冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 金华 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象与性质 下列说法正确 的是 A 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 B 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 C 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 D 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 2 2 分 2019 八下 瑞安期中 下列四个图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 2012 北海 如图 O 内切于 ABC 切点分别为 D E F 连接 OE OF DE DF 乙组 A 80 则 EDF 等于 第 2 页 共 15 页 A 40 B 45 C 50 D 80 4 2 分 2016 路南区一模 如图 在边长为 1 的正方形网格中 图形 B 是由图 形 A 旋转得到的 则旋转中心的坐标为 A 0 1 B 1 0 C 0 0 D 2 1 5 2 分 2016 九上 泰顺期中 如图 一个等边三角形的边长与它的一边相外切 的圆的周长相等 当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转 直 至回到原出发位置时 则这个圆共转了 第 3 页 共 15 页 A 4 圈 B 3 圈 C 5 圈 D 3 5 圈 6 2 分 2017 洛宁模拟 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 A 1 2 B 2 9 C 5 3 D 9 4 7 2 分 某市 2014 年国内生产总值 GDP 比 2013 年增长了 12 由于受到国际 贸易的影响 预计 2015 年比 2014 年增长 7 若这两年 GDP 年平均增长率为 x 则 x 满 足的关系是 A 12 7 x B 1 12 1 7 1 x 2 C 12 7 2x D 1 12 1 7 2 1 x 8 2 分 圆外切等腰梯形一腰长为 5cm 则梯形的中位线长为 第 4 页 共 15 页 A 10cm B 5cm C 20cm D 15cm 9 2 分 2016 九上 玉环期中 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E G 是 上任意一点 连结 AD GD 50 则 AGD A 50 B 55 C 65 D 75 10 2 分 2012 崇左 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 A 2 0 O 0 0 B 3 y1 C 3 y2 四点 则 y1 与 y2 的大小关系正确的是 A y1 y2 B y1 y2 第 5 页 共 15 页 C y1 y2 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 吉林模拟 已知点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 在抛 物线 y x2 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 12 1 分 2019 九上 闵行期末 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E 分别在边 AB 上 且 AD 2 DCE 45 那么 DE 13 1 分 2019 九上 慈溪期中 如图 2 2 网格 每个小正方形的边长为 1 中 有 A B C D E F G H O 九个格点 抛物线 l 的解析式为 n 为整数 若 l 经过这九个格点中的三个 则满足这样条件的抛物线条数为 条 14 1 分 2018 九上 大石桥期末 已知 AB AC 分别是同一圆的内接正方形和内 接正六边形的边 那么 ACB 度数为 15 1 分 2017 抚州模拟 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上 两点 该抛物线的顶点坐标是 16 1 分 阅读下面材料 第 6 页 共 15 页 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 求作 l 的平行线 使它经过点 A 小云的作法如下 i 在直线 l 上任取一点 B 以点 B 为圆心 AB 长为半径作弧 交直线 l 于点 C ii 分别以 A C 为圆心 以 AB 长为半径作弧 两弧相交于点 D iii 作直线 AD 所以直线 AD 即为所求 老师说 小云的作法正确 请回答 小云的作图依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 作点 A 关于点 O 的对称点时 连接 AO 并延长 即可得到点 A 的 对称点 作某个图形关于点 O 的对称图形时 先作出图形的 关于点 O 的对称点 然后 顺次连接各对称点即可 18 10 分 2016 九上 江海月考 如图 在 ABC 中 AB AC 8cm BAC 120 第 7 页 共 15 页 1 作 ABC 的外接圆 只需作出图形 并保留作图痕迹 2 求它的外接圆半径 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 132132 分分 19 10 分 如图 抛物线 y x2 3x 与 x 轴相交 A B 两点 与 y 轴相交于点 C D 是直线 BC 下方的抛物线上一点 过点 D 作 y 轴的平行线 与直线 BC 相交于点 E 1 求直线 BC 对应的函数解析式 2 当线段 DE 的长度最长时 求点 D 的坐标 20 10 分 2016 九上 岳池期中 以 x 为自变量的二次函数 y x2 2m 2 x m2 4m 3 中 m 为不小于 0 的整数 它的图象与 x 轴的交点 A 在原点左边 交点 B 在原点右边 1 求这个二次函数的解析式 2 设点 C 为此二次函数图象上的一点 且满足 ABC 的面积等于 10 请求出点 C 的坐标 21 10 分 2016 九上 微山期中 2016 年 9 月 5 日 二十国集团领导人杭州峰 会在杭州国际博览中心继续举行 这次峰会吸引了大批游客在 十一 假期间前往杭州旅 游 为抓住商机 两个商家对同样一件售价为 50 元 个的产品进行促销活动 甲商家用如 第 8 页 共 15 页 下方法促销 若购买该商品不超过 10 个 按原价付款 若一次购买 10 个以上 且购买的 个数每增加一个 其价格减少 l 元 但该商品的售价不得低于 35 元 个 乙店一律按原价 的 80 销售 现购买该商品 x 个 如果全部在甲商家购买 则所需金额为 y1 元 如果全部 在乙商家购买 则所需金额为 y2 元 1 分别求出 y1 y2 与 x 之间的函数关系式 2 若一位游客花 800 元 最多能购买多少个该商品 22 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 28 以 C 为圆心 CA 为半径的圆 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 求 的度数 23 10 分 2016 九上 莒县期中 如图 在 ABF 中 以 AB 为直径的圆分别交 边 AF BF 于 C E 两点 CD AF AC 是 DAB 的平分线 1 求证 直线 CD 是 O 的切线 2 求证 FEC 是等腰三角形 24 30 分 2013 柳州 如图 将小旗 ACDB 放于平面直角坐标系中 得到各顶 点的坐标为 A 6 12 B 6 0 C 0 6 D 6 6 以点 B 为旋转中心 在 第 9 页 共 15 页 平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转 90 1 画出旋转后的小旗 A C D B 2 写出点 A C D 的坐标 3 求出线段 BA 旋转到 B A 时所扫过的扇形的面积 4 画出旋转后的小旗 A C D B 5 写出点 A C D 的坐标 6 求出线段 BA 旋转到 B A 时所扫过的扇形的面积 25 15 分 2018 肇庆模拟 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与 x 轴交 于 A D 两点 与 y 轴交于点 B 四边形 OBCD 是矩形 点 A 的坐标为 1 0 点 B 的坐标 为 0 4 已知点 E m 0 是线段 DO 上的动点 过点 E 作 PE x 轴交抛物线于点 P 交 BC 于点 G 交 BD 于点 H 1 求该抛物线的解析式 第 10 页 共 15 页 2 当点 P 在直线 BC 上方时 请用含 m 的代数式表示 PG 的长度 3 在 2 的条件下 是否存在这样的点 P 使得以 P B G 为顶点的三角形与 DEH 相似 若存在 求出此时 m 的值 若不存在 请说明理由 26 7 分 2016 九上 北京期中 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图像可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图像 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 某同学根据学习以上知识的经验 对求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集进行了探究 下面是他的探究过程 请将 1 2 3 补充完整 1 将不等式按条件进行转化 当 x 0 时 原不等式不成立 第 11 页 共 15 页 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 构造函数 画出图像 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中画出抛物线 y3 x2 4x 1 不用列表 2 确定两个函数图像公共点的横坐标 观察所画两个函数的图像 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 3 借助图像 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图像可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 27 5 分 2015 八上 大连期中 如图 已知 AD 为等腰三角形 ABC 的底角的平分 线 C 90 求证 AB AC CD 28 15 分 2017 嘉兴 如图 某日的钱塘江观潮信息如表 第 12 页 共 15 页 按上述信息 小红将 交叉潮 形成后潮头与乙地之间的距离 千米 与时间 分钟 的函数关系用图 3 表示 其中 11 40 时甲地 交叉潮 的潮头离乙地 12 千米 记为点 点 坐标为 曲线 可用二次函数 是常数 刻画 1 求 的值 并求出潮头从甲地到乙地的速度 2 11 59 时 小红骑单车从乙地出发 沿江边公路以 千米 分的速度往甲地方向去 看潮 问她几分钟后与潮头相遇 3 相遇后 小红立即调转车头 沿江边公路按潮头速度与潮头并行 但潮头过乙地后均 匀加速 而单车最高速度为 千米 分 小红逐渐落后 问小红与潮头相遇到落后潮 头 1 8 千米共需多长时间 潮水加速阶段速度 是加速前的速 度 29 15 分 2017 香坊模拟 已知 O 的两条弦 AB CD 相交于点 E 第 13 页 共 15 页 1 如图 1 若 BE DE 求证 2 如图 2 在 1 的条件下 连接 OC AP 为 O 的直径 PQ 为 O 的弦 且 PQ AB 求证 OCD APQ 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 BD 分别与 OA OC 交于点 G H 连接 DQ 设 CD 与 AP 交于点 F 若 PQ 2CF BH 5GH DQ 4 求 O 的半径 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题