第一单元整理和复习单元重点知识归纳与易错警示（导学案）

单元重点知识归纳与易错警示单元重点知识归纳与易错警示 学习目标学习目标 1 理解四则运算的意义 2 掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算 3 掌握 0 在四则运算中的特性 体会 0 在四则运算中的地位和作用 4 会解答用两 三步计算解决的实际问题 5 掌握解决问题 先假设再调整 的策略 会运用适当的解题策略解决实际问题 学习重点学习重点 1 理解四则运算的意义 2 掌握含有括号的混合运算的运算顺序 并能正确计算 3 会解答用两 三步计算解决的实际问题 学习难点学习难点 1 解决含有中括号的三步运算 2 理解 0 为什么不能作除数 3 运用混合运算解决问题 学习准备学习准备教具准备 多媒体课件 教学环节教学环节 1 1 单元重点知识归纳 单元重点知识归纳 知识点知识点具体内容具体内容 加减法的加减法的 意义和各意义和各 部分间的部分间的 关系关系 1 加法的意义及各部分间的关系 把两个数合并成一个数的运算 叫做加法 在加法中 和 加数 加 数 加数 和 另一个加数 2 减数的意义及各部分间的关系 已知两个数的和与其中的一个加数 求另一个加数的运算 叫做减 法 在减法中 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 减数 差 3 加 减法之间的关系 减法是加法的逆运算 课件出示 课件出示 乘 除法乘 除法 的意义和的意义和 各部分之各部分之 间的关系间的关系 1 乘法的意义和各部分间的关系 求几个相同加数的和的简便运算 叫做乘法 在乘法中 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 2 除法的意义和各部分间的关系 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 叫做除 法 在没有余数的除法中 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 在有余数的除法中 被除数 商 除数 余数 商 被除数 余数 除数 除数 被除数 余数 商 3 乘 除法之间的关系 除法是乘法的逆运算 课件出示 课件出示 有关有关 0 0 的的 运算运算 1 一个数加上 0 还得原数 课件出示 课件出示 2 被减数等于减数 差是 0 3 0 除以一个非 0 的数 还得 0 4 一个数和 0 相乘 仍得 0 含有小括含有小括 号的混合号的混合 运算的运运算的运 算顺序算顺序 先算小括号里面的 再算小括号外面的 课件出示 课件出示 含有中括含有中括一个算式里 既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 课件出示 课件出示 号的三步号的三步 混合运算混合运算 解决租船解决租船 问题的策问题的策 略略 先计算哪种船的租金便宜 就考虑先租这种船 如果船没坐满 就再进行调整 考虑租另一种船 调 整时要做到多租租金便宜的 少租租金贵的 且尽量坐满 没有空位 课件出示 课件出示 教学环节教学环节 2 2 易错知识总结 易错知识总结 课件出示 课件出示 1 加法的验算方法只有交换加数的位置 例题 1 判断 的验算方法只有一种 错误答案 正确答案 错点警示 根据减法是加法的逆运算 可以用和减去一个加数 看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确 规避策略 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法 也可以用和减去加数 看是否等于另一个加数的方法 2 除法的验算方法只有商 除数 例题 2 判断的验算方法只有一种 错误答案 正确答案 错点警示 验算没有余数的除法时 除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外 还可以用被除数除以商看是否等 于除数 规避策略 验算没有余数的除法时 既可以利用 商 除数 被除数 来验算 也可以利用 被除数 商 除数 来 验算 3 0 作除数 例题 3 判断 0 除以任何数都得 0 错误答案 正确答案 错点警示 0 不能作除数 规避策略 0 不能作除数 因此在叙述 0 除以一个数时 不要忘记附加条件 0 除外 4 过早地去掉中括号 例题 4 计算 540 3 6 2 错误答案 540 3 6 2 540 9 2 60 2 120 正确答案 540 3 6 2 540 9 2 540 18 30 错点警示 只要中括号里的算式没有算完 就不能去掉中括号 规避策略 混合运算中含有中括号的 一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号 否则运算顺序就会发 生改变 结果也就发生了改变 5 认为所有座位都坐满最省钱 例题 5 一位老师带 48 名学生去公园划船 大船限乘 5 人 每条船的租金是 30 元 小船限乘 3 人 每条船的租 金是 21 元 怎样租船最省钱 错误答案 30 5 6 元 21 3 7 元 大船租金便宜 正确答案 全租大船 48 1 49 人 48 1 49 人 49 5 9 条 4 人 40 人租大船 40 5 8 条 9 1 10 条 9 人租小船 9 3 3 条 30 10 300 元 8 条大船租金 30 8 240 元 答 租 10 条大船最省钱 3 条小船租金 21 3 63 元 240 63 303 元 答 租 8 条大船 3 条小船最省钱 错点警示 剩下的 9 人租小船 虽然都坐满了 但需花 21 3 63 元 如果这 9 人都租大船 只需 2 条 虽然有 一条船只坐 4 人 但花费却是 30 2 60 元 比租小船省钱 所以租 10 条大船更省钱 规避策略 解决租船问题时 要具体问题具体分析 灵活处理 教学环节教学环节 3 3 单元复习训练 单元复习训练 课件出示 课件出示 1 计算 18 79 79 27 285 15 3 6 168 205 198 4 1450 2 16 9 分析 算式里含有小括号的 先算小括号里面的 再算小括号外面的 一 个算式里既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 分析 先按顺序计算 再列综合算式 1 为了先算减法 76 16 那么就要加上小括号 2 第一步要算 75 35 40 那么就要加上小括号 第二步要算出 240 40 的 差 那么只有加中括号 不加中括号就要先算 40 5 的积 2 按照顺序计算 并填写下面的 然后列出综合算式 答案 76 16 6 2 240 75 35 5 分析 根据减法各部分间的关系可知 被减数 减数 差 因此被减数 减 数 差 540 可以转化成 被减数 被减数 540 即 2 个被减数的和是 540 用除 法可求出被减数 3 被减数 减数与差的和是 540 其中减数比差多 50 被减数 减数与差各是多少 答案 被减数 540 2 270 差 270 50 2 110 减数 110 50 160 答 被减数 减数 差分别是 270 160 110 4 某公园门票的销售方案有两种 1 成人每人 40 元 学生每人 20 元 2 团体 30 人及 30 人以上 每人 30 元 现有 27 位老师带 203 名学生 去公园游玩 怎样买票省钱 分析 将各种买票方案列举出来 通过计算进行比较 选择最优方案 列 表如下 结合老师和学生人数 进行分析 也可以确定买票方案 由门票的销售方 案可知学生票最便宜 而参加游园的学生人数比老师多得多 所以买学生票要 比买团体票合算 而老师的人数接近买团体票的人数 如果将 27 位老师和 3 名学生组成 30 人买团体票 那么就能做到最省钱 答案 方案一 203 20 27 40 5140 元 方案二 30 203 27 6900 元 方案三 27 3 30 203 3 20 4900 元 答 200 名学生买学生票 余下的 3 名学生和 27 位老师买团体票最省钱 分析 首先思考最后一步怎样算能得 2 再根据题中的数字只有 4 推测出方法可 能有 1 1 2 4 2 2 4 2 2 或 16 8 2 可以计算两个 4 等于 1 即 4 4 来完成第一种推测 计算三个 4 等于 2 即 4 4 4 来完成第二种 推测 如果完成第三种推测 还需要一个中括号 但题