华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试学年北京三十一中九年级上学期期中数学试 卷卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 九上 临沭期末 已知二次函数 有最大值 1 则该函数图象的顶点坐标为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 2 2 分 2016 九上 达拉特旗期末 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 点 I 和 O 分别是 ABC 的内心和外心 则 BIC 与 BOC 的关系为 第 2 页 共 17 页 A BIC BOC B BIC BOC C 2 BIC BOC 180 D 2 BOC BIC 180 4 2 分 2015 八上 南山期末 在平面直角坐标系中 把点 P 3 2 绕原点 O 顺时针旋转 180 所得到的对应点 P 的坐标为 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 3 2 5 2 分 如图 扇形 AOB 中 AOB 150 AC AO 6 D 为 AC 的中点 当弦 AC 沿 扇形运动时 点 D 所经过的路程为 A 3 B 第 3 页 共 17 页 C D 4 6 2 分 如图 Rt ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到 DEF 下列结论中 错误的是 A ABC 与 DEF 能够重合 B DEF 90 C AC DF D EC CF 7 2 分 沅江市近年来大力发展芦笋产业 某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到 80 万元 设这两年的销售额的年平均增长率为 x 根据题意可列方程为 A 20 1 2x 80 B 2 20 1 x 80 C 20 1 x2 80 D 20 1 x 2 80 8 2 分 如图 PA PB 切 O 于点 A B 直线 FG 切 O 于点 E 交 PA 于 F 交 PB 于点 G 若 PA 8cm 则 PFG 的周长是 第 4 页 共 17 页 A 8cm B 12cm C 16cm D 20cm 9 2 分 如图 O 的弦 AB CD 相交于点 P 若 AP 3 BP 4 CP 2 则 CD 长为 A 6 B 12 C 8 D 不能确定 10 2 分 2018 松滋模拟 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数 根 且其中一个根为另一个根的 3 倍 则称这样的方程为 立根方程 以下关于立根方程 的说法 方程 x2 4x 12 0 是立根方程 若点 p q 在反比例函数 y 的图象上 则关于 x 的方程 px2 4x q 0 是立根 方程 第 5 页 共 17 页 若一元二次方程 ax2 bx c 0 是立根方程 且相异两点 M 1 t s N 4 t s 都在抛物线 y ax2 bx c 上 则方程 ax2 bx c 0 的其中一个根是 正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 2018 吉林模拟 已知点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 在抛 物线 y x2 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 12 1 分 2017 广州模拟 如图 已知 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下五个结论 AE CF APE CPF EPF 是等腰直角三角形 EF AP S 四边形 AEPF S ABC 当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时 点 E 不与 A B 重合 上述结论中始终正确的序 号有 13 1 分 2018 河东模拟 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下 列四个结论 4ac b2 0 4a c 2b 3b 2c 0 m am b b a m 1 其 中正确结论的是 只填序号 第 6 页 共 17 页 14 1 分 如图 O 的半径为 10 则 O 的内接正三角形 ABC 的边长为 15 1 分 2020 九上 醴陵期末 抛物线 的顶点坐标是 16 2 分 2017 九上 西城期中 阅读下面材料 在学习 圆 这一章时 老师给同学们布置了一道尺规作图题 尺规作图 过圆外一点作图的切线 已知 P 为圆 O 外一点 求作 经过点 P 的圆 O 的切线 小敏的作法如下 连接 OP 作线段 OP 的垂直平分线 MN 交 OP 于点 C 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作圆交圆 O 于 A B 两点 第 7 页 共 17 页 作直线 PA PB 所以直线 PA PB 就是所求作的切线 老师认为小敏的作法正确 请回答 连接 OA OB 后 可证 OAP OBP 90 其依据是 由此可证明直 线 PA PB 都是 O 的切线 其依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 2015 台州 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 中心为点 O 有一边长 大小不定的正六边形 EFGHIJ 绕点 O 可任意旋转 在旋转过程中 这个正六边形始终在正方 形 ABCD 内 包括正方形的边 当这个正六边形的边长最大时 AE 的最小值为 18 10 分 2019 九上 兴化月考 往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后 截 面如图所示 若油面宽 AB 和油的最大深度都为 80cm 1 求油槽的半径 OA 2 从油槽中放出一部分油 当剩下的油面宽度为 60cm 时 求油面下降的高度 第 8 页 共 17 页 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 126126 分分 19 15 分 2016 毕节 如图 已知抛物线 y x2 bx 与直线 y 2x 4 交于 A a 8 B 两点 点 P 是抛物线上 A B 之间的一个动点 过点 P 分别作 x 轴 y 轴的平 行线与直线 AB 交于点 C 和点 E 1 求抛物线的解析式 2 若 C 为 AB 中点 求 PC 的长 3 如图 以 PC PE 为边构造矩形 PCDE 设点 D 的坐标为 m n 请求出 m n 之间的 关系式 20 15 分 2016 九上 夏津期中 已知函数 y x2 m 2 x m 的图象过点 1 15 设其图象与 x 轴交于点 A B A 在 B 的左侧 点 C 在图象上 且 S ABC 1 求 1 求 m 2 求点 A 点 B 的坐标 第 9 页 共 17 页 3 求点 C 的坐标 21 15 分 2018 九上 丽水期中 商场销售一批衬衫 每天可售出 20 件 每件 可盈利 40 元 为了扩大销售 减少库存 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果一 件衬衫每降价 1 元 每天可多售出 2 件 1 设每件降价 x 元 每天盈利 y 元 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 若商场每天要盈利 1200 元 每件衬衫降价幅度不能超过 18 元 那么每件衬衫 应降价多少元 3 每件衬衫降价多少元时 商场每天的盈利能达到最大 盈利最大是多少元 22 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 28 以 C 为圆心 CA 为半径的圆 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 求 的度数 23 10 分 2017 赤峰模拟 如图 过正方形 ABCD 顶点 B C 的 O 与 AD 相切于 点 P 与 AB CD 分别相交于点 E F 连接 EF 1 求证 PF 平分 BFD 2 若 tan FBC DF 求 EF 的长 第 10 页 共 17 页 24 10 分 2018 河北模拟 如图 在 Rt ABD 中 ABD 90 AB 1 sin ADB 点 E 为 AD 的中点 线段 BA 绕点 B 顺时针旋转到 BC 旋转角小于 180 使 BC AD 连接 DC BE 1 则四边形 BCDE 是什么图形 并证明你的结论 2 求线段 AB 旋转过程中扫过的面积 25 30 分 2017 包头 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 2 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求该抛物线的解析式 2 直线 y x n 与该抛物线在第四象限内交于点 D 与线段 BC 交于点 E 与 x 轴交于点 F 且 BE 4EC 第 11 页 共 17 页 求 n 的值 连接 AC CD 线段 AC 与线段 DF 交于点 G AGF 与 CGD 是否全等 请说明理由 3 直线 y m m 0 与该抛物线的交点为 M N 点 M 在点 N 的左侧 点 M 关于 y 轴的 对称点为点 M 点 H 的坐标为 1 0 若四边形 OM NH 的面积为 求点 H 到 OM 的距 离 d 的值 4 求该抛物线的解析式 5 直线 y x n 与该抛物线在第四象限内交于点 D 与线段 BC 交于点 E 与 x 轴交于点 F 且 BE 4EC 求 n 的值 连接 AC CD 线段 AC 与线段 DF 交于点 G AGF 与 CGD 是否全等 请说明理由 6 直线 y m m 0 与该抛物线的交点为 M N 点 M 在点 N 的左侧 点 M 关于 y 轴的 对称点为点 M 点 H 的坐标为 1 0 若四边形 OM NH 的面积为 求点 H 到 OM 的距 离 d 的值 第 12 页 共 17 页 26 5 分 2017 唐河模拟 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 艾斯柯同学类比以上知识的研究方法 用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探 究 请将他下面的 补充完整 当 x 0 时 原不等式不成立 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 构造函数 画出图象 第 13 页 共 17 页 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中直接画出抛物线 y3 x2 4x 1 可不列表 利用图象 确定交点横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 27 5 分 如图 在梯形 ABCD 中 求 DC 的长 28 5 分 2016 九上 吴中期末 如图 抛物线 y x2 mx n 与直线 y x 3 交于 A B 两点 交 x 轴与 D C 两点 连接 AC BC 已知 A 0 3 C 3 0 第 14 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式和 tan BAC 的值 2 在 1 条件下 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点 连接 PA 过点 P 作 PQ PA 交 y 轴于点 Q 问 是否存在点 P 使得以 A P Q 为顶点的三角形与 ACB 相似 若存在 请求 出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 29 11 分 2016 徐州 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c 的 图象经过点 A 1 0 B 0 C 2 0 其对称轴与 x 轴交于点 D 1 求二次函数的表达式及其顶点坐标 2 若 P 为 y 轴上的一个动点 连接 PD 则 PB PD 的最小值为 3 M x t 为抛物线对称轴上一动点 若平面内存在点 N 使得以 A B M N 为顶点的四边形为菱形 则这样的点 N 共有 第 15 页 共 17 页 个 连接 MA MB 若 AMB 不小于 60 求 t 的取值范围 第 16 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案