北京市九年级上学期数学开学考试试卷F卷

第 1 页 共 23 页 北京市九年级上学期数学开学考试试卷北京市九年级上学期数学开学考试试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列根式中属最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为 x 1 它与 x 轴的一个交点的坐标 为 3 0 则它与 x 轴另一个交点的坐标为 A 2 0 B 1 0 C 2 0 D 5 0 3 2 分 如图 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 是 BC 的中点 若 OE 3cm 则 AB 的长为 A 3cm B 6cm C 9cm 第 2 页 共 23 页 D 12cm 4 2 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 AE AD 2 则 AC 的长是 A B 4 C 2 D 5 2 分 已知 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是一次函数 y x 2 图象上的 两点 下列判断中 正确的是 A y1 y2 B y1 y2 C 当 x1 x2 时 y1 y2 D 当 x1 x2 时 y1 y2 6 2 分 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 a 上三点 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 第 3 页 共 23 页 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 如果式子 有意义 则 x 的取值范围是 8 1 分 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 若 时 则 9 1 分 在一次函数 y 2x 3 中 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 10 2 分 观察下面折线图 回答问题 1 组的数据的极差较大 2 组的数据的方差较大 11 1 分 如图 点 的坐标为 过点 作 x 轴的垂线交直 于 点 以原点 为圆心 的长为半径断弧交 轴正半轴于点 再过点 作 轴的垂线交直线 于点 以原点 为圆心 以 的长为半径画弧交 轴正半 轴于点 按此作法进行下去 则 的长是 12 1 分 如图 ABCD 中 E 是 CD 的延长线上一点 BE 与 AD 交于点 F CD 2DE 若 DEF 的面积为 1 则 ABCD 的面积为 第 4 页 共 23 页 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 138138 分分 13 5 分 如图 长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 求 ABE 的面积 14 5 分 计算 精确到 0 01 15 20 分 化简 1 2 3 4 16 12 分 甲 乙两城市之间开通了动车组高速列车 已知每隔 2h 有一列速度相 同的动车组列车从甲城开往乙城 如图 OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程 s km 与运行时间 t h 的函数图象 BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程 s km 与运行时间 t h 的函数图象 请根据图中的信息 解答下列问题 第 5 页 共 23 页 1 从图象看 普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h 填 早 或 晚 点 B 的纵坐标 600 的实际意义是 2 请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s km 与时间 t h 的函 数图象 3 若普通快车的速度为 100km h 求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间 间隔 17 5 分 我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的 好线 请用无刻度的 直尺作出图 1 图 2 的 好线 其中图 1 是一个平行四边形 图 2 由一个平 行四边形和一个正方形组成 保留作图痕迹 不写作法 18 10 分 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 1 判断 ABC 的形状 说明理由 第 6 页 共 23 页 2 求 A 到 BC 的距离 19 18 分 甲 乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下 甲 8 8 7 8 9 乙 5 9 7 10 9 1 填写下表 平均数众数中位数方差 甲 8 80 4 乙 9 3 2 2 填写下表 平均数众数中位数方差 甲 8 80 4 乙 9 3 2 3 教练根据这 5 次成绩 选择甲参加射击比赛 教练的理由是什么 4 教练根据这 5 次成绩 选择甲参加射击比赛 教练的理由是什么 5 如果乙再射击 1 次 命中 8 环 那么乙的射击成绩的方差 填 变大 变小 或 不变 6 如果乙再射击 1 次 命中 8 环 那么乙的射击成绩的方差 填 变大 变小 或 不变 20 3 分 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人 如图是他在 详解九章算术 中记载的 杨辉三角 此图揭示了 a b n n 为非负整数 的展开式的项数及各项系数 的有关规律 第 7 页 共 23 页 1 请仔细观察 填出 a b 4 的展开式中所缺的系数 a b 4 a4 4a3b a2b2 ab2 b4 2 此规律还可以解决实际问题 假如今天是星期三 再过 7 天还是星期三 那么再 过 814 天是星期 21 30 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 10 0 以 OA 为直径在第一象限内 作半圆 C 点 B 是该半圆周上一动点 连接 OB AB 并延长 AB 至点 D 使 DB AB 过点 D 作 x 轴垂线 分别交 x 轴 直线 OB 于点 E F 点 E 为垂足 连接 CF 1 当 AOB 30 时 求弧 AB 的长度 2 当 AOB 30 时 求弧 AB 的长度 3 当 DE 8 时 求线段 EF 的长 4 当 DE 8 时 求线段 EF 的长 5 在点 B 运动过程中 是否存在以点 E C F 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存 在 请求出此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 6 在点 B 运动过程中 是否存在以点 E C F 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存 在 请求出此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 22 15 分 已知 如图 在菱形 ABCD 中 AB 5 联结 BD sin ABD 点 P 第 8 页 共 23 页 是射线 BC 上的一个动点 点 P 不与点 B 重合 联结 AP 与对角线 BD 相交于点 E 联结 EC 1 求证 AE CE 2 当点 P 在线段 BC 上时 设 BP x PEC 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 3 当点 P 在线段 BC 的延长线上时 若 PEC 是直角三角形 求线段 BP 的长 23 15 分 如图 在等腰三角形 ABC 中 AB AC 以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所 在的直线建立平面直角坐标系 抛物线 y x2 x 4 经过 A B 两点 1 求出点 A 点 B 的坐标 2 若在线段 AB 上方的抛物线有一动点 P 过点 P 作直线 l x 轴交 AB 于点 Q 设点 P 的横坐标为 t 0 t 8 求 ABP 的面积 S 与 t 的函数关系式 并求出 ABP 的最大面 积 3 在 2 的条件下 是否存在一点 P 使 S APB S ABC 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 10 2 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 138138 分分 第 10 页 共 23 页 13 1 14 1 15 1 15 2 15 3 15 4 16 1 第 11 页 共 23 页 16 2 16 3 17 1 18 1 18 2 19 1 第 12 页 共 23 页 19 2 19 3 19 4 19 5 19 6 20 1 20 2 21 1 第 13 页 共 23 页 21 2 第 14 页 共 2