人教版八中2020年中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 21 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列四个数中 在 2 到 0 之间的数是 A 1 B 1 C 3 D 3 2 2 分 下列图案中 既是中心对称又是轴对称图形的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列运算正确的是 A a a a2 B a3 a a3 C a2 a a3 D a2 3 a5 4 2 分 一个正多边形的每个外角都等于 36 那么它是 A 正六边形 第 2 页 共 21 页 B 正八边形 C 正十边形 D 正十二边形 5 2 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围为 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 6 2 分 若 m 3 则 m 的范围是 A 1 m 2 B 2 m 3 C 3 m 4 D 4 m 5 7 2 分 如果两个相似三角形对应边之比是 1 4 那么它们的对应中线之比是 A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 16 8 2 分 二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x 3y 8 的解 则 k 的 值为 第 3 页 共 21 页 A 1 B 1 C 2 D 2 9 2 分 如图 C 过原点 且与两坐标轴分别交于点 A 点 B 点 A 的坐标为 0 3 M 是第三象限内 上一点 BMO 120 则 C 的半径长为 A 6 B 5 C 3 D 3 10 2 分 如图 经过点 A1 1 0 作 x 轴的垂线与直线 l y x 相交于点 B1 以 O 为圆心 OB1 为半径画弧与 x 轴相交于点 A2 经过点 A2 作 x 轴的垂线与直线 l 相 交于点 B2 以 O 为圆心 OB2 为半径画弧与 x 轴相交于点 A3 依此类推 点 A5 的坐 标是 第 4 页 共 21 页 A 8 0 B 12 0 C 16 0 D 32 0 11 2 分 如图 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 CD 8 米 BC 20 米 CD 与地面成 30 角 且此时测得 1 米杆的影长为 2 米 则电线杆的高 度为 A 9 米 B 28 米 C 7 米 D 14 2 米 12 2 分 从 3 1 1 3 这五个数中 随机抽取一个数 记为 a 若数 a 使关 于 x 的不等式组 无解 且使关于 x 的分式方程 1 有整数解 那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是 A 2 B 3 C 第 5 页 共 21 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长 美化了城市环境 提升了市民的生活质量 截至 2014 年 全国已有 21 个省 自治区 直辖市的 75 个城市获 得了 国家森林城市 乘号 永州市也在积极创建 国家森林城市 据统计近两年全市投 入 创森 资金约为 365000000 元 365000000 用科学记数法表示为 14 1 分 2sin45 15 1 分 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间 在所任教班级随机 调查了 10 名学生 其统计数据如表 时间 单位 小时 43210 人数 24211 则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时 16 1 分 2016 年 2 月上旬福州地区空气质量指数 AQI 如下表所示 空气质量指 数不大于 100 表示空气质量优良 2016 年 2 月上旬福州地区空气质量指数 AQI 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ug m3 26 34 43 41 34 48 78 1 15 59 45 如果小王该月上旬来福州度假三天那么他在福州度假期间空气质量都是优良的概率是 17 1 分 如图 直线 y 2x 2 与两坐标轴分别交于 A B 两点 将线段 OA 分成 n 等份 分点分别为 P1 P2 P3 Pn 1 过每个分点作 x 轴的垂线分别交直 线 AB 于点 T1 T2 T3 Tn 1 用 S1 S2 S3 Sn 1 分别表示 Rt T1OP1 Rt T2P1P2 Rt Tn 1Pn 2Pn 1 的面积 则当 n 2015 时 S1 S2 S3 Sn 1 第 6 页 共 21 页 18 1 分 如图 点 E 为正方形 ABCD 外一点 且 ED CD 连接 AE 交 BD 于点 F 若 CDE 40 则 DFC 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 教材呈现 下图是华师版八年级上册数学教材第 69 页的部分内容 第 7 页 共 21 页 例 4 如图 13 2 13 在 ABC 中 D 是边 BC 的中点 过点 C 画直线 CE 使 CE AB 交 AD 的延长线于点 E 求证 AD ED 请根据教材提示 结合图 写出完整的解题过程 20 15 分 某校初三 1 班部分同学接受一次内容为 最适合自己的考前减压方 式 的调查活动 收集整理数据后 老师将减压方式分为五类 并绘制了图 1 图 2 两个 不完整的统计图 请根据图中的信息解答下列问题 1 初三 1 班接受调查的同学共有多少名 2 补全条形统计图 并计算扇形统计图中的 体育活动 C 所对应的圆心角度数 3 若喜欢 交流谈心 的 5 名同学中有三名男生和两名女生 老师想从 5 名同学中 任选两名同学进行交流 直接写出选取的两名同学都是女生的概率 21 10 分 按要求做题 1 1 2 因式分解 3x y 2 x 3y 2 22 10 分 如图 AB 为 的直径 C 为 上一点 D 为 BA 延长线上一点 第 8 页 共 21 页 1 求证 DC 为 的切线 2 线段 DF 分别交 AC BC 于点 E F 且 的半径为 5 求 CF 的长 23 10 分 在美丽乡村建设中 某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改 造 1 原计划是今年 1 至 5 月 村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 50 千米 其中道 路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的 4 倍 那么 原计划今年 1 至 5 月 道路硬化 和里程数至少是多少千米 2 到今年 5 月底 道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成 且道路硬化的 里程数正好是原计划的最小值 2017 年通过政府投入 780 万元进行村级道路硬化和道路拓 宽的里程数共 45 千米 每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为 1 2 且里程数之比 为 2 1 为加快美丽乡村建设 政府决定加大投入 经测算 从今年 6 月起至年底 如果 政府投入经费在 2017 年的基础上增加 10a a 0 并全部用于道路硬化和道路拓宽 而 每千米道路硬化 道路拓宽的费用也在 2017 年的基础上分别增加 a 5a 那么道路硬化 和道路拓宽的里程数将会在今年 1 至 5 月的基础上分别增加 5a 8a 求 a 的值 24 15 分 如图所示 在 Rt ABC 中 B 90 AC 100cm A 60 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm s 的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm s 的速度向点 B 匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运动的时间是 t 秒 0 t 25 过点 D 作 DF BC 于点 F 连接 DE EF 第 9 页 共 21 页 1 求证 四边形 AEFD 是平行四边形 2 四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能 求出相应的 t 值 如果不能 请说明理 由 3 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 请说明理由 25 10 分 请你结合生活实际 设计具体情境 解释下列代数式的意义 1 2 1 20 x 26 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 与 x 轴交于点 A 点 B 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 点 D 为抛物线的顶点 已知点 A 点 B 的坐标分别为 A 1 0 B 3 0 1 求抛物线的解析式 2 在直线 BC 上方的抛物线上找一点 P 使 PBC 的面积最大 求 P 点的坐标 3 如图 2 连接 BD CD 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E 过抛物线上一点 M 作 MN CD 交直线 CD 于点 N 求当 CMN BDE 时点 M 的坐标 第 10 页 共 21 页 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 1 第 13 页 共 21