冀人版2020年中考数学二模试卷新版

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学二模试卷新版年中考数学二模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a 3 则 a 的值是 A 3 B 3 C D 2 2 分 下列图形中 不是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 圆 C 等边三角形 D 正六边形 3 2 分 2018 年国庆假日第二天安徽省黄山风景区接待游客 2 96 万人次 同比下 降 8 43 门票收入 479 87 万元 479 87 万元用科学记数法表示为 A 2 96 104 元 B 4 7987 105 元 C 4 7987 106 元 D 4 7987 107 元 4 2 分 如图 AB CD AD BC 相交于 O BAD 35 BOD 76 则 C 的度 数是 第 2 页 共 18 页 A 31 B 35 C 41 D 76 5 2 分 两班学生参加一个测试 20 名学生的一班 平均分是 80 分 30 名学生的 一班平均分是 70 分 两班所有学生的平均分是 A 75 分 B 74 分 C 72 分 D 77 分 6 2 分 如图 电灯 P 在横杆 AB 的正上方 AB 在灯光下的影长为 CD AB CD AB 2m CD 5m 点 P 到 CD 的距离是 3m 则点 P 到 AB 的距离是 A m B m C m 第 3 页 共 18 页 D m 7 2 分 九年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过 了 20 min 后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速度 的 2 倍 求骑车学生的速度 设骑车学生的速度为 x km h 则所列方程正确的是 A B C D 8 2 分 一个三角形的三个内角的度数之比为 1 2 3 则这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 9 2 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 正方形 CDEF 的顶点 C 是 的中点 点 D 在 OB 上 点 E 在 OB 的延长线上 当正方形 CDEF 的边长为 2 时 则阴影部分的面 积为 A 2 4 第 4 页 共 18 页 B 4 8 C 2 8 D 4 4 10 2 分 如图 已知正方形 ABCD 顶点 A 1 3 B 1 1 C 3 1 规定 把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折 再向左平移一个单位 为一次变换 如此这样 连续经过 2018 次变换后 正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标为 A 2018 2 B 2018 2 C 2016 2 D 2016 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 12 1 分 若关于 x 的不等式 的整数解共有 4 个 则 m 的取值范围是 13 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 第 5 页 共 18 页 小颖的作法如下 老师说 小颖的作法正确 请回答 小颖的作图依据是 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 1 将 Rt ABC 绕 A 点逆时针 旋转 30 后得到 Rt ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积是 第 6 页 共 18 页 15 1 分 如图所示矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 P 是线段 BC 上一点 P 不与 B 重 合 M 是 DB 上一点 且 BP DM 设 BP x MBP 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系 式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 16 5 分 化简 并求值 其中 a 与 2 3 构成 ABC 的三边 且 a 为整数 17 16 分 某校创建 环保示范学校 为了解全校学生参加环保类杜团的意愿 在全校随机抽取了 50 名学生进行问卷调查 问卷给出了五个社团供学生选择 学生可根据 自己的爱好选择一个社团 也可以不选 对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计 如 表 社团名称 A 酵素制作 社团 B 回收材料小制作社 团 C 垃圾分类 社团 D 环保义工 社团 E 绿植养护 社团 人数 10155105 1 填空 在统计表中 这 5 个数的中位数是 第 7 页 共 18 页 2 根据以上信息 补全扇形图 图 1 和条形图 图 2 3 该校有 1400 名学生 根据调查统计情况 请估计全校有多少学生愿意参加环保 义工社团 4 若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加 请 用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率 18 10 分 如图 内接于 CD 是 的直径 点 P 是 CD 延长线上一点 且 1 求证 PA 是 的切线 2 若 求 的直径 19 15 分 先阅读下列 1 的解答过程 然后再解答第 2 3 小题 1 已知实数 a b 满足 a2 2 2a b2 2 2b 且 a b 求 的值 2 若实数 a b 且 a b 满足 a2 8a 5 0 b2 8b 5 0 求代数式 的 值 3 已知 m2 3m 5 0 5n2 3n 1 0 求 m2 的值 20 5 分 用计算器求图中 A 的正弦值 余弦值 正切值 21 15 分 某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元 销售 20 台 A 第 8 页 共 18 页 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元 1 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润 2 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台 其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍 设购进 A 型电脑 x 台 这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式 该商店购进 A 型 B 型电脑各多少台 才能使销售总利润最大 3 实际进货时 厂家对 A 型电脑出厂价下调 m 0 m 100 元 且限定商店最多 购进 A 型电脑 70 台 若商店保持同种电脑的售价不变 请你根据以上信息及 2 中条件 设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案 22 13 分 1 如图 在平行四边形 ABCD 中 AC BD 交于点 O 过点 O 作直线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 求证 OE OF 2 在图 中 过点 O 作直线 GH 分别交 AB CD 于点 G H 且满足 GH EF 连结 EG GF FH HE 如图 试判断四边形 EGFH 的形状 并说明理由 3 在 2 的条件下 若平行四边形 ABCD 变为矩形时 四边形 EGFH 是 若平行四边形 ABCD 变为菱形时 四边形 EGFH 是 若平行四边形 ABCD 变为正方形时 四边形 EGFH 是 23 11 分 综合题 第 9 页 共 18 页 1 问题提出 如图 ABC 是等边三角形 AB 12 若点 O 是 ABC 的内心 则 OA 的长为 2 问题探究 如图 在矩形 ABCD 中 AB 12 AD 18 如果点 P 是 AD 边上一点 且 AP 3 那么 BC 边上是否存在一点 Q 使得线段 PQ 将矩形 ABCD 的面积平分 若存在 求出 PQ 的长 若不 存在 请说明理由 3 问题解决 某城市街角有一草坪 草坪是由 ABM 草地和弦 AB 与其所对的劣弧围成的草地组成 如图 所示 管理员王师傅在 M 处的水管上安装了一喷灌龙头 以后 他想只用喷灌龙头 来给这块草坪浇水 并且在用喷灌龙头浇水时 既要能确保草坪的每个角落都能浇上水 又能节约用水 于是 他让喷灌龙头的转角正好等于 AMB 即每次喷灌时喷灌龙头由 MA 转到 MB 然后再转回 这样往复喷灌 同时 再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以 了 如图 已测出 AB 24m MB 10m AMB 的面积为 96m2 过弦 AB 的中点 D 作 DE AB 交 于点 E 又测得 DE 8m 第 10 页 共 18 页 请你根据以上信息 帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时 才能实现他的想 法 为什么 结果保留根号或精确到 0 01 米 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 90