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第 1 页 共 12 页 冀教版七年级下学期数学竞赛试卷冀教版七年级下学期数学竞赛试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a 0 4 2 b 4 2 c d 则 a b c d 的大小关系为 A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 2 2 分 如果 x y a 为有理数 那么下列等式不一定成立的是 A 1 y 1 x B x2 y2 C D ax ay 3 2 分 给出下列判断 在数轴上 原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反 数 任何正数必定大于它的倒数 5ab 都是整式 x2 xy y2 是按字母 y 的升幂排列的多项式 其中判断正确的是 A B C D 4 2 分 一个多项式 A 与多项式 B 2x2 3xy y2 的和是多项式 C x2 xy y2 第 2 页 共 12 页 则 A 等于 A x2 4xy 2y2 B x2 4xy 2y2 C 3x2 2xy 2y2 D 3x2 2xy 5 2 分 已知 a b 且 0 化简 a b a b ab A 2a 2b ab B ab C 2a 2b ab D 2a ab 6 2 分 若 2 则 A B C D 2 7 2 分 四条直线相交于一点 总共有对顶角 A 8 对 B 10 对 C 4 对 D 12 对 第 3 页 共 12 页 8 2 分 当 x 1 时 代数式 ax3 bx 1 的值是 2 则方程 的解 是 A B C 1 D 1 9 2 分 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成 其中 第 个 图形中一共有 1 个平行四边形 第 个图形中一共有 5 个平行四边形 第 个图形中一共 有 11 个平行四边形 则第 个图形中平行四边形的个数为 A 55 B 42 C 41 D 29 10 2 分 观察下列等式 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729 37 2187 解答问题 3 32 33 34 32018 的末位数字是 A 0 B 1 第 4 页 共 12 页 C 2 D 7 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 2323 分分 11 1 分 若 a b 是整数 且 ab 12 则 a b 12 1 分 已知 2x 3 1 则 x 的值为 13 1 分 如图 在直线 y x 的下方依次作小正方形 每个小正方形的一个顶 点都在直线 y x 上 若最小的正方形左边顶点的横坐际是 1 则从左到右第 10 个小正 方形的边长是 14 1 分 圆柱的侧面展开图是 形 15 1 分 将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放 第 1 个图有 6 个小圆 第 2 个图有 9 个小圆 第 3 个图有 13 个小圆 第 4 个图有 18 个小圆 依此规律 第 10 个图有 个小圆 16 1 分 某公司生产一种饮料是由 A B 两种原料液按一定比例配制而成 其中 A 原料液的成本价为 15 元 千克 B 原料液的成本价为 10 元 千克 按现行价格销售每千克 获得 70 的利润率 由于市场竞争 物价上涨 A 原料液上涨 20 B 原料液上涨 10 配 第 5 页 共 12 页 制后的总成本增加了 12 公司为了拓展市场 打算再投入现总成本的 25 做广告宣传 如 果要保证每千克利润不变 则此时这种饮料的利润率是 17 1 分 如图所示的每个小方格中都填入一个整数 并且任意三个相邻格子中所 填数之和都等于 则 18 1 分 现有 2019 条直线 且有 则直线 与 的位置关系是 19 15 分 已知下列等式 22 12 3 32 22 5 42 32 7 1 请仔细观察前三个等式的规律 写出第 个等式 2 请你找出规律 写出第 n 个等式 用含 n 的式子表示 3 利用 2 中发现的规律计算 1 3 5 199 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 20 5 分 x 4 2x 3 x 21 17 分 观察下列计算 1 1 第 5 个式子是 第 n 个式子是 2 从计算结果中找规律 利用规律计算 3 计算 第 6 页 共 12 页 4 计算 22 10 分 某检修小组 1 乘一辆汽车沿公路检修线路 约定向东为正 某天从 A 地 出发到收工时 行走记录为 单位 千米 15 2 5 1 10 3 2 12 4 5 6 另一小组 2 也从 A 地出发 在南北向修 约定向北为正 行走记录 为 17 9 2 8 6 9 5 1 4 7 8 1 分别计算收工时 1 2 两组在 A 地的哪一边 距 A 地多远 2 若每千米汽车耗油 a 升 求出发到收工各耗油多少升 23 8 分 计算下列各式 1 1 2 3 4 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗 请你利用你找到的简便方 法计算下式 24 5 分 甲 乙两运动员在长为 100m 的直道 AB A B 为直道两端点 上进行匀 速往返跑训练 两人同时从 A 点起跑 到达 B 点后 立即转身跑向 A 点 到达 A 点后 又 立即转身跑向 B 点 若甲跑步的速度为 5m s 乙跑步的速度为 4m s 则起跑后 100s 内 求两人相遇的次数 25 6 分 概念学习 规定 求若干个相同的有理数 均不等 的除法运算叫做除方 如 2 2 2 等 类比有理数的乘方 我们把 记作 读作 第 7 页 共 12 页 的圈 次方 记作 读作 的圈 次方 一般地 把 记作 读作 的圈 次方 1 初步探究 直接写出计算结果 关于除方 下列说法错误的是 A 任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B 对于任何正整数 C D 负数的圈奇数次方结果是负数 负数的圈偶数次方结果是正数 2 深入思考 我们知道 有理数的减法运算可以转化为加法运算 除法运算可以转化为乘法运算 有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢 试一试 仿照上面的算式 将下列运算结果直接写成幂的形式 想一想 将一个非零有理数 的圈 n 次方写成幂的形式等于 算一算 26 5 分 一队学生从学校出发去部队军训 行进的速度是 5km h 走了 4 5km 后 一名通讯员按原路返回学校报信 然后追赶队伍 通讯员的速度是 14km h 他在距部队 6km 处追上了队伍 问学校到部队的路程是多少千米 报信时间忽略不计 第 8 页 共 12 页 27 7 分 列方程解应用题 情景 试根据图中的信息 解答下列问题 1 购买 6 根跳绳需 元 购买 12 根跳绳需 元 2 小红比小明多买 2 根 付款时小红反而比小明少 5 元 你认为有这种可能吗 若 有 请求出小红购买跳绳的根数 若没有 请说明理由 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 2323 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1

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