北师大版中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 24 页 北师大版中考数学一模试卷 北师大版中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四个数中 在 2 到 0 之间的数是 A 1 B 1 C 3 D 3 2 2 分 下列运算正确是 A B C D 3 2 分 下列博物院的标识中是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 24 页 D 4 2 分 大衣哥 朱之文是从 我是大明星 这个舞台走出来的民间艺人 受此 影响 卖豆腐的老张也来参加节目的海选 当天共有 15 位选手参加决逐争取 8 个晋级名 额 已知他们的分数互不相同 老张要判断自己是否能够晋级 只要知道下列 15 名选手成 绩统计量中的 A 众数 B 方差 C 中位数 D 平均数 5 2 分 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如 果 1 20 那么 2 的度数是 A 30 B 25 C 20 D 15 6 2 分 如图 ABC 的面积为 12 将 ABC 沿 BC 方向移到 A B C 的位置 使 B 与 C 重合 连接 AC 交 A C 于 D 则 C DC 的面积为 第 3 页 共 24 页 A 10 B 8 C 6 D 4 7 2 分 若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图 则搭成这 个几何体的小正方体的个数最少是 A 6 B 8 C 10 D 12 8 2 分 某蓄水池的横断面示意图如右图 分深水区和浅水区 如果这个注满水的 蓄水池以固定的流量把水全部放出 下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之 间的关系的是 A 第 4 页 共 24 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 a2b 2ab2 b3 10 1 分 天上星星有几颗 7 后跟上 22 个 0 这是国际天文学联合会上宣布的 消息 用科学记数法表示宇宙空间星星颗数 11 1 分 已知 ABC 的边 BC 4cm O 是其外接圆 且半径也为 4cm 则 A 的度 数 12 1 分 一道选择题有 A B C D 4 个选项 只有 1 个选项是正确的 若两位同 学随意任选 1 个答案 则同时选对的概率为 13 1 分 不等式组 的解集为 14 1 分 如图 在直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 4 0 0 2 将线 段 AB 向上平移 m 个单位得到 A B 连接 OA 如果 OA B 是以 OB 为腰的等腰 三角形 那么 m 的值为 第 5 页 共 24 页 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在 AC 上的点 B 处 又将 CEF 沿 EF 折叠 使点 C 落在 EB 与 AD 的交点 C 处 则 BC AB 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 1 0 2cos45 2 17 10 分 如图 在 ABCD 中 O 为对角线 AC 的中点 EF 经过点 O 并与 AB CD 分 别相交于点 E F 1 求证 AE CF 2 当 EF AC 时 连接 AF CE 试判断四边形 AFCE 是怎样的四边形 并证明你的 结论 3 求证 AE CF 4 当 EF AC 时 连接 AF CE 试判断四边形 AFCE 是怎样的四边形 并证明你的 结论 18 16 分 某校组织了一次初三科技小制作比赛 有 A B C D 四个班共提供了 第 6 页 共 24 页 100 件参赛作品 C 班提供的参赛作品的获奖率为 50 其他几个班的参赛作品情况及获奖 情况绘制在下列图 和图 两幅尚不完整的统计图中 1 B 班参赛作品有多少件 2 B 班参赛作品有多少件 3 请你将图 的统计图补充完整 4 请你将图 的统计图补充完整 5 通过计算说明 哪个班的获奖率高 6 通过计算说明 哪个班的获奖率高 7 将写有 A B C D 四个字母的完全相同的卡片放入箱中 从中一次随机抽出两 张卡片 求抽到 A B 两班的概率 8 将写有 A B C D 四个字母的完全相同的卡片放入箱中 从中一次随机抽出两 张卡片 求抽到 A B 两班的概率 19 5 分 如图 禁止捕鱼期间 某海上稽查队在某海域巡逻 上午某一时刻在 A 处接到指挥部通知 在他们东北方向距离 12 海里的 B 处有一艘捕鱼船 正在沿南偏东 75 方向以每小时 10 海里的速度航行 稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时 14 海里的速度 沿北偏东某一方向出发 在 C 处成功拦截捕鱼船 求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用 的时间 第 7 页 共 24 页 20 10 分 如图 在平面直角坐标系 中 正比例函数 与反比例函数 的图像交于 两点 点 的横坐标为 轴于点 连接 1 求反比例函数的表达式 2 若点 是反比例函数 图像上一点 且满足 的面积是 面积的一半 请直接写出点 的坐标 21 15 分 延庆区由于生态质量良好 自然资源丰富 成为北京的生态涵养区 是 其生态屏障和水源保护地 为降低空气污染 919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气 公交车 计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆 其中每台的价格 年载客量如表 A 型B 型 价格 万元 台 a b 年载客量 万人 年 60100 若购买 A 型公交车 1 辆 B 型公交车 2 辆 共需 400 万元 若购买 A 型公交车 2 辆 B 型公交车 1 辆 共需 350 万元 第 8 页 共 24 页 1 求 a b 的值 2 如果该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元 且确保这 10 辆公 交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次 请你设计一个方案 使得购车总费用最 少 22 15 分 类比等腰三角形的定义 我们定义 有一组邻边相等的凸四边形叫做 等邻边四边形 1 概念理解 如图 1 在四边形 ABCD 中 添加一个条件使得四边形 ABCD 是 等邻边四边形 请写 出你添加的一个条件 2 问题探究 小红猜想 对角线互相平分的 等邻边四边形 是菱形 她的猜想正确吗 请说明 理由 如图 2 小红画了一个 Rt ABC 其中 ABC 90 AB 2 BC 1 并将 Rt ABC 沿 ABC 的平分线 BB 方向平移得到 A B C 连结 AA BC 小红要使平移后的四 边形 ABC A 是 等邻边四边形 应平移多少距离 即线段 BB 的长 3 拓展应用 如图 3 等邻边四边形 ABCD 中 AB AD BAD BCD 90 AC BD 为对角线 AC AB 试探究 BC CD BD 的数量关系 4 概念理解 如图 1 在四边形 ABCD 中 添加一个条件使得四边形 ABCD 是 等邻边四边形 请写 第 9 页 共 24 页 出你添加的一个条件 5 问题探究 小红猜想 对角线互相平分的 等邻边四边形 是菱形 她的猜想正确吗 请说明 理由 如图 2 小红画了一个 Rt ABC 其中 ABC 90 AB 2 BC 1 并将 Rt ABC 沿 ABC 的平分线 BB 方向平移得到 A B C 连结 AA BC 小红要使平移后的四 边形 ABC A 是 等邻边四边形 应平移多少距离 即线段 BB 的长 6 拓展应用 如图 3 等邻边四边形 ABCD 中 AB AD BAD BCD 90 AC BD 为对角线 AC AB 试探究 BC CD BD 的数量关系 23 15 分 如图 1 已知点 A 2 0 B 0 4 AOB 的平分线交 AB 于 C 一动 点 P 从 O 点出发 以每秒 2 个单位长度的速度 沿 y 轴向点 B 作匀速运动 过点 P 且平行 于 AB 的直线交 x 轴于 Q 作 P Q 关于直线 OC 的对称点 M N 设 P 运动的时间为 t 0 t 2 秒 1 求 C 点的坐标 并直接写出点 M N 的坐标 用含 t 的代数式表示 2 设 MNC 与 OAB 重叠部分的面积为 S 第 10 页 共 24 页 试求 S 关于 t 的函数关系式 在图 2 的直角坐标系中 画出 S 关于 t 的函数图象 并回答 S 是否有最大值 若 有 写出 S 的最大值 若没有 请说明理由 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 17 1 17 2 第 13 页 共 24 页 17 3 17 4 18 1 18 2 第 14 页 共 24 页 18 3 18 4 18 5 第 15 页 共 24 页 18 6 1