若 BP 3 则 PAB 的面积为 A 9 B 4 C 3 D 8 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 tanB BC 则 AC 等于 A 4 B 4 C 3 D 6 9 2 分 下列叙述正确的是 A 正六边形的一个内角是 108 B 不可能事件发生的概率为 1 C 不在同一直线上的三个点确定一个圆 第 4 页 共 19 页 D 两边及其一边的对角线相等的两个三角形全等 10 2 分 如图 小红居住的小区内有一条笔直的小路 小路的正中间有一路灯 晚上小红由 A 处径直走到 B 处 她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 S 之间的变化关系 用图象刻画出来 大致图象是 A B C 第 5 页 共 19 页 D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 2 分 用科学记数法表示 0 0000025 1490000000 12 1 分 ABC 的周长为 8 AB AC x BC y 则 y 与 x 的函数关系式是 写出自 变量 x 的取值范围 13 1 分 不等式组 的解集是 14 1 分 已知 x y 1 xy 2 则代数式 x3y 2x2y2 xy3 的值是 15 1 分 同时抛掷两枚质地均匀的硬币 出现 一正一反 的概率是 16 1 分 如图 点 A B C 在半径为 9 的 O 上 弧 AB 的长为 2 则 ACB 的大小是 17 1 分 对任意两实数 a b 定义运算 如下 根据 这个规则 则方程 2 x 9 的解为 18 1 分 如图 O 的半径是 2 直线 1 与 O 相交于 A B 两点 M N 是 O 上的 两个动点 且在直线 l 的异侧 若 AMB 45 则四边形 MANB 的面积最大值是 第 6 页 共 19 页 19 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 点 D 是边 BC 上一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AC 于点 E 且 下列结论 ADE ACD 当 BD 6 时 ABD 与 DCE 全等 DCE 为直角三角形时 BD 为 8 或 CD2 CE CA 其中正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 20 1 分 如图 AC 为正方形 ABCD 的对角线 延长 AB 到 E 使 AE AC 以 AC 为一 边作菱形 AEFC 若菱形的面积为 则正方形边长 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 第 7 页 共 19 页 21 5 分 计算 22 8 分 如图 1 已知平行四边形 ABCO 以点 O 为原点 OC 所在的直线为 x 轴 建立直角坐标系 AB 交 y 轴于点 D AD 2 OC 6 A 60 线段 EF 所在的直线为 OD 的 垂直平分线 点 P 为线段 EF 上的动点 PM x 轴于点 M 点 点 E 与 E 关于 x 轴对称 连 接 BP E M 1 请直接写出点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 2 当 BP PM ME 的长度最小时 请直接写出此时点 P 的坐标为 3 如图 2 点 N 为线段 BC 上的动点且 CM CN 连接 MN 是否存在点 P 使 PMN 为 等腰三角形 若存在 请求出所有满足要求的 EP 的值 若不存在 请说明理由 23 13 分 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况 随机抽取了若干名学 生进行问卷调查 要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动 并将调查的结果绘制 成如下的两幅不完整的统计图 请根据统计图表提供的信息 解答下列问题 1 参加调查的人数共有 人 在扇形图中 m 将条形图补充完整 第 8 页 共 19 页 2 如果该校有 3500 名学生 则估计喜欢 篮球 的学生共有多少人 3 该社团计划从篮球 足球和乒乓球中 随机抽取两种球类组织比赛 请用树状图 或列表法 求抽取到的两种球类恰好是 篮球 和 足球 的概率 24 11 分 在矩形 ABCD 中 AD 3 CD 4 点 E 在边 CD 上 且 DE 1 1 感知 如图 连接 AE 过点 E 作 交 BC 于点 F 连接 AF 易证 不需要证明 2 探究 如图 点 P 在矩形 ABCD 的边 AD 上 点 P 不与点 A D 重合 连接 PE 过点 E 作 交 BC 于点 F 连接 PF 求证 相似 3 应用 如图 若 EF 交 AB 边于点 F 其他条件不变 且 的面积是 6 则 AP 的长为 25 10 分 春种一粒粟 秋收万颗子 唐代诗人李绅这句诗中的 粟 即谷子 去皮后则称为 小米 被誉为中华民族的哺育作物 我省有着 小杂粮王国 的美誉 谷子作为我省杂粮谷物中的大类 其种植面积已连续三年全国第一 2016 年全国谷子种植 面积为 2000 万亩 年总产量为 150 万吨 我省谷子平均亩产量为 160kg 国内其他地区谷 第 9 页 共 19 页 子的平均亩产量为 60kg 请解答下列问题 1 求我省 2016 年谷子的种植面积是多少万亩 2 2017 年 若我省谷子的平均亩产量仍保持 160kg 不变 要使我省谷子的年总产 量不低于 52 万吨 那么 今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子 26 15 分 已知 如图 ABC 内接于 O AB 为直径 CBA 的平分线交 AC 于点 F 交 O 于点 D DE AB 于点 E 且交 AC 于点 P 连结 AD 1 求证 DAC DBA 2 求证 P 是线段 AF 的中点 3 连接 CD 若 CD 3 BD 4 求 O 的半径和 DE 的长 27 15 分 已知抛物线 y a x 3 x 1 a 0 与 x 轴从左至右依次相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 经过点 A 的直线 y x b 与抛物线的另一个交点为 D 第 10 页 共 19 页 1 若点 D 的横坐标为 2 求抛物线的函数解析式 2 若在第三象限内的抛物线上有点 P 使得以 A B P 为顶点的三角形与 ABC 相 似 求点 P 的坐标 3 在 1 的条件下 设点 E 是线段 AD 上的一点 不含端点 连接 BE 一动点 Q 从点 B 出发 沿线段 BE 以每秒 1 个单位的速度运动到点 E 再沿线段 ED 以每秒 个 单位的速度运动到点 D 后停止 问当点 E 的坐标是多少时 点 Q 在整个运动过程中所用时 间最少 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 21 1 22