人教版初中数学2019-2020学年中考一模试卷G卷

第 1 页 共 21 页 人教版初中数学人教版初中数学 2019 20202019 2020 学年中考一模试卷学年中考一模试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 不等式 3x 9 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 2 2 分 如图 已知 DE BC AB AC 1 125 则 C 的度数是 A 55 B 45 C 35 D 65 3 2 分 下列运算有错误的是 A 5 2 7 第 2 页 共 21 页 B 9 3 27 C 5 3 8 D 4 5 20 4 2 分 下列化简 正确的是 A a a a2 B 4a 3a 1 C 3a 2 6a2 D a3 2 a6 5 2 分 如果一个扇形的弧长等于它的半径 那么此扇形称为 等边扇形 则半 径为 2 的 等边扇形 的面积为 A B 1 C 2 D 6 2 分 如图 能判断 的条件是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 以上都对 7 2 分 如图是一条停泊在平静湖面上的小船 那么表示它在湖中倒影的是 A B C D 8 2 分 同时抛掷三枚质地均匀的硬币 至少有两枚硬币正面向上的概率是 A B C D 9 2 分 如图 点 A 是双曲线 y 在第二象限分支上的任意一点 点 B 点 C 点 D 分别是点 A 关于 x 轴 坐标原点 y 轴的对称点 若四边形 ABCD 的面积是 8 则 k 的 值为 第 4 页 共 21 页 A 1 B 1 C 2 D 2 10 2 分 如图 ABC 中 B 90 BC 2AB 则 cosA A B C D 11 2 分 把抛物线 y 3x2 先向上平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位 所得的抛物线是 A y 3 x 3 2 2 B y 3 x 3 2 2 第 5 页 共 21 页 C y 3 x 3 2 2 D y 3 x 3 2 2 12 2 分 如图 在一个由 4 4 个小正方形组成的正方形网格中 阴影部分面积与 正方形 ABCD 的面积比是 A 5 8 B 3 4 C 9 16 D 1 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 x2 9 14 1 分 约分 15 1 分 已知一组数据为 1 2 3 4 5 则这组数据的方差为 16 1 分 我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理 这是著名的赵爽弦图 如图 1 它是由四个全等的直角三角形拼成了内 外都是正方形的美丽图案 在弦图中 如图 2 已知点 O 为正方形 ABCD 的对角线 BD 的中点 对角线 BD 分别交 AH CF 于点 P Q 在正方形 EFGH 的 EH FG 两边上分别取点 M N 且 MN 经过点 O 若 MH 3ME BD 2MN 4 则 APD 的面积为 第 6 页 共 21 页 17 1 分 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠 得到如图的图形 已知 CEB 50 则 AEB 18 1 分 点到直线的距离是指这点到这条直线的 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 19 10 分 计算 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 20 20 分 近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本 完成 网上资料显示呼和浩特市某部门对 14 年 4 月份中的 7 天进行了公共自行车日租车辆 的统计 结果如图 第 7 页 共 21 页 1 求这 7 天日租车量的众数 中位数和平均数 2 用 1 中的平均数估计 4 月份 30 天 该市共租车多少万车次 3 资料显示 呼市政府在公共自行车建设项目中共投入 9600 万元 估计 2014 年共 租车 3200 万车次 每车次平均收入租车费 0 1 元 求 2014 年该市租车费收入占总投入的 百分率 精确到 0 1 21 10 分 如图所示 网格中每个小正方形的边长为 1 请你认真观察图 1 中的 三个网格中阴影部分构成的图案 解答下列问题 1 这三个图案都具有以下共同特征 都是 对称图形 都不是 对称 图形 2 请在图 2 中设计出一个面积为 4 且具备上述特征的图案 要求所画图案不 能与图 1 中所给出的图案相同 22 15 分 如图 已知一条直线过点 0 4 且与抛物线 y x2 交于 A B 两 点 其中点 A 的横坐标是 2 第 8 页 共 21 页 1 求这条直线的解析式及点 B 的坐标 2 在 x 轴上是否存在点 C 使得 ABC 是直角三角形 若存在 求出点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 3 过线段 AB 上一点 P 作 PM x 轴 交抛物线于点 M 点 M 在第一象限 点 N 0 1 当点 M 的横坐标为何值时 MN 3MP 的长度最大 最大值是多少 23 10 分 如图 已知四边形 ABCD AD BC 对角线 AC BD 交于点 O DO BO 过 点 C 作 CE AC 交 BD 的延长线于点 E 交 AD 的延长线于点 F 且满足 1 求证 四边形 ABCD 是矩形 2 求证 24 10 分 某地 2014 年为做好 精准扶贫 投入资金 1280 万元用于异地安置 并规划投入资金逐年增加 2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 1 从 2014 年到 2016 年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少 2 在 2016 年异地安置的具体实施中 该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先 搬迁租房奖励 规定前 1000 户 含第 1000 户 每户每天奖励 8 元 1000 户以后每户每天 补助 5 元 按租房 400 天计算 试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 第 9 页 共 21 页 25 15 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 中 P 为对角线 AC 上的任意一点 分别 连接 PB PD PE PB 交 CD 与 E 1 求证 PE PD 2 当 E 为 CD 的中点时 求 AP 的长 3 设 AP x 0 x 四边形 BPEC 的面积为 y 求证 y x 2 26 13 分 在平面直角坐标系 xOy 中 过原点 O 及点 A 0 2 C 6 0 作矩形 OABC AOC 的平分线交 AB 于点 D 点 P 从点 O 出发 以每秒 个单位长度的速度沿射 线 OD 方向移动 同时点 Q 从点 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向移动 设 移动时间为 t 秒 1 当点 P 移动到点 D 时 求出此时 t 的值 2 当点 P 移动到点 D 时 求出此时 t 的值 3 当 t 为何值时 PQB 为直角三角形 4 当 t 为何值时 PQB 为直角三角形 5 已知过 O P Q 三点的抛物线解析式为 y x t 2 t t 0 问是否存 第 10 页 共 21 页 在某一时刻 t 将 PQB 绕某点旋转 180 后 三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上 若 存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 6 已知过 O P Q 三点的抛物线解析式为 y x t 2 t t 0 问是否存 在某一时刻 t 将 PQB 绕某点旋转 180 后 三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上 若 存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 19 1 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 20 1 20 2 20 3 21 1 21 2 第 13 页 共 21 页 22 1 22 2 第 14