吉林省八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 20 页 吉林省八年级上学期期中数学试卷吉林省八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 平行四边形 B 等边三角形 C 矩形 D 等腰梯形 2 2 分 从长度分别为 2 4 6 8 的四条线段中任选三条作边 能构成三角形的 概率为 A B C D 3 2 分 如图所示 在 ABC 中 已知点 D E F 分别是 BC AD CE 的中点 且 4 则 的值是 A 1 B 1 5 C 2 第 2 页 共 20 页 D 2 5 4 2 分 点 M 1 2 关于 x 轴对称的点的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 5 2 分 一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形 6 2 分 等腰三角形的一边等于 3 一边等于 6 则它的周长为 A 12 B 12 或 15 C 15 或 18 D 15 7 2 分 在 ABC 中 AC 5 中线 AD 4 那么边 AB 的取值范围为 A 1 AB 9 B 3 AB 13 C 5 AB 13 D 9 AB 13 第 3 页 共 20 页 8 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 连接 AC AE 若 AB AC AE CD AD CE 则图中的全等三角形有 A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 Rt ABC 中 B 90 AD 平分 BAC DE AC 于 E 若 BC 8 DE 3 则 CD 的长度是 10 1 分 如图 ABCD 中 AC 8 BD 6 AD a 则 a 的取值范围是 11 4 分 下列问题你能肯定的是 填 能 或 不能 1 钝角大于锐角 2 直线比线段长 第 4 页 共 20 页 3 多边形的外角和都是 360 4 明天会下雨 12 1 分 如图 四边形 内接于 为 的直径 点 为的 中点 若 则 13 1 分 如图 正方形 ABCD 的对角线相交于点 O 点 O 是正方形 A B C O 的一 个顶点 如果两个正方形的边长都等于 2 那么正方形 A B C OA 绕 O 点无论怎样转动 两个正方形重叠的部分的面积是 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 4 BAC 120 M 是 BC 的中点 点 E 是 AB 边上的动点 点 F 是线段 BM 上的动点 则 ME EF 的最小值等于 15 1 分 如图 已知点 A 0 1 B 0 1 以点 A 为圆心 AB 为半径作圆 交 x 轴的正半轴于点 C 则 BAC 等于 度 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 16 5 分 作出已知图形 ABC 关于给定直线 l 的对称图形 A B C 17 5 分 已知 如图 BC EF AD BE AC DF 求证 BC EF 18 10 分 如图 ABC 中 C 90 A 30 1 用尺规作图作 AB 边上的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 保留作图 痕迹 不要求写作法和证明 2 连接 BD 求证 DE CD 19 5 分 情境观察 第 6 页 共 20 页 将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开 得到 ABC 和 A C D 如图 1 所示 将 A C D 的顶点 A 与点 A 重合 并绕点 A 按逆时针方向旋转 使点 D A A B 在同一 条直线上 如图 2 所示 观察图 2 可知 与 BC 相等的线段是 什么 CAC 等于多少 问题探究 如图 3 ABC 中 AG BC 于点 G 以 A 为直角顶点 分别以 AB AC 为直角边 向 ABC 外作等腰 Rt ABE 和等腰 Rt ACF 过点 E F 作射线 GA 的垂线 垂足分别为 P Q 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系 并证明你的结论 拓展延伸 如图 4 ABC 中 AG BC 于点 G 分别以 AB AC 为一边向 ABC 外作矩形 ABME 和矩 形 ACNF 射线 GA 交 EF 于点 H 若 AB kAE AC kAF 试探究 HE 与 HF 之间的数量关系 并 第 7 页 共 20 页 说明理由 20 20 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2cm DAB 60 点 P 从 A 点出发 以 cm s 的速度 沿 AC 向 C 作匀速运动 与此同时 点 Q 也从 A 点出发 以 1cm s 的速度 沿射线 AB 作匀速运动 当 P 运动到 C 点时 P Q 都停止运动 设点 P 运动的时间为 ts 1 当 P 异于 A C 时 请说明 PQ BC 2 当 P 异于 A C 时 请说明 PQ BC 3 以 P 为圆心 PQ 长为半径作圆 请问 在整个运动过程中 t 为怎样的值时 P 与边 BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点 4 以 P 为圆心 PQ 长为半径作圆 请问 在整个运动过程中 t 为怎样的值时 P 与边 BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点 21 15 分 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 角 0 90 得到 A1B1C 连接 BB1 设 CB1 交 AB 于 D A1B1 分别交 AB AC 于 E F 1 求证 CBD CA1F 2 试用含 的代数式表示 B1BD 第 8 页 共 20 页 3 当 等于多少度时 BB1D 是等腰三角形 22 10 分 如图 AD BC AC AB AB 3 AC CD 2 1 求 BC 的长 2 求 BD 的长 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中有一直角三角形 AOB O 为坐标原点 OA 1 tan BAO 3 将此三角形绕原点 O 逆时针旋转 90 得到 DOC 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B C 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 是第二象限内抛物线上的动点 其横坐标为 t 设抛物线对称轴 l 与 x 轴 交于一点 E 连接 PE 交 CD 于 F 求以 C E F 为顶点三角形与 COD 相似时点 P 的坐 标 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 11 2 11 3 11 4 第 10 页 共 20 页 12 1 13 1 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 16 1 17 1 18 1 第 11 页 共 20 页 18 2 第 12 页 共 20 页 19 1 第 13 页 共 20 页