北京市中考数学模拟试卷（5月份）E卷

第 1 页 共 19 页 北京市中考数学模拟试卷 北京市中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 2 分 下列计算中 正确的是 A a0 1 B a 1 a C a3 a2 a5 D 2a2 3a3 5a5 2 2 分 下列计算正确的是 A 2x 3y 5xy B m 3 2 m2 9 C xy2 3 xy6 D a10 a5 a5 3 2 分 下列图形绕某点旋转后 不能与原来图形重合的是 旋转度数不超过 180 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 已知 a b 为实数 且 ab 1 设 m n 则 m n 的大小关系是 A m n B m n C m n D 不确定 5 2 分 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示 在该位置小立方块的个数 则这个几何体的左视图为 A B C D 6 2 分 2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分 长征二号 F 型运载火箭点火 神舟七号飞 第 3 页 共 19 页 船在酒泉卫星发射中心升空 宇航员的舱外航天服每套总重量约 120 公斤 造价 30000000 元人民币左右 是我国自主研制的 经过专家严格评审 各项技术指标完全满足神舟七号 飞行任务需要 30000000 这个数用科学记数法表示为 A 0 3 108 B 3 107 C 30 106 D 0 03 109 7 2 分 如图 BD CE 1 85 2 37 则 A 的度数是 A 15 度 B 37 度 C 48 度 D 53 度 8 2 分 甲 乙两布袋装有红 白两种小球 两袋装球总数量相同 两种小球仅颜 色不同 甲袋中 红球个数是白球个数的 2 倍 乙袋中 红球个数是白球个数的 3 倍 将 乙袋中的球全部倒入甲袋 随机从甲袋中摸出一个球 摸出红球的概率是 A B C 第 4 页 共 19 页 D 9 2 分 已知 ABC 中 C 90 AC BC 5 以 c 为圆心 BC 为半径作圆 交 BA 的延长线于 D 则 AD 的长为 A B C D 10 2 分 某物体三视图如图 则该物体形状可能是 A 长方体 B 圆锥体 C 正方体 D 圆柱体 11 2 分 抛物线的部分图象如图所示 若 则 x 的取值范 围是 第 5 页 共 19 页 A B C 或 D 或 12 2 分 岳阳市某校举行运动会 从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖 品 若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3 元 且用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元购买笔袋的数量相同 设每个笔记本的价格为 x 元 则下列所列方程正确的是 A B C D 13 2 分 若不等式组有解 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 第 6 页 共 19 页 14 2 分 下列说法正确的个数是 对顶角相等 的逆命题是真命题 所有的黄金三角形都相似 若数据 1 2 3 x 的极差为 6 则 x 4 方程 x2 mx 3 0 有两个不相等的实 数根 已知关于 x 的方程的解是正数 那么 m 的取值范围为 m 6 A 5 B 4 C 3 D 2 15 2 分 二次函数 y x2 6x m 的图象与 x 轴有两个交点 若其中一个交点的坐 标为 1 0 则另一个交点的坐标为 A 1 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 16 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 点出发 要到距离 点m 的 地去 先沿北偏东方向到达 地 然后再沿北偏西方向走了m 到达目的地 此 时小霞在营地 的 第 7 页 共 19 页 A 北偏东方向上 B 北偏东方向上 C 北偏东方向上 D 北偏西方向上 17 2 分 如图 在任意 ABC 中 DE BC 连接 BE 与 CD 相交于点 F 则下列结论 一定正确的有几个 A 1 B 2 C 3 D 4 18 2 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 上的一点 已知 AC 5 AD 6 BD 10 CD 5 则 ABC 的面积是 A 30 B 36 C 72 第 8 页 共 19 页 D 125 19 2 分 如图 已知在正方形 中 点 分别在 上 是等边三角形 连接 交 于 给出下列结论 垂直平分 其中结论正确的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 20 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若 点 A 3 y1 点 B y1 点 C y2 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中 正确的结论有 第 9 页 共 19 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 分 把抛物线 向左平移 2 个单位 则平移后所得抛物线的解析式为 22 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 60 AB 12cm 将 ABC 以点 B 为中心顺时针旋转 使点 C 旋转到 AB 边延长线上的点 D 处 则 AC 边扫过的图形 阴影 部分 的面积是 cm2 结果保留 23 1 分 如图 以菱形 AOBC 的顶点 O 为原点 对角线 OC 所在直线为 x 轴建立平 面直角坐标系 若 OB 5 点 C 的坐标为 8 0 则点 A 的坐标为 24 1 分 观察下列图形规律 当 n 时 图形 的个数和 的个 数相等 第 10 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 25 10 分 在春节来临之际 小杨的服装小店用 2500 元购进了一批时尚围巾 上 市后很快售完 小杨又用 8400 元购进第二批这种围巾 所购数量是第一批购进数量的 3 倍 但每条围巾的进价多了 3 元 1 小杨两次共购进这种围巾多少条 2 如果这两批围巾每条的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每条 围巾的售价至少是多少元 26 15 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 A 1 0 B 4 1 C 4 3 反比例函数 的图象经过点 D 点 P 是一次函数 y mx 3 4m m 0 的图象与该反比 例函数图象的一个公共点 1 求反比例函数的解析式 2 通过计算说明一次函数 y mx 3 4m 的图象一定过点 C 3 对于一次函数 y mx 3 4m m 0 当 y 随 x 的增大而增大时 确定点 P 的横坐 标的取值范围 不必写过程 27 10 分 如图 1 边长为 2 的正方形 ABCD 中 E 是 BA 延长线上一点 且 AE AB 第 11 页 共 19 页 点 P 从点 D 出发 以每秒 1 个单位长度沿 D C B 向终点 B 运动 直线 EP 交 AD 于点 F 过点 F 作直线 FG DE 于点 G 交 AB 于点 R 1 求证 AF AR 2 设点 P 运动的时间为 t 求当 t 为何值时 四边形 PRBC 是矩形 如图 2 连接 PB 请直接写出使 PRB 是等腰三角形时 t 的值 28 11 分 数学活动课上 某学习小组对有一内角为 120 的平行四边形 ABCD BAD 120 进行探究 将一块含 60 的直角三角板如图放置在平行四边形 ABCD 所在平面内旋转 且 60 角的顶点始终与点 C 重合 较短的直角边和斜边所在的两直线分 别交线段 AB AD 于点 E F 不包括线段的端点 1 初步尝试 如图 1 若 AD AB 求证 BCE ACF AE AF AC 第 12 页 共 19 页 2 类比发现 如图 2 若 AD 2AB 过点 C 作 CH AD 于点 H 求证 AE 2FH 3 深入探究 如图 3 若 AD 3AB 探究得 的值为常数 t 则 t 第 13 页 共 19 页 29 10 分 已知 抛物线 经过坐标原点 且当 时 y 随 x 的增大而减小 1 求抛物线的解析式 2 如下图 设点 A 是该抛物线上位于 x 轴下方的一个动点 过点 A 作 x 轴的平行线 交抛物线于另一点 D 再作 AB x 轴于点 B DC x 轴于点 C 当 BC 1 时 直接写出矩形 ABCD 的周长 设动点 A 的坐标为 a b 将矩形 ABCD 的周长 L 表示为 a 的函数 并写出自变量 的取值范围 判断周长是否存在最大值 如果存在 求出这个最大值 并求出此时点 A 的 坐标 如果不存在 请说明理由 第 14 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 15 页 共 19 页 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 二