六年级数学积累资料

1 一 一 100 以内质数表 以内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 二 二 1 16 的平方 的平方 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 的平方 的平方 12 1 22 4 32 9 42 16 52 25 62 36 72 49 82 64 92 81 102 100 112 121 122 144 132 169 142 196 152 225 162 256 202 400 302 900 402 1600 502 2500 602 3600 702 4900 802 6400 902 8100 1002 10000 三 常用分数和小数的互化 三 常用分数和小数的互化 0 2 0 4 0 5 0 6 0 8 5 1 5 2 2 1 5 3 5 4 0 25 0 75 0 125 0 375 0 875 4 1 4 3 8 1 8 3 8 7 四 四 1 10 与与 的乘积的乘积 1 3 14 2 6 28 3 9 42 4 12 56 5 15 7 6 18 84 7 21 98 8 25 12 9 28 26 10 31 4 五 数学公式五 数学公式 一 周长公式 一 周长公式 长方形的周长 长 宽 2 C 2 a b 正方形的周长 边长 4 C 4a 三角形的周长 三条边相加 圆的周长 C d 或 C 2 r 3 14 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 正方体的棱长总和 棱长 棱长 4 2 二 面积公式 二 面积公式 长方形的面积 长 宽 S ab 正方形的面积 边长 边长 S a2 平行四边形的面积 底 高 S ah 三角形的面积 底 高 2 或 底 高 S ah 2 或 S ah 2 1 2 1 梯形的面积 上底 下底 高 2 或 上底 下底 高 2 1 S a b h 2 或 S a b h 2 1 注 等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍 圆的面积 S r2 3 14 圆环的面积 S圆环 R2 r2 S圆环 R2 r2 长方体长方体 6 个面的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 长方体长方体 5 个面的表面积 长 宽 长 2 高 宽 高 2 注 只有一个底面 长方体长方体 4 个面的表面积 长 宽 长 高 2 注 没有侧面 如通风管 等 正方体正方体 6 个面的表面积 棱长 棱长 6 正方体正方体 5 个面的表面积 棱长 棱长 5 正方体正方体 4 个面的表面积 棱长 棱长 4 圆柱体圆柱体的侧面积 地面周长 高 S侧 ch 2 rh 圆柱体圆柱体的表面积 底面积 2 侧面积 S表 ch 2 r2 三 体积公式 三 体积公式 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 3 3 圆柱体的体积 底面积 高 V sh r2h 圆锥体的体积 圆柱体体积 V sh r2h 3 1 3 1 3 1 注 等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的 3 倍 六 各类基本性质 六 各类基本性质 一 商不变规律 被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数 商不变 二 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 0 除 外 分数的大小不变 三 比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数 0 除外 比值不变 四 比例的基本性质 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 七 互质数的特殊情况 七 互质数的特殊情况 1 连续的两个自然数 2 任意两个质数 3 1 和任何数 八 比较大小的特殊规律 八 比较大小的特殊规律 一 1 一个数乘以大于 1 的数 积大于原数 这个数 2 一个数乘以小于 1 的数 积小于原数 这个数 3 一个数乘以 1 积等于原数 这个数 二 1 一个数除以大于 1 的数 商小于被除数 这个数 2 一个数除以小于 1 的数 商大于被除数 这个数 3 一个数除以 1 商等于被除数 这个数 三 分数比较大小 1 分母相同 分子大的分数就大 分子小的分数小 2 分子相同 分母大的分数小 分母小的分数大 九 除法 分数与比的关系 九 除法 分数与比的关系 4 1 联系 除法的被除数相当于分数的分子 相当于比的前项 前 前 上 除法的除数相当于分数的分母 相当于比的后项 后 后 下 2 区别 除法是一种运算 分数是具体的数 比是表示一种关系 十 应用题常用公式 十 应用题常用公式 1 工作总量 工作时间 工作效率 工作时间 工作总量 工作效率 工作效率 工作总量 工作时间 2 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 3 总量 每份的数 总份数 份数 总量 每份的数 每份的数 总量 总份数 十一 加减乘除的运算关系 用于解方程 十一 加减乘除的运算关系 用于解方程 1 加法 加数 加数 和 和 一个加数 另一个加数 2 减法 被减数 减数 差 被减数 差 减数 差 减数 被减数 3 乘法 因数 因数 积 积 一个因数 另一个因数 4 除法 被除数 除数 商 被除数 商 除数 商 除数 被除数 十二 列式方法 填空和列式计算以及解决问题 十二 列式方法 填空和列式计算以及解决问题 1 求一个数的几分之几是多少 用乘法计算 求一个数的几倍是多少 用乘法计算 2 求一个数是另一个数的几倍 用除法计算 求一个数是另一个数的几分之几 用除法计算 3 已知一个数的几分之几是多少 求另一个数 用除法计算 十三 各种算式表示的意义 十三 各种算式表示的意义 一 乘法 一 乘法 5 1 整数乘法 1 表示几个几相加是多少 如 2 3 表示 2 个 3 相加 2 表示一个数的几倍是多少 如 2 3 表示 2 的 3 倍是多少 2 小数乘法 1 如 1 3 2 9 表示 1 9 的 2 3 倍是多少 2 如 1 3 0 7 表示 1 3 的十分之七是多少 3 分数乘法 求一个数的几分之几是多少 4 除法 除法 1 已知两个因数的积和其中的一个因数 求另一个因数的运算 2 被除数里有几个除数 十四 单位换算 十四 单位换算 一 长度单位 一 长度单位 1km 1000m 1m 10dm 1dm 10cm 1m 100cm 二 面积单位 二 面积单位 1km2 100 公顷 1 公顷 10000m2 1m2 100dm2 1dm2 100cm2 三 体积单位 三 体积单位 1m3 1000dm3 1dm3 1000cm3 1L 1000ML 1L 1dm3 1ML 1cm3 四 重量单位 四 重量单位 1 吨 1000kg 1kg 1000g 五 时间单位 五 时间单位 1 小时 60 分钟 1 分钟 60 秒 1 天 24 小时 十五 总结一些特殊规律 十五 总结一些特殊规律 一 有关圆的知识点 一 有关圆的知识点 1 在一个正方形中画一个最大的圆 圆的直径和正方形的边长相等 正方形与 圆的面积之比是 200 157 比值是 4 6 2 在一个圆中画一个最大的正方形 圆的直径等于正方形的对角线的长度 正 方形的面积等于圆的直径乘以圆的半径 即 d r 圆与正方形的面积之比 是 157 200 3 在一个半圆中画一个最大的三角形 这个三角形是等腰三角形 这个三角形 的底等于圆的直径 三角形的高等于圆的半径 所以 这个三角形的面积等于 圆的直径乘以圆的半径 2 即 d r 2 4 两个圆的半径比 直径比 周长比 面积比 半径比的平方 如 已知 R r 7 3 求他们的直径比 周长比和面积比各是多少 直径比 7 3 周长比 7 3 面积比 72 32 49 9 5 一个圆的半径 直径和周长扩大相同的倍数 面积的倍数是半径倍数的平 方 如 一个圆的半径扩大了 3 倍 求它的直径 周长和面积各扩大多少倍 直径扩大 3 倍 周长扩大 3 倍 面积扩大 9 倍 6 在大圆中画小圆 如果小圆的直径之和等于大圆的直径 小圆的半径之和等 于大圆的半径 那么小圆的周长之和等于大圆的周长 二 有关分数乘 除法的知识点 主要是解决问题的一些知识点 二 有关分数乘 除法的知识点 主要是解决问题的一些知识点 关键是 关键是 1 找准单位 找准单位 1 分数前面那个 分数前面那个 的的 前的量 前的量 第一种 第一种 是谁的几分之几 就是谁 第二种 第二种 比谁多几分之几 就是谁 第三种 第三种 比谁少几分之几 就是谁 第四种 第四种 在比的应用的题目中 总量是单位 1 2 列出等量关系式 方法如下 列出等量关系式 方法如下 乘法应用题乘法应用题 7 第一种 第一种 求一个数的几分之几是多少的题目 一步或者两步乘法算 式 单位 1 表示的具体量 分数 是 或者 占 前面的那个量 如 男生人数是全班人数的 求男生有多少人 3 2 分析 本题目就是 求一个数的几分之几 单位 1 是全班人数 等量关系式 全班人数 男生人数 3 2 第二种 第二种 求比一个数多几分之几的数是多少 用加法和乘法 1 单位 1 单位 1 表示的具体量 分数 比 前面的量 2 单位 1 1 分数 比 前面的量 如 女生有 30 人 男生人数比女生人数多 男生有多少人 3 2 分析 本题就是 求比一个数多几分之几的数是多少 单位 1 是女生人数 等量关系 女生人数 女生人数 男生人数 3 2 或 女生人数 1 男生人数 3 2 第三种 第三种 求比一个数少几分之几的数是多少 用减法和乘法 1 1 单位 1 单位 1 表示的具体量 分数 比 前面的量 2 单位 1 1 分数 比 前面的量 如 女生有 30 人 男生人数比女生人数少 男生有多少人 3 2 分析 本题就是 求比一个数少几分之几的数是多少 8 单位 1 是女生人数 等量关系 女生人数 女生人数 男生人数 3 2 或 女生人数 1 男生人数 3 2 3 除法应用题和乘法的相反 只要单位 除法应用题和乘法的相反 只要单位 1 是未知量 就用除法 如果是未知量 就用除法 如果 题目中有多或少的问题 就题目中有多或少的问题 就 多加少减多加少减 和除法一起解决问题 和除法一起解决问题 4 根据等量关系列出算式 根据等量关系列出算式 如果单位 1 的具体量告诉了就用乘法计算 如果单位 1 的具体量是未知数 就用方程或者除法解决 三 有关数对的知识点 三 有关数对的知识点 1 数对必须有 2 个数 第一个数表示列 第二个数表示行 即 列 行 2 在数对中 列是从下往上看 行是从左往右看 但是在实际生但是在实际生 活中 列是从前往后看 活中 列是从前往后看 3 平移时 1 向左或者向右平移 行不变 列变 左减右加 加减平移的格数 2 向上或者向下平移 列不变 行变 上加下减 加减平移的格数 四 有关比的知识点 1 速度比 路程比 正好和时间比是相反的 2 效率比 总量比 正好和时间比是相反的 3 正方形的边长比 周长比 面积比是边长比的平方 五 有关百分数的知识点 9 1 常见的百分率的公式及表示的意义 出勤率 100 合格率 100 成活率 100 优秀率 100 出生率 100 达标率 100 发芽率 100 出粉率 100 入学率 100 命中率 100 烘干率 100 含水率 100 2 在应用题目中 如果让我们求以上这些百分率 就直接用公式计算 如果 告诉百分率和公式中的分子 求分母的时候就要用除法 分子 百分率 如 果告诉百分率和分母 求分子就用乘法 分母 百分率 如果是找单位 1 就是公式中的分母 也就是总量 3 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几 4 列式 1 求一个数是另一个数的百分之几 用除法 一个数 另一个数 2 求一个数比另一个数多百分之几 分两步 先减法 后除法 求一个数比另一个数少百分之几 大 小 单位 1 10 5 在计算题中 如果是百分数和整数 小数 分数混合的时候 就首先把百分 数化成和题目中的其它数字相同的形式在进行计算 1 如果和整数混合 就化成分数或者小数都行 2 如果和分数混合 就化成分数进行计算 3 如果和小数混合 就化成小数进行计算 6 在一个数的后面添上 就表示把这个数缩小了 100 倍 把一个百分数的 去掉 表示把这个数扩大了 100 倍 7 百分数的应用题 找单位 1 的方法和一般分数的方法一样 解题的思路 也是一样的 8 有关折扣 1 打几折就是按照原价的百分之几十出售 2 降低了几折就是按照原价的 1 百分之几十 出售 如 打 67 折就是按照原价的 67 出售 比原来降价了 1 67 33 出 售 3 求打折后的售价就是指现价 原价 折扣 求打折后节省了多少钱 列式 原价 1 折扣 4 求降低几折或者百分之几十后的售价指的是现价 列式 原价 1 百分之几十 求降低几折或者百分之几十后节省了多少钱 列式 原价 百分之几 9 有关税额 纳税额 总收入 税率 10 有关银行问题 11 1 基本公式 利息 本金 时间 利率 税后利息 利息 1 税率 税率一般为 5 本息和 本利和 本金 税后利息 2 计算利息的时候一定要看清楚题目中告诉的是年利率还是月利率 如果 是年利率时间就要乘以年数 如果是月利率时间就要乘以月数 3 国债 和 教育基金 不用交利息税 六 有