冀教版五中2020年中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 冀教版五中冀教版五中 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面 4 个数最接近于的是 A 3 B 4 C 5 D 6 2 2 分 刘翔为了备战 2008 年奥运会 刻苦进行 110 米跨栏训练 为判断他的成 绩是否稳定 教练对他 10 次训练的成绩进行统计分析 则教练需了解刘翔这 10 次成绩的 A 众数 B 方差 C 平均数 D 频数 3 2 分 下列四个几何体的俯视图中与众不同的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 在我国社会科学院发布的 2013 年 社会蓝皮书 中公布 2012 年 1 9 月 全国城镇新增就业人数为 1024 万人 就业形势稳定 农民工和大学生就业未出现紧张局面 将 1024 万人用科学记数法可表示为 A 1 24 107 B 1 024 107 C 1 024 08 D 1 24 103 5 2 分 点 P x 1 x 1 不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 已知 a 5 3 且 ab 0 则 a b 的值为 A 8 B 2 C 8 或 8 第 3 页 共 20 页 D 2 或 2 7 2 分 如图 直线 AB CD 则下列结论正确的是 A 1 2 B 3 4 C 1 3 180 D 3 4 180 8 2 分 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 n 个图形中共有五角星的个数为 n 为正整 数 A B 4n C 4n 1 D 3n 4 9 2 分 已知函数 y ax2 bx c 当 y 0 时 x 则函数 y cx2 bx a 的图象可能是图中的 第 4 页 共 20 页 A B C D 10 2 分 等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm 则它的周长为 第 5 页 共 20 页 A 16cm B 17cm C 20cm D 16cm 或 20cm 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 分解因式 x3y xy3 12 1 分 如图 10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形 设小长方形墙砖的 长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米 则列出的方程组为 13 1 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC BC 4 点 D 是 AC 边上一动点 连接 BD 以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E 则线段 CE 长度的最小值为 14 1 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 2 2 过点 A 作 AB y 轴 垂足为 B 在 y 轴的正半轴上取一点 P 0 t 过点 P 作直线 OA 的垂线 l 以 直线 l 为对称轴 点 B 经轴对称变换得到的点 B 在此反比例函数的图象上 则 t 的值是 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 5 分 先化简 再求代数式 x 的值 其中 x 2sin 60 2cos60 16 5 分 解下列方程组 1 2 3 17 10 分 一个不透明的布袋里装有 4 个大小 质地均相同的兵乓球 球上分别标 有数字 1 2 3 4 1 随机从布袋中摸出一个兵乓球 记下数字后放回布袋里 再随机从布袋中摸出一 个兵乓球 请用列表或画树状图的方式列出有可能的结果 并求出 两个兵乓球上的数字 之和不小于 4 的概率 2 随机从布袋中一次摸出两个兵乓球 直接写出 两个兵乓球上的数字至少有一个 是奇数 的概率 18 15 分 在 中 将 绕点 顺时针旋转角 得 交 于点 分别交 第 7 页 共 20 页 于 两点 1 如图 1 观察并猜想 在旋转过程中 线段 与 有怎样的数量关系 并 证明你的结论 2 如图 2 当 时 试判断四边形 的形状 并说明理由 3 在 2 的情况下 求 的长 19 10 分 某超市预测某饮料会畅销 先用 1800 元购进一批这种饮料 面市后果 然供不应求 又用 8100 元购进这种饮料 第二批饮料的数量是第一批的 3 倍 但单价比第 一批贵 2 元 1 第一批饮料进货单价多少元 2 若两次进饮料都按同一价格销售 两批全部售完后 获利不少于 2700 元 那么 销售单价至少为多少元 20 10 分 超速行驶是引发交通事故的主要原因 上周末 小明和三位同学尝试用 自己所学的知识检测车速 如图 观测点设在到县城城南大道的距离为 100 米的点 P 处 这时 一辆出租车由西向东匀速行驶 测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 4 秒 且 APO 60 BPO 45 1 求 A B 之间的路程 2 请判断此出租车是否超过了城南大道每小时 60 千米的限制速度 21 5 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲 第 8 页 共 20 页 线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 艾斯柯同学类比以上知识的研究方法 用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探 究 请将他下面的 补充完整 当 x 0 时 原不等式不成立 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中直接画出抛物线 y3 x2 4x 1 可不列表 第 9 页 共 20 页 利用图象 确定交点横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 22 15 分 如图 二次函数 y ax2 2x c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求该二次函数的表达式 第 10 页 共 20 页 2 过点 A 的直线 AD BC 且交抛物线于另一点 D 求直线 AD 的函数表达式 3 在 2 的条件下 请解答下列问题 在 x 轴上是否存在一点 P 使得以 B C P 为顶点的三角形与 ABD 相似 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 动点 M 以每秒 1 个单位的速度沿线段 AD 从点 A 向点 D 运动 同时 动点 N 以每秒 个单位的速度沿线段 DB 从点 D 向点 B 运动 问 在运动过程中 当运动时间 t 为何值 时 DMN 的面积最大 并求出这个最大值 23 15 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 4 0 与 y 轴交于 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 H 是 C 关于 x 轴的对称点 P 是抛物线上的一点 当 PBH 与 AOC 相似时 求符 合条件的 P 点的坐标 求出两点即可 3 过点 C 作 CD AB CD 交抛物线于点 D 点 M 是线段 CD 上的一动点 作直线 MN 与线段 AC 交于点 N 与 x 轴交于点 E 且 BME BDC 当 CN 的值最大时 求点 E 的坐 标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 1 16 1 第 13 页 共 20 页 1