第13章-热力学基础习题及答案

1 第十三章习题第十三章习题 热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用 1 关于可逆过程和不可逆过程的判断 1 可逆热力学过程一定是准静态过程 2 准静态过程一定是可逆过程 3 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 4 凡有摩擦的过程 一定是不可逆过程 以上四种判断 其中正确的是 2 如图所示 一定量理想气体从体积 V1 膨胀到体积 V2分别 经历的过程是 A B 等压过程 A C 等温过程 A D 绝热过 程 其中吸热量最多的过程 3 一定量的理想气体 分别经历如图 1 所示 的 abc 过程 图中虚线 ac 为等温线 和图 2 所示的 def 过程 图中虚线 df 为绝热线 判断 这两种过程是吸热还是放热 abc 过程 热 def 过程 热 4 如图所示 一绝热密闭的容器 用隔板分成相等的两部 分 左边盛有一定量的理想气体 压强为 p0 右边为真 空 今将隔板抽去 气体自由膨胀 当气体达到平衡时 气体的压强是 Cp CV 5 一定量理想气体 从同一状态开始使其体积由 V1膨胀到 2V1 分别经历以 下 三种过程 1 等压过程 2 等温过程 3 绝热过程 其中 过程 气体对外作功最多 过程气体内能增加最多 过程气 体吸收的热量最多 p V O A B C D p O V a b c p O V d e f 图 1 图 2 p0 p0 p1 V1 T1 2 答案答案 1 1 4 是正确的 2 是 A B 吸热最多 3 abc 过程吸热 def 过程放热 4 P0 2 5 等压 等压 等压 理想气体的功 内能 热量理想气体的功 内能 热量 1 有两个相同的容器 容积固定不变 一个盛有氦气 另一个盛有氢气 看成 刚性分子的理想气体 它们的压强和温度都相等 现将 5J 的热量传给氢气 使氢气温度升高 如果使氦气也升高同样的温度 则应 向氨气传递热量是 2 一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 500 J 则 经历 acbda 过程时 吸热为 3 一气缸内贮有 10 mol 的单原子分子理想气体 在压 缩过程中外界作功 209J 气体升温 1 K 此过程中气体内能增量为 外界传给气体的热 量为 普适气体常量 R 8 31 J mol K 4 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J 若此种气体为单 原子分子气体 则该过程中需吸热 J 若为双原子分子气体 则 需吸热 J 5 1 mol 双原子分子理想气体从状态 A p1 V1 沿 p V 图所 示直线变化到状态 B p2 V2 试求 1 气体的内能增量 p 10 5 Pa V 10 3 m3 a b c d e O 1 4 14 B A O V p1 p2 p V1V2 3 2 气体对外界所作的功 3 气体吸收的热量 4 此过程的摩尔热容 摩尔热容 C 其中表示 1 mol 物质在过程中升高温度时所TQ Q T 吸收的热量 答案答案 1 3J 2 700J 3 124 7 J 84 3 J 4 500J 700J 5 解 1 2 5 112212 VpVpTTCE V 2 2 1 1221 VVppW W 为梯形面积 根据相似三角形有 p1V2 p2V1 则 2 1 1122 VpVpW 3 Q E W 3 p2V2 p1V1 4 以上计算对于 A B 过程中任一微小状态变化均成立 故过程中 Q 3 pV 由状态方程得 pV R T 故 Q 3R T 摩尔热容 C Q T 3R 循环过程循环过程 1 如图表示的两个卡诺循环 第一个沿 ABCDA 进行 B A C D C D V p 4 第二个沿进行 这两个循环的效率和的关系及这两个循环所作的ADCAB 1 2 净功 W1和 W2的关系是 W1 W2 2 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小 图中阴 影部分 分别为 S1和 S2 则二者的大小关系是 3 一卡诺热机 可逆的 低温热源的温度为 27 热机效率为 40 其高温热源温度为 K 今欲将该热机效率提高到 50 若低温热源保持不变 则高温热源的温度应增加 K 4 如图 温度为 T0 2 T0 3 T0三条等温线与两条绝热线 围成三个卡诺循环 1 abcda 2 dcefd 3 abefa 其效 率分别为 1 2 3 5 一卡诺热机 可逆的 当高温热源的温度为 127 低温热源温度为 27 时 其每次循环对外作净功 8000 J 今维持低温热源的温度不变 提高高温热源温 度 使其每次循环对外作净功 10000 J 若两个卡诺循环都工作在相同的两条 绝热线之间 试求 1 第二个循环的热机效率 2 第二个循环的高温热源的温度 6 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如 T V 图 所示 其中 c 点的温度为 Tc 600 K 试求 1 ab bc ca 各个过程系统吸收的热量 2 经一循环系统所作的净功 3 循环的效率 注 循环效率 W Q1 W 为循环过程系统对外 作的净功 Q1为循环过程系统从外界吸收的热量 ln2 0 693 V p S1 S2 O T K V 10 3m3 O 1 2 a b c p O V 3T0 2T0 T0 f a d b c e 5 答案答案 1 2 S1 S2 3 500 100 4 33 3 50 66 7 5 解 1 1 21 1 21 1 T TT Q QQ Q W 且 21 1 1 TT T WQ 1 2 1 2 T T Q Q Q2 T2 Q1 T1 即 24000 J 21 2 1 2 21 1 2 TT T W T T TT T Q 由于第二循环吸热 221 QWQWQ 22 QQ 29 4 1 QW 2 425 K 1 2 1 T T 6 解 单原子分子的自由度 i 3 从图可知 ab 是等压过程 Va Ta Vb Tb Ta Tc 600 K Tb Vb Va Ta 300 K 1 6 23 103 J 放热 1 2 cbcbpab TTR i TTCQ 3 74 103 J 吸热 2 bcbcVbc TTR i TTCQ Qca RTcln Va Vc 3 46 103 J 吸热 2 W Qbc Qca Qab 0 97 103 J 3 Q1 Qbc Qca W Q1 13 4 热力学第二定律热力学第二定律 1 根据热力学第二定律判断下列说法的正误 A 功可以全部转换为热 但热不能全部转换为功 B 热可以从高温物体传到低温物体 但不能从低温物体传到高温物体 C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 6 D 一切自发过程都是不可逆的 2 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是