皮带传输问题的教学探讨

皮带传输问题的教学探讨 皮带传动装置上的物体随行问题 往往与力学 动量 能量三 条主线相联系 渗透着基本的受力分析 状态分析及物理过程分 析等方法 同学们在解答这一类问题时 容易受到直觉 经验 或 前概念 的影响 错解的情况十分普遍 本文结合教学实际 就这类问题进行教学探讨 一 误区探讨 误区 1 认为皮带上被传输的物体均靠静摩擦力传送 对于这个问题要做具体分析不能一概而论 如图 1 所示 用倾斜的传送带将物体由 A 端送到 B 端 若物体与传送带之间 无相对运动 则传输靠静摩擦力 此时物体所到的静摩擦力与重 力沿斜面的分力相平衡 物体随皮带 匀速向上运动 但是若将物体轻轻放 在 A 点能上滑 在开始阶段二者有相 对运动 故是滑动摩擦力使物体加速 还有如图 2 所示 用 水平传送带将物体由 A 端送到 B 端 物体刚放上去时与传送带 间有相对运动 物体靠滑动摩擦力加速 当速度与传送带相等后 摩擦力为零 物体由于惯性继续向前运动 误区 2 认为物体放在传送带上立即获得与皮带相同的速度 例一 长 L 2 5m 的水平传送带以 V 1m s 的速度运行 物体 与传送带之间的动摩擦因数为 0 1 物体从放在传送带上开始 直到传输到 B 端所需要的时间为 A B S C 3S D 2 5S S516 由于上述观念的影响 容易造成以下错解 错解 1 物体立即获得与皮带相同的速度 由匀速运动规律可 得 所用时间 故选 D S V L t5 2 1 5 2 请注意下面的解法也是错误的 错解 2 物体由静止开始做匀加速运动 由牛顿第二定律得其 加速度 a g 由运动学公式 得 2 2 1 gth S g l t5 101 0 5 222 故选 A 本解已意识到物体获得速度需要一个过程 但是 误区 3 认为物体达到与传送带的速度相等后 便与物体一起 匀速运动 例二 如图 3 所示传送带与地面的倾角为 370 以 V 10m s 的速度逆时针转动 在传送带的 A 端轻轻放上一质量为 m 0 5Kg 的物体 它与传送带之间的动摩擦因数为 0 5 若传送带 A 到 B 的长度为 L 16m 则物体由 A 到 B 的时间是多少 错解 物体刚放到 A 上时 受力如图 4 由牛顿 第二定律得 mgsin f ma1 N mgcos 0 又由滑动摩擦定律得 f N 由 得 a1 gsin gcos 代入数据解得 a1 10m s2 设经 t 秒物体与传送带达到相同的速度 则 由 v a1t 得 t1 1s 此时的位移为 s a1t2 2 5m 之后物体 与传送带之间相对静止 做匀速运动 故其消耗的时 间为 t s v 16 5 10 1 1s 故物体从 A 运动需要的总时间 t总 t t 2 1s 这种解法错就错在 误入误区 3 误区 4 认为滑动摩擦力的大小与速度有关 摩擦力的方向与 物体运动方向相反 例三 物体由曲面的 Q 点自由滑下 通过粗糙静止的水平传送 带到地面上的 P 点 若传送带逆时针转动起来 再将物体放在 Q 点自由滑下 该物块将落在 A P 点以右 B P 点以左 C P 点 D 无法确定 错解 1 皮带逆时针转动时 皮带的运动方向与物块 M 的 运动方向相反 物块到达皮带右端时的速度比皮带静止时 要小 因此 物块离开皮带时的初速度减小 由平抛运动 的规律知 物块就落在 P 点的左边 故选 B 错解 2 由于皮带做相反方向的运动 皮带对物体的摩擦力增 大 使物体的速度减小 有可能最终停在皮带上而不落在地面上 从而无法判定落点而选 D 例四 上例中若传送带顺时针方向匀速转动 物块滑到传送带 上时 物块的摩擦对传送带的运动的影响可以忽略不计 再将物 块放在 Q 点自由滑下时 则 A P 点以右 B P 点以左 C P 点 D 无法确定 误解 因传送带与物块的运动方向相同 将加快物块的运动 所以将落在 P 点的右侧而选 A 二 教学探讨 一 启发学生弄清细节 明确摩擦力的特点 在教学中 我们发现学生在皮带传送题目上出错的主要原因是 学生没有形成正确的分析问题 解决问题的习惯 不会从实际出 发具体问题具体分析 受思维定势的牵制 而跟着感觉走 为解 决这个问题 针对例题一 我们设计了以下问题启发学生思考 帮助学生形成具体问题具体分析的好习惯 1 研究对象的初始条件是什么 V 0 2 滑块与皮带之间是否有相对运动 为什么 有 因为二者速度 不同 3 皮带对滑块是否产生了摩擦力 特点是什么 皮带对滑块产 生了向右的摩擦力 因为皮带相对于滑块向左运动 是滑动摩 擦力且大小不变 4 滑块做什么运动 做初速度为零的匀加速直线运动 5 若滑块的速度达到 V 之后呢 无相对运动也无相对运动趋 势 将做匀速直线运动 6 滑块是一直加速运动到 B 还是先做加速运动 当达到与皮带 相同的速度后再做匀速运动到 B 呢 先加速运动 后匀速运 动 7 这个问题与什么有关 与带长 运行速度和物体的速度 加 速度等有关 8 如何判断物块合以 B 之前速度已达到 V 求位移进行比较得 出结论 9 若滑块运动到 B 之前的速度已达到 V 应如何求时间呢 分成 两个阶段来处理 通过这一连串的提问 可使学生弄清摩擦力的产生及其特征和滑 块的运动过程 形成解题套路 回头看例一 错解 1 的错误原因是受经验和直觉的影响 凭主观 臆断来确定秩析运动性质 而没有做具体分析 错解 2 虽然做了分析 判断 但不够深入 没有注意到皮带长 这一隐含物理量而带来的多种可能性 综上所述 正确的解法 是采用分段式解答如下 物体受力如图 6 所示 由牛顿第二定律得 mg ma 设物体达到与传送带的速度相等所需的时间为 t1 应有 a V t 0 1 由 代入数据解得 t1 1S 此时物体的位移为 此后 物体与皮带达到相同的速度而相 mmatS5 25 0 2 1 2 对于皮带静止 二者之间无相对运动 也无相对运动趋势 因 此不受摩擦力的作用 故物体做匀速运动 设这一段 t2 则 所以总时间为 S V SL t2 1 5 05 2 2 t t1 t2 3S 本题的正确答案为 C 二 点拨 分析典型问题 深化对摩擦力的理解 如例三 应象例一一样 启发学生细节外 还需要注意点拨 以 帮助学生挖掘出隐含条件 隐含条件之一 开始时由于物块的 初速度为零 相对于皮带上滑 相对于地面下滑 受到沿皮 带向下的滑动摩擦力的作用 受力如图所示 隐含条件之二 物块到达 B 之前加速到与皮带相同的速度时 是一个临界点 经过点拨 学生可以判断出 摩擦力改为沿皮带向上 受力如 图所示 可风全过程隐含了一个摩擦力改变方向的过程 也要 分两个阶段来处理 解 物体刚放到 A 上时受力如图 7 由牛顿第二定律得 mgsin f ma1 N mgcos 0 又由滑动摩擦定律得 f N 由得 a1 gsin gcos 代入数据得 a1 10m s2 所以 t1 V a1 1 s S1 a1t12 2 10 12 5 m V1物块滑上传送带时 始终相对传送带向后滑动 受到传送带向前的摩擦力 物块相对地向前加速运动 这期间 物块可能一直加速到 B 点 也可能先加速到与传送带速度相等 再匀速运动到 B 点 但最终结果是物块到 B 点速度大于 V2 故 落在 P 点右侧 2 当 V2 V V1时 物块开始相对传送带向前滑动 但由于物块受到传送带向后的滑动摩擦力的作用 所以它将做 减速运动 若在达到 B 点之前将有一处物块减速到与传送带速 度相等 此后物块随传送带一起匀速运动到 B 点 物块做平抛 运动速度大于 V2 故可能在 P 点右倾 3 V V2 物块在传送带上滑动过程中 其滑行速度 始终大于传送带速度 即物块相对传送带向前滑动 受到向后 的摩擦力 物块将一直减速到 B 点 此过程与传送带静止时受 到的摩擦力相同 故物块到达 B 点时速度仍为 V2 故落在 P 点 通过以上分析可以看出 滑动摩擦力的本质是阻碍物体之间 的相对运动 而不是阻碍物体的运动 它固然 可以使物体减速 但也可以使物体加速 三 规律小结 在处理皮带传送物块的运动中 得到如下 误点警示 不能想当然 经验和直觉有时不可靠 解题规律 认真分析物体的相对运动或运动趋势 准确地判断 摩擦力的方向 根据受力情况结合初始条件分析物体的 运动情况 挖掘出隐含条件 具体分析好物体的运动过 程 要注意物体的速度和皮带的速度相等是物体运动过 程的转折点 题型分类 一 物体在传送带上的受力情况 二 被传送物体的运动问 题三 动力学问题 要破除思维定势 具体问题具体分析 四 能量问题 注意功在能量转化过程中的作用 活化思维 四 反馈练习 一 物体在传送带上的受力情况 要根据传送带的运动情况 与物体的初始条件确定 1 如图 10 所示 物体随传送带一起运动 并相对于传送带保持静止 下 列说法正确的是 A 物体可能受到摩擦力 且方向为运动方向 B 物体可能受到摩擦力 且方向与运动方向相反 C 物体可能不受到摩擦力 D 物体肯定受到摩擦力 ABC 2 如上题图 10 所示 若 a 300 当传送带正在向下加速传送质量为 m 0 5Kg 的物体 物体无滑动 g 10m s2 试填写下表 加速度 a m s2 0256 大小 N 摩擦力 方向 若传送带运动方向向上而加速度的方向不变呢 二 被传送物体的运动问题 首先要弄清物理情景 分析好受力 结合初始条件确定运动情况 注意通常 情况下 物体的速度与传送带的速度相同是物体运动的转折点 3 如图 2 所示 当传送带静止时 物体从左端以速度 V0滑上传送带后落到 地面上 若仅改变传送带的速度 仍让物体从左端以速度 V0滑上传送带 则 五 物体运动的速度与传送带无关 六 物体运动的速度与传送带有关 七 物体在传送带上留下的痕迹不变 八 物体在传送带上留下的痕迹可能改变 BD 三 动力学问题 要破除思维定势 具体问题具体分析 4 如图 1 所示 若 a 370 并以 V 10m s 的速度沿逆时针运动着 在传送 带的上端轻轻放一个小物体 已知传送带两轴之间的距离是 S 16m 物体 与传送带的动摩擦因数是 0 5 g 取 10m