初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练A卷

第 1 页 共 9 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 14 1 比例线段比例线段 黄金分割黄金分割 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 2 分 有以下命题 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AC 是 AB BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 生活中到处可见黄金分割的美 如图 点 C 将线段 AB 分成 AC CB 两部 分 且 AC BC 如果 那么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 若 C 是线段 AB 的黄金分割点 AB 2 则分割后较短线段长为 A B C 第 2 页 共 9 页 D 3 2 分 已知如图 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则下列结论中正确 的是 A AB2 AC2 BC2 B BC2 AC BA C AC2 AB BC D AC 2BC 4 2 分 已知线段 AB 及 AB 上一点 P 当点 P 满足下列哪一种关系时 点 P 为 AB 的黄金分割点 AP2 AB PB 其中正确的是 A B C D 5 2 分 把 10cm 长的线段进行黄金分割 则较长线段的长 2 236 精确到 0 01 是 A 3 09cm B 3 82cm 第 3 页 共 9 页 C 6 18cm D 7 00cm 6 2 分 2017 六盘水 矩形的两边长分别为 a b 下列数据能构成黄金矩形的 是 A a 4 b 2 B a 4 b 2 C a 2 b 1 D a 2 b 1 7 2 分 2019 九上 高州期末 下列四条线段中 不能成比例的是 A a 4 b 8 c 5 d 10 B a 2 b 2 c d 5 C a 1 b 2 c 3 d 4 D a 1 b 2 c 2 d 4 8 2 分 下列四条线段中 不能成比例的是 A a 3 b 6 c 2 d 4 B a 1 b c d C a 4 b 6 c 5 d 10 D a 2 b c d 2 9 1 分 已知 并且 成比例线段 那么 第 4 页 共 9 页 10 1 分 2019 九上 浦东期中 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形 那么 现将长度为 20 的铁丝折成一个黄金矩形 这个黄 金矩形较短的边长是 11 1 分 2018 九上 泰州期中 一个偌大的舞台 当主持人站在黄金分割点处 时 不仅看起开美观 而且音响效果也非常好 若舞台的长度为 8 米 那么 主持人到较 近的一侧应为 米 12 15 分 一般认为 如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金 分割 则这个人好看 如图 是一个参加空姐选拔的选手的身高情况 那么她应穿多高的 鞋子才能好看 精确到 1cm 参考数据 黄金分割比为 2 236 二 二 提高特训提高特训 共共 8 8 题 共题 共 3333 分分 13 2 分 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人 一种美感 某女模特身高 165cm 下半身长 x cm 与身高 l cm 的比值是 0 60 为尽可 能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 第 5 页 共 9 页 14 2 分 如图 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 下列结论错误的是 A B BC2 AB BC C D 0 618 15 2 分 2019 九上 滦南期中 若线段 AB cm C 是线段 AB 的一个黄金分 割点 则线段 AC 的长 A B C 或 D 或 16 1 分 2018 九上 东台月考 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AB 6cm AC BC 则 BC 的长为 保留根号 17 1 分 2018 山西模拟 黄金分割具有严格的比例性 蕴藏着丰富的美学价 值 这一比值能够引起人们的美感 如图 连接正五边形 ABCDE 的各条对角线围成一个新 的五边形 MNPQR 图中有很多顶角为 36 的等腰三角形 我们把这种三角形称为 黄金三角 形 黄金三角形的底与腰之比为 若 MN 1 则 AB 第 6 页 共 9 页 18 10 分 如图 在线段 AB 上存在一点 C 满足 AC CB CB AB k 1 求 k 的值 2 如果三条线段 a b c 满足 a b b c k 问这三条线段能否构成三角形 如果能 请指出三角形的形状 如果不能 请说明理由 19 10 分 2014 无锡 1 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交 边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比 值 叫做 AE 与 AB 的黄金比 2 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄 金三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 第 7 页 共 9 页 20 5 分 如图 乐器上的一根弦 AB 80cm 两个端点 A B 固定在乐器板面上 支 撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点 支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割点 求 C D 之间的距 离 第 8 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10