人教版八年级下学期数学第一次月考试卷H卷

第 1 页 共 20 页 人教版八年级下学期数学第一次月考试卷人教版八年级下学期数学第一次月考试卷 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 对称轴最多的是 A 正方形 B 线段 C 圆 D 等腰三角形 2 2 分 下列调查中 适宜采用普查方式的是 A 调查市场上酸奶的质量情况 B 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D 调查 最强大脑 节目的收视率情况 3 2 分 如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比 小明根据如图 得出了 下列四个结论 七大洲中面积最大的是亚洲 南美洲 北美洲 非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的 50 非洲约占陆地总面积的 20 南美洲的面积是大洋洲面积的 2 倍 你认为上述四个结论中正确的应该是 第 2 页 共 20 页 A B C D 4 2 分 矩形具有而菱形不具有的性质是 A 两组对边分别平行 B 对角线相等 C 两组对角分别相等 D 对角线互相垂直 5 2 分 下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形 B 有一个角是直角的平行四边形是正方形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 对角线相等的菱形是正方形 6 2 分 直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8 则斜边上的中线长为 A 第 3 页 共 20 页 B 5 C 8 D 10 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为 3 点 C 的坐标为 0 点 P 为斜边 OB 上的一动点 则 PA PC 的 最小值为 A B C D 2 8 2 分 如图是由 个全等的长方形组成的大正方形 线段 的端点都在小长 方形的顶点上 如果点 是某个小长方形的顶点 连接 那么使 为 等腰直角三角形的点 的个数是 A 个 第 4 页 共 20 页 B 个 C 个 D 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄 岁 13141516 频数 1173 则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁 10 1 分 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球 4 个白球和若干个红 球 每次摇匀后随机摸出一个球 记下颜色后再放回袋中 通过大量重复摸球试验后 发 现摸到红球的频率稳定于 0 4 由此可估计袋中约有红球 个 11 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC AD 上 请添加一个条 件 使四边形 AECF 是平行四边形 只填一个即可 12 1 分 等腰三角形的一个外角等于 130 则顶角是 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 AD 12 过 A D 两点的 O 与 BC 边相切于 点 E 则 O 的半径为 14 1 分 已知平行四边形 ABCD 中 AB 5 AE 平分 DAB 交 BC 所在直线于点 第 5 页 共 20 页 E CE 2 则 AD 15 1 分 如图 CD CE 分别是 ABC 的高和角平分线 A 30 B 60 则 DCE 16 1 分 如图 正方形 A1ABC 的边长为 1 正方形 A2A1B1C1 边长为 2 正方形 A3A2B2C2 边长为 4 依此规律继续做正方形 An 1AnBn n 其中点 A A1 A2 A3 在同一条直线上 连接 AC1 交 A1B1 于点 D1 连接 A1C2 交 A2B2 于点 D2 若 记 AA1D1 的面积为 S1 A1A2D2 的面积为 S2 An 1AnDn 的面积为 Sn 则 S2019 17 1 分 一次函数 y x 3 与 y 2x b 的图象交于 y 轴上一点 则 b 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB 3cm BC 5cm 将 ABC 折叠 使点 C 与 A 重合 得折痕 DE 则 ABE 的周长等于 cm 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 第 6 页 共 20 页 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 AOBC 的顶点 C 的坐标是 2 4 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AO 向终点 O 运动 同时动点 Q 从点 B 出发 沿线段 BC 向终点 C 运动 点 P Q 的运动速度均为 1 个单位 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PE AO 交 AB 于点 E 1 求直线 AB 的解析式 2 设 PEQ 的面积为 S 求 S 与 t 时间的函数关系 并指出自变量 t 的取值范围 3 在动点 P Q 运动的过程中 点 H 是矩形 AOBC 内 包括边界 一点 且以 B Q E H 为顶点的四边形是菱形 直接写出 t 值和与其对应的点 H 的坐标 20 8 分 某批乒乓球的质量检验结果如下 抽取的乒乓球数 n 50100200500100015002000 优等品频数 m 479518947894814261898 优等品频率 a0 95b0 9560 9480 9510 949 1 a b 2 在图中画出这批乒乓球 优等品 频率的折线统计图 第 7 页 共 20 页 3 这批乒乓球 优等品 的概率的估计值是 21 10 分 某区八年级有 3000 名学生参加 爱我中华知识竞赛 活动 为了了解 本次知识竞赛的成绩分布情况 从中抽取了 m 名学生的得分进行统计 成绩 x 分 频数频率 50 x 60 10a 60 x 70 160 08 70 x 80 b0 02 80 x 90 62c 90 x 100 720 36 请你根据不完整的表格 回答下列问题 1 请直接写出 m a b c 的值 2 若将得分转化为等级 规定 50 x 60 评为 D 60 x 70 评为 C 70 x 90 评为 B 90 x 100 评为 A 这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学 第 8 页 共 20 页 生参赛成绩被评为 D 22 5 分 如图 AB AC AD AE DE BC 且 BAD CAE 1 求证 ABE ACD 2 求证 四边形 BCDE 是矩形 23 10 分 猜想与证明 如图 摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF 使 B C G 三点在一条直线上 CE 在边 CD 上 连接 AF 若 M 为 AF 的中点 连接 DM EM 1 试猜想写出 DM 与 EM 的数量关系 并证明你的结论 拓展与延伸 2 若将 猜想与证明 中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF 其他条 件不变 则 1 中的结论是否仍然成立 请直接写出你的判断 24 10 分 已知 AB 是半径为 1 的圆 O 直径 C 是圆上一点 D 是 BC 延长线上一点 过点 D 的直线交 AC 于 E 点 且 AEF 为等边三角形 第 9 页 共 20 页 1 求证 DFB 是等腰三角形 2 若 DA AF 求证 CF AB 25 7 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 P 是半圆上不与点 A B 重合的一个动点 延长 BP 到点 C 使 PC PB D 是 AC 的中点 连接 PD PO 1 求证 CDP POB 2 填空 若 AB 4 则四边形 AOPD 的最大面积为 连接 OD 当 PBA 的度数为 时 四边形 BPDO 是菱形 26 12 分 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 点 E 是 AB 边的中点 以 AE 为边作正方 形 AEFG 连接 DE BG 第 10 页 共 20 页 1 发现 线段 DE BG 之间的数量关系是 直线 DE BG 之间的位置关系是 2 探究 如图 2 将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请 给出证明 若不成立 请说明理由 3 应用 如图 3 将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转一周 记直线 DE 与 BG 的交点为 P 若 AB 4 请直接写出点 P 到 CD 所在直线距离的最大值和最小值 27 10 分 如图 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 2 3 B 6 0 C 1 0 将 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到 A B C 1 画出 A B C 并直接写出点 A 的对应点 A 的坐标 2 请直接写出 以 A B C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 第 11 页 共 20 页 28 10 分 已知 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 在边 CD 上 AQ BE 于点 Q DP AQ 于点 P 1 求证 AP BQ 2 在不添加任何辅助线的情况下 请直接写出图中四对线段 使每对中较长线段与 较短线段长度的差等于 PQ 的长 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 19 1