确定起跑线--设计

1 趣味数学趣味数学 确定起跑线确定起跑线 教学设计教学设计 执教 云佳瑞执教 云佳瑞 设计理念设计理念 1 尽可能向学生提供现实的素材 让学生感受和学习 现 实中的数学 2 创设开放的问题情境和宽松的学习氛围 给学生充分的 思考和交流的空间 引导学生开展自主性的数学活动 3 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释 应用的过程 4 关注学生思维水平的发展 让他们经历观察 分析 比 较 归纳 应用的过程 教学内容教学内容 人教版课程标准实验教科书 数学 六年级上册第 80 81 页 教材简析教材简析 确定起跑线 是学习圆的有关知识后 结合跑道结构与起 跑位置关系这个具体情节所进行的一节数学综合应用的实践活动 课 是课程标准实验教材新增加的一个内容 培养学生用数学解 决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一 因此解 决问题教学在数学教学中有着重要的作用 它既是发展学生数学 思维的过程 又是培养学生应用意识 创新意识的重要途径 本 册教材设计了 确定起跑线 这个数学综合运用活动 一方面让 学生了解椭圆式田径场跑道的结构 通过小组合作的探究性活动 提高综合运用所学的知识来发现生活现象中所蕴涵的数学问题以 及分析问题 解决问题的能力 学会确定跑道起跑线的方法 另 一方面让学生切实体会到数学在体育等领域广泛的应用 学会用 数学的眼光看待生活现象 用数学的思维分析生活现象 学生分析学生分析 2 在教学本课之前 学生基本上掌握了圆的概念 圆的画法 圆周长和面积的计算方法等知识 具备一定的小组自我探究的能 力 由于学生对体育场的跑道和起跑线并不陌生 且不少学生通 过电视节目 观看了北京奥运田径赛跑的精彩片段 对起跑时运 动员不能站在同一起跑线的现象有一定的认识 但具体为什么这 样做 相邻跑道的起跑线究竟相差多远呢 学生根本上都没有从 数学的角度去认真思考这问题 教学目标教学目标 知识与技能 通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结 构 经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程 了解 跑 道的弯道部分 外圈比内圈要长 从而学会确定起跑线的方法 过程与方法 结合具体的实际问题 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解 决实际问题的能力 情感与态度 在主动参与数学活动的过程中 让学生切实体 会到探索的乐趣 感受到数学知识在体育等生活领域的广泛应用 教学重点教学重点 通过圆的周长计算公式 了解椭圆式田径场跑道的结构 能 根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置 能根据所学知识 解决确定起跑线的问题 教学难点教学难点 综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题 探究起跑线 位置的设置与什么有关 教具准备教具准备 多媒体课件 计算器 教学过程教学过程 一 一 游戏引入 激发兴趣游戏引入 激发兴趣 师出示椭圆形跑道图 第一 第二跑道起跑线在同一个位置 上 拟设两名同学参加跑步比赛 问 你对他们的比赛有没有什 3 么意见 生讨论 汇报 不公平 因为第二条跑道长 第一条跑道 短 师 怎样才能使比赛公平 第二跑道的起跑线应该提前一 些 师 第二跑道的起跑线应该提前多少呢 点题 这节课我们就为这两位同学确定起跑线 让它们不论 在哪条跑道上跑都一样公平 板书课题 确定起跑线 二 观察跑道 探究问题二 观察跑道 探究问题 一 出示跑道示意图 观察了解 课件出示完整跑道图 师 同学们见过 400 米的运动场么 请看 出示课件 这就 是一个 400 米运动场的平面图 一共有几条跑道 6 条 最 里面的一条我们通常叫做第一跑道 从里到外依次是 1 到 6 跑道 同学们知道么 400 米的运动场指的是哪条跑道 第一条跑道 的内侧线 二 分析 确定思路 明确差距 1 媒体闪动第一条跑道线 师 你会求第一位同学跑的路 程的长度吗 即第一条跑道的长度 你认为在求的过程中需要知 道哪些条件 生寻找需要的条件 师教学 直道长是 85 96 米 第一条跑 道的半圆形弯道的直径是 72 6 米 4 师 那第一位同学跑的路程的长度该怎样计算 因为第一 条跑道的两个弯道能组成一个圆 所以第一位同学跑的路程 两 条直道长度 一个圆的周长 生在练习卡 1 上列式 用计算器计算 指名汇报 师板书 练练 习习 卡卡 1 1 全全 长长 算算 式式 相相 差差 m m 跑道跑道 1 1 72 6 3 14159 85 96 2 400 米 跑道跑道 2 2 注意 注意 取取 3 141593 14159 结果保留两位小数 结果保留两位小数 2 师 媒体闪动第二条跑道线 你会求第二位同学跑的路 程的长度吗 即第二条跑道的长度 你认为在求的过程中需要知 道哪些条件 生寻找需要的条件 师教学 跑道宽是 1 25 米 师 第二条跑道圆的直径你会求么 72 5 1 25 2 突 破相邻外跑道的直径是在 72 6 的基础上加两条跑道的宽度 生在练习卡 1 上列式 用计算器计算 指名汇报 师板书 练练 习习 卡卡 1 1 全全 长长 算算 式式 相相 差差 m m 跑道跑道 1 1 72 6 3 14159 85 96 2 400 米 5 跑道跑道 2 2 72 6 1 25 21 25 2 3 14159 85 96 2 407 85 米 7 85 米 注意 注意 取取 3 141593 14159 结果保留两位小数 结果保留两位小数 3 师 第二跑道与第三跑道的长度差你能用不同的方法来 求吗 学生四人小组讨论 汇报 直道相同 不用参加计算 直 接计算第二跑道与第三跑道的圆的周长 再求差 生在练习卡 2 上列式 用计算器计算 指名汇报 师板书 练练 习习 卡卡 2 2 圆圆 周周 长长 算算 式式 相相 差差 m m 跑道跑道 2 2 72 6 1 25 21 25 2 3 14159 235 93 米 跑道跑道 3 3 72 6 1 25 41 25 4 3 14159 243 79 米7 86 米 三 观察算式 得出结论 1 引导学生观察比较前面的两组算式 得出 第二跑道的 全长比第一跑道的全长长 1 25 2 3 14159 第三跑道的圆周长 比第二跑道的圆周长长 1 25 2 3 14159 即 相邻两条跑道的长度差 道宽 2 师 根据我们的规律 谁能不用计算就能直接说出其它相邻 两条跑道的长度差是多少吗 学生抢答 1 2 3 4 5 6 相差 m 7 85 2 师 经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论 6 生 得出结论 由于每一条跑道宽 1 25m 所以相邻两条跑 道 外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加 2 5m 不用计算出 每条跑道的长度 就知道两条相邻跑道之间的差是 2 5 也就 是 7 85 米 也就是说 每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前 7 85 米的地方 3 师 在每一条跑道上标出起跑线 师 第一条起跑线画 好后 其他起跑线怎样画才能公平 第二条起跑线要比第一条 起跑线提前 7 85 米 第三条起跑线要比第二条起跑线提前 7 85 米 4 师 明年学校举行田径运动会时让你去确定起跑线 你 准备计算几次 一次 三 巩固应用 形成技能三 巩固应用 形成技能 师 同学们真利害 xx 同学与 xx 同学非常感谢同学们的帮 助 可是在比赛时裁判调整了跑道的宽度 你能帮他们再计算一 下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗 1 400 米的跑步比赛 跑道宽为 1 5 米 起跑线该依次提 前多少米 如果跑道宽是 1 1 米呢 2 在 400 米的运动场上还要举行 200 米的跑步比赛 跑道 宽为 1 25 米 起跑线又该依次提前多少米 四 回顾小结 体验收获四 回顾小结 体验收获 1 现在 xx 同学与 xx 同学的跑步比赛的起跑线 你能帮 他们确定了吗 说说你喜欢用哪种方法解决这个问题 你还有哪 些收获 2 了解黄金跑道 师 同学们今天学到的知识可真不少 其实 在田径运动场 上还有黄金跑道之分 让我们一起来看一看 课件出示 黄金跑道黄金跑道 7 排在中间道次 3 4 道 的运动员可以观察到左右两边选 手的位置 对比赛有利 所以中间道次 3 4 道 为黄金道次 其实 每一个跑道的弯道 由于向心力的不同 对于一个职业运 动员来说 弯道的跑法最为重要 不同的弯道的跑法略有不同 五 动手实践 课外延伸五 动手实践 课外延伸 请你当当小设计师请你当当小设计师 在学校举行田径运动会时 请你参与设计出每一条跑道的起 跑线 附 板书设计附 板书设计 确定起跑线确定起跑线 跑道跑道 1 1 全长 全长 72 6 3 14159 85 96 2 400 米 跑道跑道 2 2 全长 全长 72 6 1 25 21 25 2 3 14159 85 96 2 407 85 米 跑道跑道 1 1 和跑道和跑道 2 2 两条跑道的长度差是 两条跑道的长度差是 407 85 400 7 8