北京市中考数学三模试卷F卷

第 1 页 共 22 页 北京市中考数学三模试卷北京市中考数学三模试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 一个数 x 的相反数的绝对值为 3 则这个数是 A 3 B 3 C x D 3 2 2 分 某几何体由大小相同的小立方块搭成 从上面看这个几何体的形状如图所 示 小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数 从左面看该几何体的形状图是 A B C 第 2 页 共 22 页 D 3 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 H 在 CD 的延长线上 四边形 CEFH 也为正 方形 则 DBF 的面积为 A 4 B C D 2 4 2 分 如图所示 直线 a b 1 35 2 90 则 3 的度数为 A 125 B 135 C 145 D 155 5 2 分 在平面直角坐标系中 下列函数的图像经过原点的是 第 3 页 共 22 页 A y x 3 B C y 2x D y 2x2 x 7 6 2 分 如图 等边三角形 ABC 中 点 D E 分别为 AB AC 的中点 则 DEC 的度 数为 A 150 B 120 C 60 D 30 7 2 分 设 O 的半径为 2 圆心 O 到直线 l 的距离 OP m 且 m 使得关于 x 的方程 有实数根 则直线 l 与 O 的位置关系为 A 相离或相切 B 相切或相交 C 相离或相交 D 无法确定 8 2 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E 在对角线 AC 上 连接 EB ED 延长 BE 交 AD 于点 F 若 DEB 140 则 AFE 的度数为 第 4 页 共 22 页 A 65 B 70 C 60 D 80 9 2 分 如图 线段 是 的直径 弦 垂足为 点 是 上任意一点 则 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 因式分解 a3 2a2b ab2 11 1 分 如图所示 1 2 3 4 5 6 度 第 5 页 共 22 页 12 2 分 十二边形的内角和是 度 cos35 结果保留四个 有效数字 13 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知第一象限内的点 A 在反比例函数 的图象上 第二象限内的点 B 在反比例函数 的图象上 连接 OA OB 若 OA OB OB OA 则 k 14 1 分 如图 AD BC BAD 90 以点 B 为圆心 BC 长为半径画弧 与射线 AD 相交于点 E 连接 BE 过 C 点作 CF BE 垂足为 F 线段 BF 与图中现有的哪一条线段 相等 先将你猜想出的结论填写在下面的横线上 然后再加以证明 结论 BF 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 138138 分分 15 5 分 计算 16 5 分 解方程 1 2 17 5 分 如图 点 A 为 O 上的一点 请用尺规作 O 的内接正六边形 ABCDEF 不 第 6 页 共 22 页 写作法 但须保留作图痕迹 18 13 分 某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况 随机抽查了部 分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数 并用得到的数据绘制了两幅统计图 下 面给出了两幅不完整的统计图 如图 请根据图中提供的信息 回答下列问题 1 并写出该扇形所对圆心角的度数为 请补全条形图 2 在这次抽样调查中 众数和中位数分别是多少 3 如果该地共有八年级学生 2000 人 请你估计 活动时间不少于 7 天 的学生人 数大约有多少人 19 5 分 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池 已知其面积为 48m2 其对角线长 为 10m 为建栅栏 要计算这个矩形鱼池的周长 你能帮助小明算一算吗 20 5 分 热气球的探测器显示 从热气球底部 A 处看一栋高楼顶部的俯角为 30 看这栋楼底部的俯角为 60 热气球 A 处于地面距离为 420 米 求这栋楼的高度 第 7 页 共 22 页 21 30 分 为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水 对居民家 庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式 每户每月用水量不超过基本用水量的部分享 受基本价格 超出基本用水量的部分实行超价收费 为对基本用水量进行决策 随机抽查 2000 户居民家庭每户每月用水量的数据 整理绘制出下面的统计表 用户每月用水 量 m3 32 及其以 下 33343536373839404142 43 及其以 上 户数 户 200160 180 220 240210190100170120 100110 1 为确保 70 的居民家庭每户每月的基本用水量需求 那么每户每月的基本用水量 最低应确定为多少立方米 2 为确保 70 的居民家庭每户每月的基本用水量需求 那么每户每月的基本用水量 最低应确定为多少立方米 3 若将 1 中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米 1 8 元交费 超过基 本用水量的部分按每立方米 2 5 元交费 设 x 表示每户每月用水量 单位 m3 y 表示每 户每月应交水费 单位 元 求 y 与 x 的函数关系式 4 若将 1 中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米 1 8 元交费 超过基 本用水量的部分按每立方米 2 5 元交费 设 x 表示每户每月用水量 单位 m3 y 表示每 户每月应交水费 单位 元 求 y 与 x 的函数关系式 5 某户家庭每月交水费是 80 9 元 请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多 少立方米 6 某户家庭每月交水费是 80 9 元 请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多 少立方米 第 8 页 共 22 页 22 15 分 某校为了解本校九年级学生足球训练情况 随机抽查该年级若干名学生 进行测试 然后把测试结果分为 4 个等级 A B C D 并将统计结果绘制成两幅不完整 的统计图 请根据图中的信息解答下列问题 1 补全条形统计图 2 该年级共有 700 人 估计该年级足球测试成绩为 D 等的人数多少人 3 在此次测试中 有甲 乙 丙 丁四个班的学生表现突出 现决定从这四个班中 随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛 请用画树状图或列表的方法 求恰好选到甲 乙两个班的概率 23 15 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 D 为 AB 的中点 EDF 90 DE 交 AC 于点 G DF 经过点 C 1 求 ADE 的度数 2 如图 2 将图 1 中的 EDF 绕点 D 顺时针方向旋转角 0 60 旋转 过程中的任意两个位置分别记为 E1DF1 E2DF2 DE1 交直线 AC 于点 P DF1 交直 线 BC 于点 Q DE2 交直线 AC 于点 M DF2 交直线 BC 于点 N 求 的值 3 若图 1 中 B 60 90 2 中的其余条件不变 判断 的值 第 9 页 共 22 页 是否为定值 如果是 请直接写出这个值 用含 的式子表示 如果不是 请说明理 由 24 20 分 如图 已知二次函数 y ax2 x c 的图象与 y 轴交于点 A 0 4 与 x 轴交于点 B C 点 C 坐标为 8 0 连接 AB AC 1 请直接写出二次函数 y ax2 x c 的表达式 2 判断 ABC 的形状 并说明理由 3 若点 N 在 x 轴上运动 当以点 A N C 为顶点的三角形是等腰三角形时 请直接 写出此时点 N 的坐标 4 若点 N 在线段 BC 上运动 不与点 B C 重合 过点 N 作 NM AC 交 AB 于点 M 当 AMN 面积最大时 求此时点 N 的坐标 25 20 分 如图 已知抛物线 y ax2 c 过点 2 2 4 5 过定点 F 0 2 的直线 l y kx 2 与抛物线交于 A B 两点 点 B 在点 A 的右侧 过点 B 作 x 轴的垂线 垂 足为 C 第 10 页 共 22 页 1 求抛物线的解析式 2 当点 B 在抛物线上运动时 判断线段 BF 与 BC 的数量关系 并证明 你的判断 3 P 为 y 轴上一点 以 B C F P 为顶点的四边形是菱形 设点 P 0 m 求自 然数 m 的值 4 若 k 1 在直线 l 下方的抛物线上是否存在点 Q 使得 QBF 的面积最大 若存 在 求出点 Q 的坐标及 QBF 的最大面积 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 138138 分分 15 1 16 1 17 1 第 13 页 共 22 页 18 1 18 2 18 3 19 1 第 14 页 共 22 页 20 1 21 1 21 2 第 15