冀教版二中2020年中考数学模拟试卷E卷

第 1 页 共 16 页 冀教版二中冀教版二中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 E E 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A B C D 2 2 分 下列变形不是根据等式性质的是 A B 若 a x 则 x a 0 C 若 x 3 2 2x 则 x 2x 2 3 D 若 x 1 则 x 2 3 2 分 下列各式中 计算结果正确的是 A x y x y x2 y2 B x2 1 x 2y2 x3 2x2y2 x 2y2 C x 3 x 7 x2 4x 4 D x 3y x 3y x2 6xy 9y2 4 2 分 如图 有 6 张扑克牌 从中随机抽取一张 点数为偶数的概率是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 下列方程中两个实数根的和等于 2 的方程是 A 2x2 4x 3 0 B 2x2 2x 3 0 C 2y2 4y 3 0 D 2t2 4t 3 0 6 2 分 若 1 2 表示教室里第 1 列第 2 排的位置 则教室里第 2 列第 3 排的位置 表示为 A 2 1 B 3 3 C 2 3 D 3 2 7 2 分 某移动台阶如图所示 它的主视图是 第 3 页 共 16 页 A B C D 8 2 分 关于一组数据 1 5 6 3 5 下列说法错误的是 A 平均数是 4 B 众数是 5 C 中位数是 6 D 方差是 3 2 9 2 分 如图 将半径为 8 的 O 沿 AB 折叠 弧 AB 恰好经过与 AB 垂直的半径 OC 的中点 D 则折痕 AB 长为 A B 第 4 页 共 16 页 C 8 D 10 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是边 AD 上一点 且 AE 2ED EC 交对 角线 BD 于点 F 则 等于 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某市 2016 年国庆节这天的最高气温是 8 最低气温是 2 则该市这 天的最高气温比最低气温高 12 1 分 截止到 2019 年 3 月 31 日 24 00 电影 流浪地球 的票房已经达到 46 52 亿元 数据 46 52 亿可以用科学记数法表示为 13 1 分 从长度为 2 3 5 7 的四条线段中任意选取三条 这三条线段能构成三 角形的概率等于 14 1 分 已知三角形两边长是方程 x2 5x 6 0 的两个根 则三角形的第三边 c 的 取值范围是 15 1 分 如图 点 D E F 分别是 ABC 各边的中点 连接 DE EF DF 若 ABC 的周长为 10 则 DEF 的周长为 第 5 页 共 16 页 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 10 CD 6 E 是 CD 边上一点 沿 AE 折叠 ADE 使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处 M 是 AF 的中点 连接 BM 则 sin ABM 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4848 分分 17 10 分 解方程 1 x2 x 12 0 2 2x2 3x 2 0 18 5 分 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 E F 分别是 AB AC 上的点 且 AE AF 求证 DE DF 19 6 分 小亮与小明做投骰子 质地均匀的正方体 的实验与游戏 1 在实验中他们共做了 50 次试验 试验结果如下 朝上的点数 123456 出现的次数 1096988 第 6 页 共 16 页 填空 此次实验中 1 点朝上 的频率是 2 在游戏时两人约定 每次同时掷两枚骰子 如果两枚骰子的点数之和超过 6 则 小亮获胜 否则小明获胜 则小亮与小明谁获胜的可能性大 试说明理由 20 7 分 1 如图 AD 是 ABC 的中线 ABD 与 ACD 的面积有怎样的数量关系 为什么 2 若三角形的面积记为 S 例如 ABC 的面积记为 S ABC 如图 已知 S ABC 1 ABC 的中线 AD CE 相交于点 O 求四边形 BDOE 的面积 小华利用 1 的结论 解决了上述问题 解法如下 连接 BO 设 S BEO x S BDO y 由 1 结论可得 S BCE S BAD S ABC S BCO 2S BDO 2y S BAO 2S BEO 2x 则有 即 所以 x y 即四边形 BDOE 面积为 请仿照上面的方法 解决下列问题 如图 已知 S ABC 1 D E 是 BC 边上的三等分点 F G 是 AB 边上的三等分点 AD CF 交于点 O 求四边形 BDOF 的面积 第 7 页 共 16 页 如图 已知 S ABC 1 D E F 是 BC 边上的四等分点 G H I 是 AB 边上的四 等分点 AD CG 交于点 O 则四边形 BDOG 的面积为 21 10 分 如图 中 D 为边 AB 上一点 且 1 求证 2 若 求 AC 的长 22 10 分 国美 苏宁 两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网 空气 净化器和过滤网在两家商场的售价一样 已知买一个空气净化器和 个过滤网要花费 元 买 个空气净化器和 个过滤网要花费 元 1 请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元 2 为了迎接新年 两家商场都在搞促销活动 国美 规定 这两种商品都打九五 折 苏宁 规定 买一个空气净化器赠送两个过滤网 若某单位想要买 个空气净化 器和 个过滤网 如果只能在一家商场购买 请问选择哪家商场购买更合算 请说明理 由 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2121 分分 23 10 分 如图 1 AC BC CD CE ACB DCE AD BE 相交于点 M 连接 CM 第 8 页 共 16 页 1 求证 BE AD 并用含 的式子表示 AMB 的度数 2 当 90 时 取 AD BE 的中点分别为点 P Q 连接 CP CQ PQ 如图 2 判 断 CPQ 的形状 并加以证明 24 11 分 已知直线 m n 点 C 是直线 m 上一点 点 D 是直线 n 上一点 CD 与直 线 m n 不垂直 点 P 为线段 CD 的中点 1 操作发现 直线 l m l n 垂足分别为 A B 当点 A 与点 C 重合时 如图 所示 连接 PB 请直接写出线段 PA 与 PB 的数量关系 2 猜想证明 在图 的情况下 把直线 l 向上平移到如图 的位置 试问 1 中 的 PA 与 PB 的关系式是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 延伸探究 在图 的情况下 把直线 l 绕点 A 旋转 使得 APB 90 如图 所 示 若两平行线 m n 之间的距离为 2k 求证 PA PB k AB 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4848 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 11 页 共 16 页 19