一模数学试卷4.doc

一模数学试卷4一、选择题：1、已知，那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、2、在RtABC中，C90，ABa，那么BC的长为（ ）A、 B、 C、 D、3、如果两个相似三角形的面积比为，那么它们的周长比为（ ）A、 B、 C、 D、4、平面直角坐标系中，将抛物线向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、5、如图，已知ADBC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过点G作GEBC交AC于点E，如果AD1，BC3，那么GE:BC等于（ ）A、 B、 C、 D、6、如图，点O在外，点P在线段OA上运动，以OP为半径的与的位置关系不可能是（ ）A、外切 B、相交 C、外离 D、内含2、 填空题：7、化简：_.8、线段AB10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，那么AP_cm。9、如果抛物线的开口向上，那么k的取值范围是_。10、抛物线的对称轴是直线_。11、在ABC中，若中线AD和中线CE相交于点G，且GC6，那么EC_。12、在中，OC弦AB于点C，AB4，OC1，那么OB的长是_。13、正多边形的一个外角等于20，那么这个正多边形的边数是_.14、在中国地理地图册上，联结上海、香港、台湾三地组成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1290千米，那么飞机从台湾绕道香港再飞到上海的飞行距离约为_千米。15、如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若AC2，AB3，那么的值为_。16、河堤横断面如图所示，堤高BC为4米，迎水坡AB的坡比为，那么AB的长为_米。 17、根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在RtABC中，A90，BC10，AB6，如果准外心P在边AC上，那么PA的长为_. 18、如图，在AOB中，已知AOB90，AO3，BO6，将AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中心，那么线段BE的长度为_。3、 解答题：19、 计算：20、如图，D、E是ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足ADDEEB，DFBC，EGAC。（1）求证：FGAB；（2）设，请用向量、表示向量。21、如图，已知ABC是等边三角形，AB6，点D在AC上，AD2CD，CM是ACB的外角平分线，联结BD并延长与CM交于点E。（1）求CE的长；（2）求EBC的正切值。22、在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，涉及的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45；（3）量出A、B两点之间的距离为4.5米。请你根据以上数据求出大树CD的高度。（结果精确到0.1）（参考数据：0.57，0.82，0.70）23、如图，ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且BADBGDC，联结AG。（1）求证：；（2）求证：BGABAC。24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为，与y轴交于点，顶点为D。（1）求抛物线的解析式及顶点D坐标；（2）联结AC、BC，求ACB的正切值；25、如图，在ABC中，AB8，BC10，BD平分ABC交AC边于点D，点E是BC边上的一个动点（不与