奥数牛吃草问题ppt课件.ppt

牛吃草问题 小学奥数全能解法及训练 1 解法精讲 牛吃草问题的来源和特点 2 4 牛头数 原有草量 吃的天数 草的生长速度 基本公式 1 草的生长速度 对应的牛头数 吃的较多天数 相应的牛头数 吃的较少天数 吃的较多天数 吃的较少天数 2 原有草量 牛头数 吃的天数 草的生长速度 吃的天数 3 吃的天数 原有草量 牛头数 草的生长速度 3 典例精析 例1 一块草地 10头牛20天可以把草吃完 15头牛10天可以把草吃完 问多少头牛5天可以把草吃完 4 一 从草场的角度分析 三 我们把牛每天的吃草量设为1 可列出简化等式 原有的草 草的生长量 天数 天数 牛的数量 天数 总草量 牛每天的吃草量 天数 总草量 总草量 原有的草 草的生长量 天数 二 从牛的角度分析 总草量 牛每天吃草量 天数 牛的数量 问题的核心就是求出原有的草 思路分析 5 摘录条件 10头20天原有草 20天生长草15头10天原有草 10天生长草 头5天原有草 5天生长草设每头牛每天吃草量为1 按四个步骤解答 解 1 每天的生长量 10 20 15 10 20 10 5 2 求原有草量15 10 5 10 100 3 求5天内草总量100 5 5 125 4 求多少头牛5天吃完草125 5 25 头 答案揭秘 答 需要5头牛5天可以把草吃完 6 例2 一只船有一个漏洞 水以均匀速度进入船内 发现漏洞时已经进了一些水 如果有12个人淘水 3小时可以淘完 如果只有5人淘水 要10小时才能淘完 求17人几小时可以淘完 设每人每小时淘水量为1 思路分析 7 列出已知条件 12人3小时原有水量 3小时进水量5人10小时原有水量 10小时进水量17人 小时原有水量 小时进水量 1 求每小时进水量 5 10 12 3 10 3 2 2 求淘水前原有水量 12 3 2 3 30 答案揭秘 8 3 求17人每小时净淘水量17人每小时淘水量为17 因为每小时漏进水为2 所以实际上船中每小时减少的水量为 17 2 15 当给出人数求时间时 从总人数里可减去每小时进水量 这样工作总量就相当于不变了 再除以人数即可求出时间 答 17人2小时可以淘完水 4 30 15 2 小时 9 1 一个牧场长满青草 牛在吃草而草又在不断生长 已知牛27头 6天把草吃尽 同样一片牧场 牛23头 9天把草吃尽 如果有牛21头 几天能把草吃尽 练习1 举一反三 10 1 求草每天的生长量 9 23 6 27 3 15 2 求原有草量 9 23 9 15 72 3 求21头牛每天净吃草总量因为21头牛每天吃草量为21 每天长出草15 所以牛每天相当于吃21 15 6 4 求21头牛多少天吃完草 72 6 12 天 参考答案 11 当给出牛头数 人数 求时间时 从牛 人 总数里可减去单位时间增加量 这样工作总量就相当于不变了 再除以牛 人 数即可求出时间 规律总结 12 练习2 2 一水库原有存水量一定 河水每天入库 5台抽水机连续20天抽干 6台同样的抽水机连续15天可抽干 若要6天抽干 要多少台同样的抽水机 摘录条件 5台20天原有水 20天入库量6台15天原有水 15天入库量 台6天原有水 6天入库量 13 解 设1台1天抽水量为 1 1 每天入库量 100 90 20 15 22 原有水100 20 2 603 60 2 6 724 72 6 12 台 答 需要12台同样的抽水机6天抽干 参考答案 14 这是一道变相的 牛吃草 问题 抽水机相当于牛 水相当于草 最后一问给出了时间 求抽水机台数 相当于 牛数 找到题中的 牛 与 草 问题就迎刃而解了 规律总结 15 3 求给定时间内草总量或 3 求牛每天净吃草量 1 求草每天的生长量 牛吃草问题总结 第