第1课时 直线和圆的位置关系（导学案）

24 2 2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 第第 1 课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 一 导学 1 导入课题 情景 如图 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看 作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 问题 直线和圆有几种位置关系 怎样判断直线和圆这几种位置关系 2 学习目标 1 知道直线和圆的位置关系及有关概念 2 会从公共点的个数或 d 和 r 的数量关系判定直线和圆的位置关系 3 学习重 难点 重点 直线和圆的三种位置关系 难点 如何判定直线和圆的位置关系 4 自学指导 1 自学内容 教材第 95 页到第 96 页的内容 2 自学时间 8 分钟 3 自学方法 阅读 观察 画图 推理 4 自学参考提纲 学生活动 在纸上画一个圆 把直尺边缘看成一条直线 移动直尺 你能得出直 线和圆的位置关系吗 在纸上画一条直线 把钥匙环看作一个圆 在纸上移动钥匙环 你能发现钥匙环与 直线的公共点个数的变化情况吗 填写下表 设 O 的半径为 r 圆心 O 到直线 l 的距离为 d 则 直线 l 与 O 相交 d r 二 自学学生结合自学指导进行自学 三 助学 1 师助生 1 明了学情 关注学生得出直线与圆相切这种特殊位置关系的情况 2 差异指导 指导学生直线与圆相切的画图 2 生助生 生生互动 协作交流 四 强化 1 直线和圆的三种位置关系及两种判定方法 2 例题 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以 C 为圆 心 r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 解 1 相离 因为 rd 3 练习 1 根据直线和圆相切的定义 经过点 A 用直尺近似地画出 O 的切线 4 练习 2 圆的直径是 13cm 如果圆心到直线的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 解 1 相交 有两个公共点 2 相切 有一个公共点 3 相离 无公共点 五 评价 1 学生的自我评价 围绕三维目标 你有哪些收获 还有哪些疑问 2 教师对学生的评价 1 表现性评价 点评学生学习的积极性 专注度 学习效果和存在问题等 2 指标评价 课堂评价检测 3 教师的自我评价 教学反思 本节课从生活中的常见情况引出了直线和圆的位置关 系 并且从两个不同方面去判定直线与圆的三种位置关系 让学生讨论并归纳总结常用的 直线和圆位置关系的判定方法 让学生领会该判定方法的实质是看圆心到直线的距离与半 径的大小 对于该判定方法 学生一般能够熟记图形 以数形结合的方法理解并记忆 时间 12 分钟满分 100 分 一 基础巩固 70 分 1 10 分 已知 O 的半径是 6 点 O 到直线 l 的距离为 5 则直线 l 与 O 的位置关系 是 C A 相离B 相切C 相交D 无法判断 2 10 分 直线 l 与半径为 r 的 O 相离 且点 O 到直线 l 的距离为 6 则 r 的取值范围 是 A A r 6B r 6C r 6D r 6 3 10 分 O 的半径为 4cm 圆心 O 到直线 l 的距离为 4cm 则直线 l 与 O 的位置关 系为 相切 4 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 60 BC 4cm 以 点 C 为圆心 3cm 长为半径作圆 则 C 与 AB 的位置关系是 相交 5 30 分 如图 已知 AOB 30 M 为 OB 边上一点 OM 5cm 以点 M 为圆心 r 为半径的 M 与直线 OA 有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 解 过 M 作 MN OA 垂足为 N AOB 30 MNO 90 MN OM 2 5cm 1 2 所以 1 M 与直线 OA 相离 因为 rMN 3 M 与直线 OA 相切 因为 r MN 二 综合应用 20 分 6 10 分 已知 O 的半径为 直线 l 与点 O 的距离为 d 若直线 l 与 O 有公共点 2 则 D A d B d C d D d 2222 7 10 分 直线 l 和 O 有公共点 则直线 l 与 O D A 相离B 相切C 相交D 相切或相交 三