初中数学北师大版九年级上学期 第四章 4.4 探索三角形相似的条件A卷

第 1 页 共 8 页 初中数学北师大版九年级上学期初中数学北师大版九年级上学期 第四章第四章 4 44 4 探索三角形相似的条探索三角形相似的条 件件 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 2019 九上 长春月考 下列 4 4 的正方形网格中 小正方形的边长均 为 1 三角形的顶点都在格点上 则与 ABC 相似的三角形所在的网格图形是 A B C D 2 2 分 2018 八上 鄞州期中 下列命题中 是真命题的是 A 成轴对称的两个图形是全等图形 B 面积相等的两个三角形全等 第 2 页 共 8 页 C 三角形的三条高线相交于三角形内一点 D 内错角相等 3 2 分 2018 九上 新乡期末 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 边上 DE BC 且 DCE B 那么下列各判断中 错误的是 A ADE ABC B ADE ACD C DEC CDB D ADE DCB 4 2 分 2018 九上 东河月考 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 CD BC 上 的点 若 AEF 90 则一定有 A ADE ECF B ECF AEF C ADE AEF D AEF ABF 5 2 分 2017 埇桥模拟 如图 在 ABCD 中 点 E F 分别在边 AD BC 上 且 EF CD G 为边 AD 延长线上一点 连接 BG 则图中与 ABG 相似的三角形有 个 第 3 页 共 8 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 2019 长春模拟 在 中 用直尺和圆规在 上确定点 使 根据作图痕迹判断 正确的是 A B C D 7 2 分 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB 若 AB 2 则 PB A B C 3 第 4 页 共 8 页 D 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 8 1 分 2019 九上 简阳期末 如图所示 点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长 线上一点 连接 AE 交 CD 于点 F 连接 BF 写出图中任意一对相似三角形 9 1 分 2016 九上 盐城开学考 如图 线段 AC BD 交于点 O 请你添加一个 条件 使 AOB COD 三 三 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 10 15 分 2019 九上 舟山期中 如图 已知 ABC 是边长为 12 的正三角形 AD 是边 BC 上的高线 CF 是外角 ACE 的平分线 点 P 是边 BC 上的一个动点 与点 B C 不重合 APQ 60 射线 PQ 分别与边 AC 射线 CF 交于点 N Q 1 求证 ABP PCN 2 不管点 P 运动到何处 在不添辅助线的情况下 除第 1 小题中的一对相似三 第 5 页 共 8 页 角形外 请写出图中其它的所有相似三角形 3 当点 P 从 BD 的中点运动到 DC 的中点时 点 N 都随着点 P 的运动而运动 在此 过程中 试探究 能否求出点 N 运动的路径长 若能 请求出这个长度 若不能 请说明 理由 11 15 分 2017 八下 桐乡期中 已知 如图 E F 是平行四边行 ABCD 的对角 线 AC 上的 两点 AE CF 求证 1 ADF CBE 2 EB DF 12 15 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE 相交于点 F 1 试说明 ABD BCE 2 EAF 与 EBA 相似吗 说说你的理由 13 10 分 2018 八上 江都月考 我们把两个大小相等 形状相同的两个三角形 称之为全等三角形 如果两个三角形仅仅是形状相同 我们可以称之为相似三角形 如图 ABC 与 DEF 形状相同 我们就可以说 ABC 与 DEF 相似 记作 ABC DEF 点 A 与点 D 点 B 与点 E 点 C 与点 F 分别是对应点 下面我们就相似三角形的知识进行一些简 第 6 页 共 8 页 单的探索 1 观察下列图 两组图形 相似的一组是 2 如图 小明用一张纸遮住了 3 个三角形的一部分 你是可以画出这 3 个三角 形的 提出问题 如图 如果 A C B D AB CD 那么第一个三角形与第二个 三角形全等吗 你的判断是 填 是 或 否 判断的依据是 如图 如果 A E B F 2AB EF 那么第一个三角形与第三个三角形相似 吗 你的判断是 填 是 或 否 3 由 1 2 你可以得出的结论是 有 个角分别相等的两个三角形相似 4 用 3 的结论解决下面两个问题 第 7 页 共 8 页 已知 如图 AB CD AD 与 BC 相交于点 O 试说明 ABO DCO 已知 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别在边 BC AB AC 上 B C EDF 试 说明 BDE CFD 14 15 分 2017 佳木斯模拟 如图 在平面直角坐标系中 点 C 3 0 点 A B 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 且满足 OA 1 0 1 求点 A 点 B 的坐标 2 若点 P 从 C 点出发 以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动 连结 AP 设 ABP 的面积为 S 点 P 的运动时间为 t 秒 求 S 与 t 的函数关系式 并写出自变量的取值范 围 3 在 2 的条件下 是否存在点 P 使以点 A B P 为顶点的三角形与 AOB 相 似 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 8 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略