北师大版八年级上学期期末数学试卷H卷

第 1 页 共 15 页 北师大版八年级上学期期末数学试卷北师大版八年级上学期期末数学试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 要在二次三项式 x2 x 6 的 中填上一个整数 使它能按 x2 a b x ab 型分解为 x a x b 的形式 那么这些数只能是 A 1 1 B 5 5 C 1 1 5 5 D 以上答案都不对 2 2 分 若 am 2 则 am 2 的值为 A 4 B 6 C 5 D 9 3 2 分 下列分式中 最简分式是 A B C D 4 2 分 正多边形的一个内角等于 144 则该多边形的边数是 第 2 页 共 15 页 A 10 B 9 C 12 D 8 5 2 分 若 x 3 y 2 2 0 则 x y A 5 B 1 C 5 D 1 6 2 分 设 a 73 1412 b 9322 4802 c 5152 1912 则数 a b c 的大小 关系是 A c b a B a c b C b c a D c a b 7 2 分 下列方程中 没有实数根的是 A 2x 3 0 B x2 1 0 C 3 D x2 x 1 0 8 2 分 如图 已知 AB AD 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADC 第 3 页 共 15 页 的是 A CB CD B BAC DAC C BCA DCA D B D 90 9 2 分 ABC 是等边三角形 D E F 为各边中点 则图中共有正三角形 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 下列说法中 正确的有 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边分别是 1 3 的三角形是直角三角形 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 第 4 页 共 15 页 三个角之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 分解因式 3a2 6a 3 12 1 分 已知 27b 9 3a 3 16 4 22b 2 则 a b 的值为 13 2 分 甲 乙两座城市的中心火车站 A B 两站相距 360km 一列动车与一列特 快列车分别从 A B 两站同时出发相向而行 动车的平均速度比特快列车快 54km h 当动 车到达 B 站时 特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站 则动车的平均速度是 特快列车的平均速度是 14 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AC BC DC 4 AD 6 则 BD 15 1 分 如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ACB 90 A 25 过点 C 作圆 O 的切线 交 AB 的延长线于点 D 则 D 的度数是 第 5 页 共 15 页 16 1 分 如图 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 点 E 是线段 BC 延长线上一点 连接 AE 点 C 在 AE 的垂直平分线上 若 DE 12cm 则 ABC 的周长是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 17 10 分 计算 1 2 18 5 分 先化简 再求值 在 2 0 1 2 四个 数中选一个合适的代入求值 19 5 分 已知实数 a b 满足 ab 1 a b 2 求代数式 a2b ab2 的值 20 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 1 利用尺规作图法作边 BC 的高 AD 垂足为 D 要求 保留作图痕迹 不写作法 2 求证 BD CD 21 5 分 母亲节 前夕 某商店根据市场调查 用 3000 元购进第一批盒装花 第 6 页 共 15 页 上市后很快售完 接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花 已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花盒数的 2 倍 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的 进价是多少元 22 15 分 已知 ABC 为等边三角形 D 为直线 AC 上一点 延长 BC 至 E 使 CE AD 联结 BD DE 1 如图 a 当 D 为边 AC 的中点时 求证 BDE 为等腰三角形 2 如图 b 当点 D 在边 AC 上 但不是边 AC 的中点时 BDE 还是等腰三角形吗 如 果是 请给予证明 如果不是 说明理由 3 当点 D 在边 AC 的延长线上时 在图 c 中画出相应的图形 BDE 还是等腰三 角形吗 请直接写出结论 不必证明 23 10 分 为提高饮水质量 越来越多的居民选购家用净水器 一商场抓住商机 从厂家购进了 A B 两种型号家用净水器共 160 台 A 型号家用净水器进价是 150 元 台 B 型号家用净水器进价是 350 元 台 购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元 1 求 A B 两种型号家用净水器各购进了多少台 2 为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍 且保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 11000 元 求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元 注 毛 利润 售价 进价 24 10 分 如果将四根木条首尾相连 在相连处用螺钉连接 就能构成一个平面图 形 第 7 页 共 15 页 1 若固定三根木条 AB BC AD 不动 AB AD 2cm BC 5cm 如图 量得第四根木条 CD 5cm 判断此时 B 与 D 是否相等 并说明理由 2 若固定一根木条 AB 不动 AB 2cm 量得木条 CD 5cm 如果木条 AD BC 的长度 不变 当点 D 移到 BA 的延长线上时 点 C 也在 BA 的延长线上 当点 C 移到 AB 的延长线上 时 点 A C D 能构成周长为 30cm 的三角形 求出木条 AD BC 的长度 25 9 分 如图 1 如图 1 点 P 是等边 ABC 内一点 已知 PA 3 PB 4 PC 5 求 APB 的度 数 要直接求 A 的度数显然很因难 注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数 因此考 虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内 如图 2 作 PAD 60 使 AD AP 连接 PD CD 则 PAD 是等边三角形 AD AP 3 ADP PAD 60 ABC 是等边三角形 AC AB BAC 60 BAP ABP ACD 第 8 页 共 15 页 BP CD 4 ADC 在 PCD 中 PD 3 PC 5 CD 4 PD2 CD2 PC2 PDC APB ADC ADP PDC 60 90 150 2 如图 3 在 ABC 中 AB BC ABC 90 点 P 是 ABC 内一点 PA 1 PB 2 PC 3 求 APB 的度数 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共