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文档简介

1 2应用举例 高一数学必修五第一章解三角形 第二课时 1 1 测量水平面内两点间的距离 有哪两种类型 分别测量哪些数据 一个可到达点与一个不可到达点之间的距离 两个不可到达点之间的距离 基线长和张角 温故知新 2 1 如图 在山顶上有一座铁塔BC 塔顶和塔底都可到达 A为地面上一点 通过测量哪些数据 可以计算出山顶的高度 问题探求 3 设在点A处测得点B C的仰角分别为 铁塔的高BC a 测角仪的高度忽略不计 试求山顶高度CD 问题解决 4 1047m 问题探究 5 2 解决物体高度测量问题时 一般先从一个或两个可到达点 测量出物体顶部或底部的仰角 俯角或方位角 再解三角形求相关数据 具体测量哪个类型的角 应根据实际情况而定 通常在地面测仰角 在空中测俯角 在行进中测方位角 课堂小结 6 1 一艘海轮从海港A出发 沿北偏东75 的方向航行67 5nmile后到达海岛B 然后从B出发 沿北偏东32 的方向航行54 0nmile后到达海岛C 那么A C两点间的距离如何 AC 113 15海里 问题探究 在上述问题中 若海轮直接从海港A出发 直线航行到海岛C 如何确定海轮的航行方向 沿北偏东56 的方向航行 7 2 甲船在A处发现乙船在北偏东60 的B处 以20nmile h的速度向正北方向航行 若甲船的航速为nmile h 那么甲船应沿什么方向航行才能与乙船在C处相遇 问题探究 沿北偏东30 的方向航行 8 3 甲船在A处 乙船在点A的东偏南45 方向 且与甲船相距9nmile的B处 在点B南偏西15 方向有一个小岛C 甲 乙两船分别以28nmile h和20nmile h的速度同时向小岛直线航行 并同时达到小岛 那么B处与小岛的距离是多少 15海里 问题探究 9 在A处观察小岛 其位置如何 南偏东7 相距21海里 问题探究 10 如图 甲船以每小时海里的速度向正北方航行 乙船按固定方向匀速直线航行 当甲船位于A1处时 乙船位于甲船的北偏西105 方向的B1处 此时两船相距20海里 当甲船航行20分钟到达A2处时 乙船航行到甲船的北偏西120 方向的B2处 此时两船相距海里 问乙船每小时航行多少海里 甲 乙 巩固练习 11 150m 补充练习 D 12 2如图 有大小两座塔AB和CD 小塔的高为h 在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为 求塔CD的高度 13 3如图 设飞机在飞临山顶前 在B C两处测得山顶A的俯角分别是 B C两点的飞行距离为a 飞机的海拔飞行高度是H 试求山顶的海拔高度h 14 1 利用正弦定理和余弦定理解三角形求角的大小 是角度测量问题的基本内容 主要应用于航海中航行方向的测量与计算 2 角与距离是密切相关的 将背景材料中的相关数据转化为三角形的边角值 再利用正 余弦定理求相关角的大小 是解题的基本思路 小结作业 15 3 如果角或
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