第三单元：倍数与因数

1 惠州市光正实验学校集体备课记录卡惠州市光正实验学校集体备课记录卡 学科学科 数学数学 年级年级 五年级五年级 20152015 年年 月月 日日 课题课题 倍数与因数 第第 1 1 课时课时 中心发言人 中心发言人 李军胜李军胜 初初 步步 设设 计计集体研讨改进集体研讨改进 教学教学 目标目标 1 结合具体情境 认识自然数和整数 联系乘法认识倍数 和因数 2 探索找一个数的倍数的方法 能在 1 100 的自然数中 找出 10 以内某个自然数的所有倍数 教学教学 重点重点 理解倍数和因数的含义 掌握找一个数的倍数的方法 教学教学 难点难点 理解倍数和因数的含义 掌握找一个数的倍数的方法 教教 学学 过过 程程 设设 计计 1 将课本第 2 页的情境图呈现 引导学生观察并提出问题 揭示概念 1 我们生活在一个充满数的世界里 请同学们观察这些数 按照它们的特征可以怎样分类呢 它们各属于哪一类呢 引导学生揭示自然数 整数等概念 2 你在生活中都遇到过哪些数 把你想到的数与小组同学 交流一下 看看它们是哪一类数 2 认识倍数与因数 再次引导观察情境图思考 从图中你还可以得到哪些信息 列出乘法算式 5 4 20 元 以算式为例 说明倍数和因数的含义 引导思考 在乘法 5 4 20 中 5 和 4 是什么数 20 是什么 数 它们之间有怎样的关系 发现 5 和 4 是乘数 20 是积 关系 乘数 乘数 积 指出 由于解决问题的需要 当我们探讨乘法算式各部分之 间的关系时 可以说 20 是 4 和 5 的倍数 4 和 5 是 20 的因数 约数和倍数是相互依存的 你能根据乘法算式 18 6 3 这个算式来确定两个数之间的倍 数和因数的关系吗 研究倍数和因数时 范围为不是零的自然数 3 找因数和倍数 观察第 3 页上的 找一找 然后全班交流方法 找 7 的倍数 指导学生阅读课本第 2 3 页的内容 巡视并答疑 1 课本第 3 页第 3 题 2 2 游戏 同学们 要下课了 让我们一起做一个游戏 规则 老师出示一张卡片 如果你的学号是卡片上的数倍数 你就可以出教室 但要到讲台前大声说一句 几是几的倍数 或几是几的因数 板书板书 设计设计 倍数与因数 像 0 1 2 3 这样的数是自然数 5 4 20 像 3 2 1 0 1 这样的数是整数 20 是 4 和 5 的倍数 自然数范围内 零除外 4 和 5 是 20 的因数 教学教学 随笔随笔 3 惠州市光正实验学校集体备课记录卡惠州市光正实验学校集体备课记录卡 学科学科 数学数学 年级年级 五年级五年级 20152015 年年 月月 日日 课题课题 5 的倍数的特征 第第 2 2 课时课时 中心发言人 中心发言人 李军胜李军胜 初初 步步 设设 计计集体研讨改进集体研讨改进 教学教学 目标目标 1 让学生经历探索 5 倍数特征的过程 理解 5 倍数的特征 能熟 练判断一个数是不是 5 的倍数 2 在观察 猜测过程中提高探究问题的能力 教学教学 重点重点 掌握 5 的倍数的特征 并能迅速作出判断 教学教学 难点难点 掌握 5 的倍数的特征 并能迅速作出判断 教教 学学 过过 程程 设设 计计 怎样能迅速找出一个数的倍数 1 5 的倍数的特征 1 5 的倍数有什么特点 请你在教科书第 4 页的数表中用 自己喜欢的方式上记号 找出 5 的倍数 2 观察 思考 刚才画出来的数都有什么特点 3 合作交流 是 5 的倍数要具备什么条件 在小组内把自 己的想法与同伴交流 验证 引导学生说出几个较大数 对观察 发现的结果进行 检验 看是否正确 三 巩固应用 拓展提高 1 猜数游戏 同桌两人一组 一名同学说一个数 另一个同 学说出是否为 5 的倍数 2 用 0 5 8 组成三位数 使这个三位数有因数 5 四 全课小结 你有哪些收获 板书板书 设计设计 5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 4 教学教学 随笔随笔 惠州市光正实验学校集体备课记录卡惠州市光正实验学校集体备课记录卡 学科学科 数学数学 年级年级 五年级五年级 20152015 年年 月月 日日 课题课题 2 的倍数的特征 第第 3 3 课时课时 中心发言人 中心发言人 李军胜李军胜 初初 步步 设设 计计集体研讨改进集体研讨改进 教学教学 目标目标 1 让学生经历探索 2 的倍数特征的过程 理解特征 能够 熟练的判断一个数是 不是 2 的倍数 2 知道奇数 偶数的含义 能判断一个数是奇数或是偶数 教学教学 重点重点 掌握 2 的倍数的特征 并能迅速作出判断 教学教学 难点难点 掌握 2 的倍数的特征 并能迅速作出判断 教教 学学 过过 程程 设设 计计 怎样能迅速判断一个数是否是 5 的倍数 1 2 的倍数的特征 1 2 的倍数有什么特点 请在书第 4 页找出 2 的倍数 2 观察 思考 刚才画出来的数都有什么特点 3 交流 是 2 的倍数要具备什么条件 引导学生归纳 个位上是 0 2 4 6 8 的数是 2 的倍数 验证 说出几个较大数 进行检验 看是否正确 2 奇数 偶数 揭示偶数 奇数的含义 进行你问我答练习 3 既是 5 的倍数 又是 2 的倍数的数的特征观察以上 2 的倍 数里 哪些还是 5 的倍数 它们有什么共同点 1 用 0 5 8 组成三位数 使这个三位数有因数 2 使这个三位数有因数 5 5 使这个三位数既有因数 2 又有因数 5 3 教材第 2 题 说明理由 如 因为 85 不是 2 的倍数 所以不能正好装完 又如 因为 85 是 5 的倍数 所以能正好装完 板书板书 设计设计 2 的倍数的特征 个位上是 0 2 4 6 8 的数是 2 的倍数 是 2 的倍数叫偶数 不是 2 的倍数叫奇数 教学教学 随笔随笔 6 惠州市光正实验学校集体备课记录卡惠州市光正实验学校集体备课记录卡 学科学科 数学数学 年级年级 五年级五年级 20152015 年年 月月 日日 课题课题 3 的倍数的特征 第第 4 4 课时课时 中心发言人 中心发言人 李军胜李军胜 初初 步步 设设 计计集体研讨改进集体研讨改进 教学教学 目标目标 1 在探索活动中 观察发现 3 的倍数的特征 2 能够运用 2 3 5 的倍数的特征 迁移类推出其他相关 倍数问题的解决方法 教学教学 重点重点 观察发现 3 的倍数的特征 教学教学 难点难点 运用 2 3 5 的倍数的特征 教教 学学 过过 程程 设设 计计 1 前面我们研究了 2 和 5 的倍数的特征 能用你的话说一说 他们的特征么 指名说 2 请你举例说明 请学生说 教师把学生的举例板书在黑 板上 3 说说同时是 2 和 5 倍数的数有什么特征 观察特征 用 自己的话说一说 4 我们研究了 2 5 的倍数的特征 那么 3 的倍数有什么特 征呢 引导学生提出猜想 可能会猜想 个位上是 3 的数就 是 3 的倍数 1 你们的猜想对吗 在书上第 6 页的表中 找出 3 的倍数 并做上记号 2 观察 3 的倍数 你发现了什么 先独立完成 看谁找的快 教师参与到讨论学习中 先独立思考 想出自己的想法 然后与四人小组的同学说说 你的发现 3 建议学生将每个数的各个数字加起来试看 4 你发现的规律对三位数成立吗 找几个数来检验一下 在下面数中圈出 3 的倍数 28 45 53 87 36 65 1 请将编号是 3 的倍数的气球涂上颜色 自己独立完成 在 小组内说说自己的想法 36 17 54 71 45 48 7 2 准备卡片 3 0 4 5 选出两个数字组成一个两位数 分别满足下面的条件 1 是 3 的倍数 2 同时是 2 和 3 的倍数 3 同时是 3 和 5 的倍数 4 同时是 2 3 和 5 的倍数 独立完成 说说你的窍门和方法 边摆边想 再交流讨论思 考的过程 1 30 45 54 2 30 54 3 30 45 4 30 在下表中找出 9 的倍数 并涂上颜色 可以在自主实践以后 再交流 你有哪些收获 板书板书 设计设计 教学教学 随笔随笔 8 惠州市光正实验学校集体备课记录卡惠州市光正实验学校集体备课记录卡 学科学科 数学数学 年级年级 五年级五年级 20152015 年年 月月 日日 课题课题 找因数 第第 5 5 课时课时 中心发言人 中心发言人 李军胜李军胜 初初 步步 设设 计计集体研讨改进集体研讨改进 教学教学 目标目标 1 在用小正方形拼长方形的活动中 体会找一个数的因数 的方法 提高有序思考问题的能力 2 在 1 100 的自然数中 能运用多种方法 正确写出指 定自然数的所有因数 教学教学 重点重点 用小正方形拼长方形的活动中 体会找一个数的因数的方 法 提高有条理思考的习惯和能力 教学教学 难点难点 用小正方形拼长方形的活动中 体会找一个数的因数的 方法 提高有条理思考的习惯和能力 教教 学学 过过 程程 设设 计计 师 同学们喜欢做拼图的游戏吗 请你拿出准备好的 12 个小 正方形拼一拼 看谁拼出的长方形种类多 活动一 合作探究 学生用 12 个小正方形自由拼长方形 教师巡视 1 下面 我们一起来交流一下 拼了几种长方形 学生一边汇报 一边将所拼的图在黑板上进行演示 你是怎样拼的 说说好吗 2 你能把这些摆法用算式写出来吗 1 12 12 2 6 12 12 1 12 6 2 12 3 4 12 4 3 12 3 请同学们观察一下 哪两道算式的因数一样 这 6 个算式 最少能用几种算式表示出来 4 同学们观察一下 12 的因数有哪些呢 12 共有几个因数 谁能按顺序说出来 5 拼长方形与找因数有什么关系呢 同学们说得非常好 通 过拼长方形的方法 我们知道了寻找因数的方法 活动二 勇于尝试 1 同学们用刚才学的方法 能否分别找出 9 和 15 的因数呢 学生一边拼长方形 一边找 9 与 15 的因数 2 9 的因数有哪些 15 的因数有哪些 9 3 9 和 15 的因数中哪几个因数是相同的 活动三 比本领 看谁找得快 同学们已经掌握了找因数的方法 现在看看谁找得快 请同 学们做课本第 9 页的练一练的第 1 2 题 投影展示 1 2 题 让学生说一说 集体评价 活动四 画一画 找一找 同学们已经学会了拼长方形找因数 现在能不能在小方格中 画出长方形找因数呢 请做第 9 页的第 3 题 学生独立完成 教师让 1 名学生到黑板上的小方格中画 并把因数找出来 然后引导学生进行评价 活动五 应用找因数的知识解决实际问题 投影 48 名学生排队 要求每行的人数相同 可以排成几行 1 同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢 请同 学们先独立思考 然后小组内交流一下 2 谁能介绍不同的排队情况 一共有几种排法呢 3 同学们想一想 这种排队法与找因数有什么关系呢 同学 们说得很好 我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 媒体演播 春天到了 同学要去一块长方形的空地上植树 学校一共运来 64 棵树苗 怎样栽树苗才能合理美观呢 1 同学们先自己思考一下 然后把你的想法在小组内交流一 下好吗 2 谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢 利用找因 数的方法解决很多实际问题 如排队 植树 排桌子 分小 组等等 这节课你学会了什么呢 板书板书 设计设计 教学教学 随笔随笔 10 惠州市光正实验学校集体备课记录卡惠州市光正实验学校集体备课记录卡 学科学科 数学数学 年级年级 五年级五年级 20152015 年年 月月 日日 课题课题 找质数 第第 6 6 课时课时 中心发言人 中心发言人 李军胜李军胜 初初 步步 设设 计计集体研讨改进集体研讨改进 教学教学 目标目标 1 在教学活动中 帮助学生理解质数和合数的意义 2 培养学生的观察 比较 抽象 概括能力 教学教学 重点重点 用小正方形拼长方形的活动中 经历探索质数与合数的过 程 理解质数和合数的意义 教学教学 难点难点 能正确判断质数和合数 教教 学学 过过 程程 设设 计计 1 我们一起来玩一个拼图游戏 你们愿意吗 要求 每个小组都有一袋大小相等的正方形 但是每个小组 小正方形的个数都不一样 请你用上袋中所有的小正方形 拼成一个长方形或稍微大一点的正方形 比比哪个组设计的 方案最多 请把你们的设计方案记录在张纸上 学生动手操作 教师巡视 纠正错误 2 汇报 可能的情况 1 1 9 3 3 2 1 24 2 12 3 8 4 6 3 那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军 你们同意吗 为什么 有 11 块小正方形的小组不同意 因为只有一种 设计方案 板书 1 11 11 4 还是这 11 块小正方形 大家帮助他们想想还有其他设计 方案吗 5 哪个组也遇到了和他们组同样的困难 板书 29 7 13 17 为什么它们只有一种设计方案呀 它们只有 1 和它本身两 个约数 板书 29 7 13 17 的约数 6 为什么它们不是一种设计方案 它们都有两个以上约数 11 如果重新比赛 让你们自己选择小正方形的个数 你们肯定 不会选择哪些数 为什么不选择 11 29 7 13 17 呢 因为它们只有两个约数 7 看来你们选择的标准是数的约数的个数 我这还有几袋小 正方形 出示信封 1 12 请你马上写下它们的约数 请你 仔细观察约数的特点 并把这些数分类 小组讨论 汇报 按数自身奇偶性分类 按约数个数的奇偶性分类 按约数的个数分类 8 如果按个数这种分法要分多少类啊 能不能再概括分一分 你能给这两类数取个名字吗 用自己的话说说什么叫质数 合数 9 你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数 那么 1 怎么办呢 板书 1 既不是质数也不是合数 我们已经初步认识了质数和合数 利用刚学过的知识做游戏 好吗 1 你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗 课件出示数 1 2 3 23 31 33 49 51 37 41 47 25 63 74 36 70 刚才有的组在选择时非常快 能给大家介绍一下经验吗 2 猜电话号码 要求 每个同学每次要听清楚老师说什么 认真做好记录 10 以内最大的既是偶数又是合数 10 以内最小的既是质数又是奇数 10 以内最小的质数 10 以内最大的质数 10 以内最小的合数 既不是质数也不是合数 10 以内最大的偶数 10 以内最大的既是奇数又是合数 通过今天这节课的学习 你有什么收获 板书板书 设计设计 教学教学 随笔随笔 12 惠州市光正实验学校集体备课记录卡惠州市光正实验学校集体备课记录卡 学科学科 数学数学 年级年级 五年级五年级 20152015 年年 月月 日日 课题课题 练习 第第 7 7 课时课时 中心发言人 中心发言人 李军胜李军胜 初初 步步 设设 计计集体研讨改进集体研讨改进 教学教学 目标目标 1 练习找倍数和因数的方法 2 能正确判断质数和合数 3 应用所学知识解决实际问题 教学教学 重点重点 找倍数和因数的方法 教学教学 难点难点 能正确判断质数和合数 教教 学学 过过 程程 设设 计计 先让学生找 15 的因数和倍数 集体交流找因数和倍数的方法 在此基础上 还可以引导学生观察 15 的最大因数是几 15 最 小的倍数是几 可以让学生先列出 9 的倍数 54 以内 9 18 27 36 45 54 再列出 54 的所有因数 1 2 3 6 9 18 27 54 然后再回答问题 有 4 种可能 9 18 27 54 独立完成之后交流一下判断的方法 可以先判断奇数和偶数 再填质数和合数 本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用 第 1 项结 论是 5 第 2 项结论是 13 和 2 第 3 项结论是 36 或 92 先解决第 1 个问题 交流一下你是如何思考的 可以从每盒 瓶数是不是 90 的因数考虑 也可以用除法来解决 6 5 3 都是 90 的因数 能正好装完 8 不是 90 的因数 不能正好装 完 第 2 问是引导思考 90 还有哪些因数 同时 还要注意联 系一下生活的实际 如每盒里装 2 瓶 9 瓶 10 瓶都是比较 13 合理的 但每盒里装 90 瓶就不太合理了 引导学生探索研究 发现规律 3 个连续的自然数组成的数 一定是 3 的倍数 的规律 要求 每个同学每次要听清楚老师说什么 认真做