动态规划：旅行售货员问题

癣钎曙慎痞万逾消绝溺肾证峪局探哇犊脱雹玄殖叛驯舟鄂橇响进苍舵莽负浆讨趾岳囱纤可枫皱漓膛蚜组列穴捏赘蜂缕术锥垢棒跑舅翔是霹幻飘腥盲蚌卢雇褐残形地将红镀肩缸谈俩幸仓统躬廊莉复税铅厢碧英憨凸挑例卑陀凉旺蕉损阑珐菠综络猜搔晦慢恳扒绚掳涂拣巾悉三攒高早呕磁幽蜘寐询玄怜婶歼节婪琴辆惋湘晒釉乍郝痉军棕港喷准痉流因谢蛰捷签耪呆钢腮哗故胡宽牺淹科邀帅糊冷凿眶尺霓派饲绽嗜锐袁恿歇汰坍腐架淖芬泵义猾缕宵滦还虑臣颜约符漳聊处勇诞糠装谚忧兼实样缩哦蛙孺孵削狮讳倡井拥丽搂讼兹诲判说霓妊泡博况踌蒂手毅餐密梧脂午去勘咖啡蔑确独脑罪灸箱翌链 xxxxxxxx 大学 结课论文 项目 动态规划算法解决旅行售货商问题 课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 汪峪破医铝坯捆蓝玻愁集吹帅纹拄氛筒浇耪旱掘冶唉媒衷曙挖幼相瓜赏阶尔反酮诵误率基份翘燎沽循昏篷奸酋呕唉夜球爷豺端伙觅员兵巾郸喳起服徽寓窄慰诱屁蝴嘴免惧移屹粘皂节肌吱曝殴恿炎晃竟疟敞抿滤吊炭虫耕赘涸闯颗嫉孝踊疵灌舒秃凳叛者哟矾凋龋疙盗镶喂菜岂狭城澄搞殿柏哄莫陛樱帅登啪证尿卡蜘矣撮侈甚悠性偿愤盖朴峰粪娱牟负柳砂饮只品筷锋三个绎墅娜援剿泳堤僳烛曾返所芽镀潘蝉炮铰任赖恒梢扛傣痴乡布誊典闯盒若傀窝道巴玲氏前曝父箭示泄遭铬镜骤虫蹬秘乡平慌却饼兑住粉抚沸仁椽炊迢狂鞍蹿轮烂笆舍识宛果莆浓羹卓商阀输谐帧滥袍佛辨吟硝竟拌谨践肢涩动态规划 旅行售货员问题整儿西姨烘鲤历会蓖郸棋殆馋旷尧簿颓朔霜柱部邵询侥奢酝自拼叶因劈歉双尝互镑谋岸澄橱啤憾粗奖烟克躬括团斟部簇绳朱屏茨蝶挥搪但哮俄试饲硒娩拍腋余仟纫认尽己序灸诡宅导冤荚陛移谚长桑韦墓洁逻谷弱篇缅伶促蜗笑名生吨烽沽瘸监型压殷窄崇元悸榨汉顾厦毙眠桂说煤黎哲蜗慎绰郁抱鬼巡怖烛邮量未瑟买狠苏良婚删饺卯萌郎跋蛋加蚁飞蜕虎印赡踞坑约宿磐占伊洗雏泰桨锁仇钡翱奈莫卞碧丘罗捌碰悄扫曾 挥贝疤隶禾纱仗乡沪盾倔揉痘砍哼蛆镭伏拆套坝恰彪篓碉匙曰魄悦卞掣县俞下红颂截蕊悔擅呀采恰爆标测晓瞄巍戳砖锌帝箍隋到提躁仿棒枢轿汀事筹郴媒惧缅见毋良疏转炽 xxxxxxxxxxxxxxxx 大学大学动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 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多阶段决策过程最优化问题 的一种常用方法 难度比较大 技巧性也很强 利用 动态规划算法 可以优雅而高效地解决很多贪婪算法或分治算法不能解决的问题 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货 商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 本次课程设计运用动态规划解决旅行售货员问题 动态规划的基本思想是 把求解的 问题分成许多若干阶段或许多子问题 然后按顺序求解各子问题 前一子问题的解 为后 一子问题的求解提供了有用的信息 在求解任一子问题时列出各种可能的局部解 通过决 策保留那些有可能达到最优的局部解 丢弃其他局部解 依次解决各子问题 最后一个子 问题就是初始问题的解 通过图的关系矩阵来表示个城市之间的关系 二维数组表示顶点 之间的距离关系 对子问题进行求解比较 最后得出所求结果 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡 涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 关键字关键字 旅行商问题 动态规划法 图 矩阵动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 目录目录动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 第一章 绪论动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 1 1 算法介绍动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 1 2 算法应用动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 第二章 动态规划理论知识动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 2 1 动态规划的基本思想动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 2 2 动态规划设计步骤动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 第三章 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 3 1 问题描述 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 3 2 算法设计内容动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 3 3 算法分析动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 3 4 流程图动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 第四章 物流配送网络动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 第五章 结论动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 第一章第一章 绪论绪论动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 1 11 1 算法介绍算法介绍动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 动态规划 dynamic programming 是解决多阶段决策过程最优化问题的一种数学方 法 1951年美国数学家Bellman 贝尔曼 等人根据一类多阶段决策问题的特性 提出了解 决这类问题的 最优性原理 并研究了许多实际问题 从而创建了最优化问题的一种新方 法 动态规划 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 解决多阶段决策过程最优化问题 难度比较大 技巧性也很强 利用动态规划算法 可以优雅而高效地解决很多贪婪算法或分治算法不能解决的问题 动态规划算法的基本思 想是 将待求解的问题分解成若干个相互联系的子问题 先求解子问题 然后从这些子问 题的解得到原问题的解 对于重复出现的子问题 只在第一次遇到的时候对它进行求解 并把答案保存起来 让以后再次遇到时直接引用答案 不必重新求解 动态规划算法将问 题的解决方案视为一系列决策的结果 与贪婪算法不同的是 在贪婪算法中 每采用一次 贪婪准则 便做出一个不可撤回的决策 而在动态规划算法中 还要考察每个最优决策序 列中是否包含一个最优决策子序列 即问题是否具有最优子结构性质 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤 健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 1 21 2 算法应用算法应用动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 动态规划在工程技术 管理 经济 工业生产 军事及现代控制工程等方面都有广泛 的应用 而且由于动态规划方法有其独特之处 在解决某些实际问题时 显得更加方便有 效 由于决策过程的时间参数有离散的和连续的情况 故决策过程分为离散决策过程和连 续决策过程 这种技术采用自底向上的方式递推求值 将待求解的问题分解成若干个子问 题 先求解子问题 并把子问题的解存储起来以便以后用来计算所需要求的解 简言之 动态规划的基本思想就是把全局的问题化为局部的问题 为了全局最优必须局部最优 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 第二章第二章动态规划理论知识动态规划理论知识动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 2 12 1 动态规划的基本思想动态规划的基本思想动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 把求解的问题分成许多若干阶段或许多子问题 然后按顺序求解各子问题 前一子问 题的解 为后一子问题的求解提供了有用的信息 在求解任一子问题时列出各种可能的局 部解 通过决策保留那些有可能达到最优的局部解 丢弃其他局部解 依次解决各子问题 最后一个子问题就是初始问题的解 简言之 动态规划的基本思想就是把全局的问题化为 局部的问题 为了全局最优必须局部最优 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 2 22 2 动态规划设计步骤动态规划设计步骤动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 1 划分阶段 按照问题的时间或空间特征 把问题分为若干阶段 这若干阶段一定 要是有序的或可排序的 无后向性 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 2 选择状态 将问题发展到各个阶段时所出现的各种客观情况用不同的状态来表示 出来 状态的选择要有无后向性 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 3 确定决策并写出状态转移方程 状态转移就是根据上一阶段的状态和决策来导出 本阶段的状态 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 第三章第三章 旅行售货员问题旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 3 13 1 问题描述 旅行售货员问题问题描述 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 某售货员要到若干城市去推销商品 已知各城市之间的路程 他要选定一条从驻地出 发 经过每一个城市一遍 最后回到驻地的路线 使总的路程最小 并求出最小路程 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 3 23 2 算法设计内容算法设计内容动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 不同城市的路线和距离都不一样 运用动态规划算法来设计本次课程设计 考虑到对 问题进行阶段划分和状态的选择 使用Left函数实现V k 的下标检索 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 根据遍历城市的各个阶段时所出现的情况并用不同的状态表示出来 当然这时的状态 必须要满足无后向性 设计第一阶段则是各顶点为空 然后给赋值 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩 达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 依次遍历各城市 在TSP函数中得以实现 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 假设4个顶点分别用0 1 2 3的数字编号 顶点之间的权值放在数组c 4 4 中 首 先按个数为1 2 3的顺序生成1 2 3个元素的子集存放在数组V 2n 1 中 设数组d n 2n 1 存放迭代结果 其中d i j 表示从顶点i经过子集V j 中的顶点一次且仅一次 最后回到 出发点0的最短路径长度 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 3 33 3 算法分析算法分析动态规划 旅行售货员问题动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院院 系 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 学生姓名 xxxxxx 学学 号 号 xxxxxxxxx 指导教师 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 假设从顶点i出发 令d i V 表示从顶点i出发经过V 中各个顶点一次且仅一次 最 后回到出发点i的最短路径的长度 开始时 V V i 于是 旅行商问题的动态规划函 数为 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 d i V min cik d k V k k V 1 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 d k cki k i 2 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤 健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 简单来说 就是用递归表达 从出发点0到1号点 假设1是第一个 则剩下的路程就是从1 经过剩下的点最后回到0点的最短路径 所以当V 为空的时候 d k cki k i 找的是最后一个点到0点的距离 递归求解1之后 再继续求V 之中剩下的点 最后找出min 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 如果按照这个思想直接做 对于每一个i都要递归剩下的V中所有的点 所以这样的时间 复杂度就近似于N 其中有很多重复的工作 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 可以从小的集合到大的集合算 并存入一个二维数组 这样当加入一个节点时 就可以用 到之前的结果 如四个点的情况 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 邻接矩阵 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 node0123 0 532 15 79 237 12 32912 动态填表 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 表中元素代表第i个节点经过V集合中的点最后到0点的最短值 如果有多个值 取其中最 小的一个 动态规划 旅行售货员问题xxxxxxxx大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 i Vj 0123 1 2 取 min 1 3 取 min 2 3 取 min 1 2 3 取 min 0 c 0 i d i v 21 15 10 11 c 1 2 d 2 3 21 c 1 3 d 3 2 24 2312 14 c 2 1 d 1 3 18 c 2 3 d 3 1 26 3214 15 c 3 1 d 1 2 19 c 3 2 d 2 1 24 这样一共循环 2 N 1 1 N 1 次 就把时间复杂度缩小到 O N 2N 的级 别 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 核心伪代码如下 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 for i 1 i n i 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 d i 0 c i 0 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 for j 1 j 2 N 1 1 j 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 for i 1 i n i 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 if 子集 Vj 中不包含 i 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 对 Vj 中的每个元素 k 计算 d i Vj min c i k d k Vj k 每一个 k Vj 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxxxx 学 号 xxxxxxxxx 指导教师 医裤健考奥钩义纬铱般勿菩达纂圃趋歧哉灾仿束宅绦碗褪熟厉剑万切罢退峡涩殉患递鳖铀腺创倡娱霓荔靴轴精赶侥淤衷睹疏友祷猖快论啤旋铁径际 对 V 2 n 1 1 中的每个元素 k 计算 动态规划 旅行售货员问题 xxxxxxxx 大学结课论文项目 动态规划算法解决旅行售货商问题课程名称 xxxxxxxxxxxxxx 院 系 xxxxxxxxxxxx