第三章 一元一次方程 单元学习评价试题（1）

中小学多媒体教学资源 中小学多媒体教学资源 单元学习评价试题 一 单元学习评价试题 一 本单元测试题设计的测试时间为 90 分 建议老师可以根据教学情况灵活地使用 1 测试时可以根据需要适当地延长测试时间 使学生有充足的思考时间完成试卷的全部题 目 2 也可选取其中的一部分题目重新组合试卷 如参考备注中题目的难易程度说明 去掉困 难题目 形成基础题试卷 测试时间为 60 分钟 并将分数作相应调整 一 选择题 每题一 选择题 每题 2 2 分 共分 共 2020 分 分 1 下列结论中 正确的是 A 若 x 3 y 7 则 x 7 y 11 B 若 7x 6 5 2y 则 7x 6 17 2y C 若 0 25x 4 则 x 1 D 若 7x 7x 则 7 7 2 不解方程 下列各解是方程的解是 A B C D 3 要使代数式 5t 与 5 t 的值互为相反数 t 是 A 0 B C D 4 下列方程中 一元一次方程一共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 要锻造一个半径为 5cm 高为 8cm 的圆柱毛坯 应截取半径为 4cm 的圆钢 A 12 5cm B 13cm C 13 5cm D 14cm 6 甲班有 54 人 乙班有 48 人 要使甲班人数是乙班的 2 倍 设从乙班调往甲班人数x 可列方程 A B C D 7 小明和小刚从相距 25 2 千米的两地同时相向而行 小明每小时走 4 千米 3 小时后两人 相遇 设小刚的速度为千米 时 列方程得 A B C D 8 已知关于x的方程的解满足方程 则m的值是 中小学多媒体教学资源 中小学多媒体教学资源 A B 2 C D 3 9 小李在解方程 5a x 13 x 为未知数 时 误将 x 看作 x 得方程的解为 x 2 则原 方程的解为 A x 3 B x 0 C x 2 D x 1 10 若是互为相反数 则一元一次方程 的解是 A 1 B C 或 1 D 任意有理数 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 11 已知代数式的值与互为倒数 则 12 当时 代数式的值是 13 已知单项式与单项式是同类项 则 14 已知某商品降价 80 后的售价为元 则该商品的原价为 元 15 一个长方形苗圃 长比宽多 10 米 沿着苗圃走一圈要走 140 米 这个苗圃占地 米 16 某商店一套夏装的进价为 200 元 按标价的 80 销售可获利 72 元 则该服装的标价为 元 17 某校七年级学生外出参观 如果每辆汽车坐 45 人 那么有 15 个学生没有座位 如果每 辆汽车坐 60 人 那么空出一辆汽车 设有 x 辆汽车 则列方程得 18 已知三个数的比是 若这三个数的和是 252 则这三个数依次是 三 解答题 共三 解答题 共 5656 分 分 19 5 分 解下列方程 20 5 分 解下列方程 21 6 分 在梯形面积公式 22 10 分 某件商品的价格是按获利润 25 计算出的 后因库存积压和急需加收资金 决 定降价出售 如果每件商品仍能获得 10 的利润 试问应按现售价的几折出售 减价到原 标价的百分之几就叫做几折 例如标价一元的商品售价七角五分 叫做 七五折 中小学多媒体教学资源 中小学多媒体教学资源 23 10 分 某体育场的环形跑道长 400 米 甲 乙二人在跑道上练习 甲平均每分钟跑 250 米 乙平均每分钟跑 290 米 现在两人同时从同地同向出发 经过多长时间两人才能 再次相遇 24 10 分 某同学在 A B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包单价也相 同 随身听和书包单价之和是 452 元 且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 1 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元 2 某一天该同学上街 恰好赶上商家促销 超市 A 所有商品打八折销售 超市 B 全家购 物满 100 元返购物券 30 元 不足 100 元不返券 购物券全场通用 但他只带了 400 元 钱 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品 你能说明他可以选择哪一家购买吗 若 两家都可以选择 在哪一家购买省钱 25 10 分 一牛奶制品厂现有鲜奶 9t 若将这批鲜奶制成酸奶销售 则加工 1t 鲜奶可获 利 1200 元 若制成奶粉销售 则加工 1t 鲜奶可获利 2000 元 该厂的生产能力是 若专门 生产配奶 则每天可用去鲜奶 3t 若专门生产奶粉 则每天可用去鲜奶 1t 由于受人员和 设备的限制 酸奶和奶粉两产品不可能同时生产 为保证产品的质量 这批鲜奶必须在不 超过 4 天的时间内全部加工完毕 假如你是厂长 你将如何设计生产方案 才能使工厂获 利最大 最大利润是多少 中小学多媒体教学资源 中小学多媒体教学资源 答案及提示 答案及提示 一 选择题一 选择题 1 B 提示 等式的性质 错解分析 错选 A 若 x 3 y 7 则 x 7 y 3 错选 C 若 0 25x 4 则 x 16 错选 D 若 7x 7x 则 x 0 2 B 提示 把每一个解往方程中代入 3 B 提示 5t 5 t 0 解未知数 t 的一元一次方程 4 A 提示 代数式 分式方程 一元二次方程 一元一次方程 5 A 提示 体积不变 6 A 提示 甲班多的同时乙班少 7 C 提示 相遇问题 8 B 提示 先求 x 的值 再代入前面方程求 m 的值 9 C 提示 把 x 2 代入得 5a 2 13 a 3 把 a 3 代入得 53 x 13 x 2 10 A 提示 是互为相反数 二 填空题二 填空题 11 2 4 提示 5x 2 10 12 提示 13 提示 同类项 y 的指数相同 2n 1 7 14 14000 提示 1 80 x 2800 15 1200 提示 设宽为 x 米 2 x 10 x 140 x 30 3040 1200 16 340 提示 设该服装的标价为 x 元 80 x 200 72 17 60 x 1 45x 15 提示 总人数不变 18 60 84 108 提示 设三个数分别为 5x 7x 9x 5x 7x 9x 252 x 12 125 60 12 7 84 129 108 三 解答题三 解答题 19 提示 括号前是负号 括号内每一项都要变号 20 提示 去分母每一项都要乘公分母 21 把代入公式 得 120 解以 a 为未知数的 方程得 a 12 22 设将决定按 x 折出售每件商品 根据题意得 中小学多媒体教学资源 中小学多媒体教学资源 化简方程 折扣数为 88 答 应按现售价的八八折出售 23 设经过 x 分钟后甲 乙二人再次相遇 则甲跑的路程是 250 x 米 乙路的路程为 290 x 米 据题意得 解这个方程 答 经过 10 分钟后两人再次相 遇 24 1 设书包的单价为 x 元 则随身听的单价为 4x 8 元 根据题意 得 4x 8 x 452 解这个方程 得 x 92 因为 4x 8 4 92 8 360 故该同学看中的随身听单价为 360 元 书包单价为 92 元 2 在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金 452 80 361 6 元 因为 361 6 400 所以可以选择在超市 A 购买 在超市 B 可先花费现金 360 元购买随身听 再利用得到的 90 元返券 加上 2 元现金 购买书包 总计共花费现金 360 2 362 元 因为 362361 6 所以在超市 A 购买更省钱 25 分析 要确定哪种方案获利最多 首先应求出每种方案各获得的利润 再比较即可 解 生产方案设计如下 1 将 9t 鲜奶全部制成酸奶 则可获利 1200 9 10800 元 2 4 天内全部生产奶粉 则有 5t 鲜奶得不到加工而浪费 且利润仅为 2000 4 元 8000 元 3 4 天中 用 x 天生产酸奶 用 4 x 天生产奶粉 并保证 9t 鲜奶如期加工完毕 由题意 得 3x 4 x 1 9 解得 x 2 5 4 x 1 5 天 故在 4 天中 用 2 5 天生产酸奶 用 1 5 天生产奶粉 则利润为 2 5 3 1200 1 5 1 2000 元 12000 元 答 按第三种方案组织生产能使工厂获利最大 最大利润是 12000 元 总结 运用数学知识解决现代经济生产中的实际问题是中考的热点考查对象之一 同 学们应多关心商品经济 生活中的规律 规则 把数学与生活有机结合起来 对于方案三 的销售金额计算时 不能按 问什么设什么 的经验 设销售金额为 x 元 则不易找到它 与已知数量的联系 故列方程将很困难 这说明列方程解应用题时 恰当地设未知数很重 要 备注 本套题中