冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个数中 其倒数的相反数是正整数的是 A 3 B C 2 D 2 2 分 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 3 2 分 如图 AB CD OE 平分 BOC OF OE OP CD ABO 40 则下列结 第 2 页 共 15 页 论 BOE 70 OF 平分 BOD POE BOF POB 2 DOF 其中正确结论有 A B C D 4 2 分 计算 的结果为 A B C D 5 2 分 一组数据 3 3 0 2 2 3 的中位数和众数分别是 A 1 2 B 0 2 C 1 2 D 1 3 6 2 分 如图 已知 O 的半径为 5 AB CD 垂足为 P 且 AB CD 8 则 OP 的长 为 第 3 页 共 15 页 A 3 B 4 C 3 D 4 7 2 分 周末 几名同学包租一辆面包车前往黄果树风景名胜区游玩 面包车的租 价为 180 元 出发时 又增加了 2 名学生 结果每个同学比原来少分摊 3 元车费 设原来 参加游玩的同学为 x 人 则可得方程 A B C D 8 2 分 如图 一个工人拿一个 2 5 米长的梯子 底端 A 放在距离墙根 C 点 0 7 米 处 另一头 B 点靠墙 如果梯子的顶部下滑 0 4 米 梯子的底部向外滑多少米 第 4 页 共 15 页 A 0 4 B 0 6 C 0 7 D 0 8 9 2 分 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的 其中第 个图形中 一共有 6 个小圆圈 第 个图形中一共有 9 个小圆圈 第 个图形中一共有 12 个小圆圈 按此规律排列 则第 个图形中小圆圈的个数为 A 21 B 24 C 27 D 30 10 2 分 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6 8 现将 ABC 如右图那样折叠 使点 A 与点 B 重合 则折痕 BE 的长是 A B C 第 5 页 共 15 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 讲究卫生要勤洗手 人的一只手上大约有 28 000 万个看不见的细菌 用 科学记数法表示一只手上大约有 个细菌 12 1 分 若 则 x y y 13 1 分 梯形的高为 12 两条对角线的长分别为 15 20 则此梯形的面积为 14 1 分 如图 在 O 中 若 AOB 40 则 COD 15 1 分 如图 在同一平面内 有三条直线 a b c 且 a b 如果直线 a 与 c 交于点 O 那么直线 c 与 b 的位置关系是 16 1 分 如图 点 A m 2 B 5 n 在函数 y k 0 x 0 的图象上 将 该函数图象向上平移 2 个单位长度得到一条新的曲线 点 A B 的对应点分别为 A B 图中阴影部分的面积为 8 则 k 的值为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 计算 0 sin30 2 18 5 分 化简 1 19 5 分 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足 50 75 如图 已知一梯子 AB 的长为 6m 梯子的底端 A 距离墙 面的距离 AC 为 2m 请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 sin75 0 97 cos75 0 26 20 15 分 在一个布口袋里装着白 红 黑三种颜色的小球 它们除颜色之外没有 任何其它区别 其中有白球 3 只 红球 2 只 黑球 1 只 袋中的球已经搅匀 1 闭上眼睛随机地从袋中取出 1 只球 求取出的球是黑球的概率 2 若取出的第 1 只球是红球 将它放在桌上 闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地 取出 1 只球 这时取出的球还是红球的概率是多少 3 若取出一只球 将它放回袋中 闭上眼睛从袋中再随机地取出 1 只球 两次取出 的球都是白球概率是多少 用列表法或树状图法计算 第 7 页 共 15 页 21 10 分 己知 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 当 x12 x22 0 时 求 m 的值 22 15 分 如图 在 ABC 中 AB 6cm BC 12cm B 90 点 P 从点 A 开始 沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 设移动时间为 t s 1 当 t 2 时 求 PBQ 的面积 2 当 为多少时 四边形 APQC 的面积最小 最小面积是多少 3 当 为多少时 PQB 与 ABC 相似 23 15 分 在正方形 ABCD 中 AB 8 点 P 在边 CD 上 tan PBC 点 Q 是在 射线 BP 上的一个动点 过点 Q 作 AB 的平行线交射线 AD 于点 M 点 R 在射线 AD 上 使 RQ 始终与直线 BP 垂直 1 如图 1 当点 R 与点 D 重合时 求 PQ 的长 第 8 页 共 15 页 2 如图 2 试探索 的比值是否随点 Q 的运动而发生变化 若有变化 请说 明你的理由 若没有变化 请求出它的比值 3 如图 3 若点 Q 在线段 BP 上 设 PQ x RM y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写 出它的定义域 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 1 求 b c 的值 2 P 为抛物线上的点 且满足 S PAB 8 求 P 点的坐标 3 设抛物线交 y 轴于 C 点 在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使得 QAC 的周 长最小 若存在 求出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 1 18 1