冀教版八中2020年中考数学二模试卷I卷

第 1 页 共 17 页 冀教版八中冀教版八中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 9 的算术平方根是 A 3 B 3 C 3 D 2 2 分 分式 有意义的条件是 A x 1 B x 1 C x 0 D x 0 3 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a5 B a3 2 a5 C 3a 2 6a2 D 4 2 分 下列说法 要了解一批灯泡的使用寿命 应采用普查的方式 若一个游戏的中奖率是 1 则做 100 次这样的游戏一定会中奖 第 2 页 共 17 页 甲 乙两组数据的样本容量与平均数分别相同 若方差 0 1 0 2 则 甲组数据比乙组数据稳定 掷一枚硬币 正面朝上 是必然事件 正确说法的序号是 A B C D 5 2 分 下列运算中 计算正确的是 A 3x2 2x2 5x4 B x2 3 x6 C 2x2y 2 2x4y2 D x y2 2 x2 y4 6 2 分 如图 A B 的坐标为 2 0 0 1 若将线段 AB 平移至 A1B1 则 a b 的值为 A 2 B 3 C 4 第 3 页 共 17 页 D 5 7 2 分 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 图中所示数 字为该位置小正方体的个数 则这个几何体的左视图是 A B C D 8 2 分 如图 有一张直角三角形纸片 两直角边长 AC 6cm BC 8cm 将 ABC 折 叠 使点 B 与点 A 重合 折痕为 DE 则 CD 等于 A cm B cm C cm D cm 9 2 分 如图 填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律 根据此规律 n 的 第 4 页 共 17 页 值是 A 48 B 56 C 63 D 74 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 1 0 3 0 两点 则下列判 断中 错误的是 A 图象的对称轴是直线 x 1 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根是 1 和 3 D 当 1 x 3 时 y 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 13 6 12 1 分 计算 13 1 分 从一副扑克牌中取出的两组牌 一组为黑桃 1 2 3 另一组为方块 1 2 3 分别随机地从这两组牌中各摸出一张 那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数 的概率是 第 5 页 共 17 页 14 1 分 如图 正 ABC 的边长为 3cm 边长为 1cm 的正 RPQ 的顶点 R 与点 A 重 合 点 P Q 分别在 AC AB 上 将 RPQ 沿着边 AB BC CA 连续翻转 如图所示 直至 点 P 第一次回到原来的位置 则点 P 运动路径的长为 cm 结果保留 15 2 分 如图 1 是小明制作的一副弓箭 点 A D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的 中点 弓弦 BC 60cm 沿 AD 方向拉弓的过程中 假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形 弓弦不伸 长 如图 2 当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D1 时 有 AD1 30cm B1D1C1 120 1 图 2 中 弓臂两端 B1 C1 的距离为 cm 2 如图 3 将弓箭继续拉到点 D2 使弓臂 B2AC2 为半圆 则 D1D2 的长为 cm 16 1 分 如图 把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中 使 OA OC 分别落在 x 轴 y 轴上 连接 OB 将纸片 OABC 沿 OB 折叠 使点 A 落在点 A 的位置 若 OB tan BOC 则点 A 的坐标为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 5 分 解方程 18 5 分 如图所示 已知在直角梯形 ABCD 中 B C 90 E 为 BC 上的点 且 EA ED AEB 75 DEC 45 试说明 AB BC 19 15 分 某商场对 A B 两款运动鞋的销售情况进行了为期 5 天的统计 得到了 这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图 如图所示 已知第 4 天 B 款运动鞋的销售 量是 A 款的 1 求第 4 天 B 款运动鞋的销售量 2 这 5 天期间 B 款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少 第 7 页 共 17 页 3 若在这 5 天期间两款运动鞋的销售单价保持不变 求第 3 天的总销售额 销售额 销售单价 销售量 20 10 分 某公司要把 240 吨白砂糖运往某市的 A B 两地 用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性装完这批白砂糖 已知这两种货车的载重量分别为 15 吨 辆和 10 吨 辆 运往 A 地的运费为 大车 630 元 辆 小车 420 元 辆 运往 B 地的运费为 大车 750 元 辆 小车 550 元 辆 1 求两种货车各用多少辆 2 如果安排 10 辆货车前往 A 地 其中调往 A 地的大车有 a 辆 其余货车前往 B 地 若设总运费为 W 求 W 与 a 的关系式 用含有 a 的代数式表示 W 21 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 k 1 x k 与直线 y kx 1 交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 1 如图 1 当 k 1 时 直接写出 A B 两点的坐标 2 在 1 的条件下 点 P 为抛物线上的一个动点 且在直线 AB 下方 试求出 ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线 y x2 k 1 x k k 0 与 x 轴交于点 C D 两点 点 C 在点 D 的左侧 在直线 y kx 1 上是否存在唯一一点 Q 使得 OQC 90 若存在 请求出此时 k 的值 若不存在 请说明理由 22 12 分 1 初步探究 如图 1 在四边形 ABCD 中 B C 90 点 E 是边 BC 上一点 第 8 页 共 17 页 AB EC BE CD 连接 AE DE 判断 AED 的形状 并说明理由 2 解决问题 如图 2 在长方形 ABCD 中 点 P 是边 CD 上一点 在边 BC AD 上分 别作出点 E F 使得点 F E P 是一个等腰直角三角形的三个顶点 且 PE PF FPE 90 要求 仅用圆规作图 保留作图痕迹 不写作法 3 拓展应用 如图 3 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 2 0 点 B 4 1 点 C 在第一象限内 若 ABC 是等腰直角三角形 则点 C 的坐标是 4 如图 4 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 1 0 点 C 是 y 轴上的动点 线 段 CA 绕着点 C 按逆时针方向旋转 90 至线段 CB CA CB 连接 BO BA 则 BO BA 的最小 值是 第 9 页 共 17 页 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 抛物线 y x2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 直线 y kx 3k 经过点 B 与 y 轴的负半轴交于点 D 点 P 为第二象限内抛物线上 一点 连接 PD 射线 PD 绕点 P 顺时针旋转与线段 BD 交于点 E 且 EPD 2 PDC EPD 的平分线交线段 BD 于点 H BEP BDP 90 若四边形 PHDC 是平行四边形 求点 P 的坐标 过点 E 作 EF PD 交 PD 于点 G 交 y 轴于点 F 已知 PF 3 求直线 PF 的解析 式 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 15 2 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题