人教版六中2020年中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 20 页 人教版六中人教版六中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 纳米是一种长度单位 1 米 109 纳米 已知某种植物花粉的直径约为 35000 纳米 那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 A 35 1013 米 B 3 5 1013 米 C 3 5 10 6 米 D 3 5 10 5 米 2 2 分 方程 的解是 A B C D 3 2 分 正六边形的每个内角度数为 A 60 B 120 C 135 D 140 4 2 分 不等式组的解集是 x a 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 第 2 页 共 20 页 C a 2 D a 2 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的对角线 OB AC 相交于点 D BE AC AE OB 函数 k 0 x 0 的图象经过点 E 若点 A C 的坐标分别 为 3 0 0 2 则 k 的值为 A 3 B 4 C 4 5 D 6 6 2 分 以下问题 不适合用抽样调查的是 A 了解湖南电视台 快乐大本营 栏目的收视率 B 了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C 调查一批新型节能灯泡的使用寿命 D 全国人口普查 7 2 分 如图 BC 是 A 的内接正十边形的一边 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 则下 列结论不成立的是 第 3 页 共 20 页 A BC BD AD B BC2 DC AC C ABC 的三边之长为 1 1 D BC AC 8 2 分 如图 已知 E F 分别为正方形 ABCD 的边 AB BC 的中点 AF 与 DE 交于点 M O 为 BD 的中点 则下列结论 AME 90 BAF EDB BMO 90 MD 2AM 4EM AM MF 其中正确结论的是 A B C D 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 分解因式 a3b 9ab 第 4 页 共 20 页 10 1 分 函数 的自变量 x 的取值范围是 11 1 分 若关于 x 的分式方程 3 有增根 则实数 m 的值是 12 1 分 现有两个不透明的盒子 其中一个装有标号分别为 1 2 的两张卡片 另 一个装有标号分别为 1 2 3 的三张卡片 卡片除标号外其他均相同 若从两个盒子中各 随机抽取一张卡片 则两张卡片标号恰好相同的概率是 13 2 分 一组数据 5 9 8 8 10 的中位数是 方差是 14 1 分 如图 一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上 若 1 47 则 2 15 1 分 已知二次函数的顶点为 A 与 y 轴交于点 B 作它关于以 P 1 0 为中心的中心对称的图像顶点为 C 交 y 轴于点 D 则四边形 ABCD 面积为 16 1 分 如图 直线 l1 l2 l3 分别过正方形 ABCD 的三个顶点 A B D 且相互 平行 若 l1 与 l2 的距离为 1 l2 与 l3 的距离为 1 则该正方形的面积是 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 17 5 分 先化简 再求代数式 的值 其中 m 2cos30 第 5 页 共 20 页 tan45 18 10 分 计算题 1 计算 1 20150 2sin60 2 计算 a 1 19 5 分 为了对一棵倾斜的古杉树 AB 进行保护 需测量其长度 如图 在地面上 选取一点 C 测得 ACB 45 AC 21m BAC 53 求这颗古杉树 AB 的长度 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 20 10 分 十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策 这是 党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措 二孩 政策出台后 某家庭积极响应政府号召 准备生育两个小孩 生男生女机会均等 且与顺 序有关 1 该家庭生育两胎 假设每胎都生育一个小孩 求这两个小孩恰好是 1 男 1 女的概 率 2 该家庭生育两胎 假设第一胎生育一个小孩 且第二胎生育一对双胞胎 求这三 个小孩中至少有 1 个女孩的概率 21 10 分 知识改变命运 科技繁荣祖国 我市中小学每年都要举办一届科技运 动会 下图为我市某校今年参加科技运动会航模比赛 包括空模 海模 车模 建模四个 类别 的参赛人数统计图 第 6 页 共 20 页 1 该校参加车模 建模比赛的人数分别是 人和 人 2 该校参加航模比赛的总人数是 人 空模所在扇形的圆心角的度数是 并把条形统计图补充完整 3 从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取 80 人 其中有 32 人获奖 今年我市 中小学参加航模比赛人共有 2485 人 请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人 22 10 分 大润发超市在销售某种进货价为 20 元 件的商品时 以 30 元 件售出 每天能售出 100 件 调查表明 这种商品的售价每上涨 1 元 件 其销售量就将减少 2 件 1 为了实现每天 1600 元的销售利润 超市应将这种商品的售价定为多少 2 设每件商品的售价为 x 元 超市所获利润为 y 元 求 y 与 x 之间的函数关系式 物价局规定该商品的售价不能超过 40 元 件 超市为了获得最大的利润 应将该商 品售价定为多少 最大利润是多少 23 30 分 国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性 每亩地每年发放种粮补贴 120 元 种粮大户老王今年种了 150 亩地 计划明年再承租 50 150 亩土地种粮以增加收 入 考虑各种因素 预计明年每亩种粮成本 y 元 与种粮面积 x 亩 之间的函数关系如 图所示 1 今年老王种粮可获得补贴多少元 2 今年老王种粮可获得补贴多少元 3 根据图象 求 y 与 x 之间的函数关系式 第 7 页 共 20 页 4 根据图象 求 y 与 x 之间的函数关系式 5 若明年每亩的售粮收入能达到 2140 元 求老王明年种粮总收入 W 元 与种粮 面积 x 亩 之间的函数关系式 当种粮面积为多少亩时 总收入最高 并求出最高总收 入 6 若明年每亩的售粮收入能达到 2140 元 求老王明年种粮总收入 W 元 与种粮 面积 x 亩 之间的函数关系式 当种粮面积为多少亩时 总收入最高 并求出最高总收 入 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的中线 以 AD 为直径作 O 连接 BO 并延长至 E 使得 OE OB 连接 AE 1 求证 AE 是 O 的切线 2 若 BD AD 4 求阴影部分的面积 第 8 页 共 20 页 25 10 分 如图 1 已知点 A 2 0 B 0 4 AOB 的平分线交 AB 于 C 一动 点 P 从 O 点出发 以每秒 2 个单位长度的速度 沿 y 轴向点 B 作匀速运动 过点 P 且平行 于 AB 的直线交 x 轴于 Q 作 P Q 关于直线 OC 的对称点 M N 设 P 运动的时间为 t 0 t 2 秒 1 求 C 点的坐标 并直接写出点 M N 的坐标 用含 t 的代数式表示 2 设 MNC 与 OAB 重叠部分的面积为 S 试求 S 关于 t 的函数关系式 在图 2 的直角坐标系中 画出 S 关于 t 的函数图象 并回答 S 是否有最大值 若 有 写出 S 的最大值 若没有 请说明理由 第 9 页 共 20 页 26 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴相交于点 A 1 0 与 B 与 y 轴相交于点 C 0 3 抛物线的对称轴为直线 x 1 1 求此二次函数的解析式 2 若抛物线的顶点为 D 点 E 在抛物线上 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称 直 线 AE 交对称轴于点 F 试判断四边形 CDEF 的形状 并说明理由 3 若点 M 在 x 轴上 点 P 在抛物线上 是否存在以 A E M P 为顶点且以 AE 为一 边的平行四边形 若存在 请直接写出所有满足要求的点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第 12 页 共 20 页 20 1 20 2 21 1 21 2