北京市九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 12 页 北京市九年级上学期期中数学试卷 北京市九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2015 八下 萧山期中 下列方程中 是一元二次方程的为 A x2 3x 0 B 2x y 3 C D x x2 2 0 2 2 分 2015 宁波模拟 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 2 分 如图 在 4 4 正方形网格中 任选取一个白色的小正方形并涂黑 使图 中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 A 第 2 页 共 12 页 B C D 4 2 分 2016 九上 牡丹江期中 抛物线 y x2 bx c 图象向右平移 2 个单位再向 下平移 3 个单位 所得图象的解析式为 y x2 2x 3 则 b c 的值为 A b 2 c 2 B b 2 c 0 C b 2 c 1 D b 3 c 2 5 2 分 以数轴的单位长线段为边作一个正方形 以数轴的原点为旋转中心 将 过原点的对角线顺时针旋转 使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处 则点 A 表示 的数是 A B 1 4 C D 6 2 分 2019 巴中 二次函数 的图象如图所示 下列结 论 其中正确的是 第 3 页 共 12 页 A B C D 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个相等的实数根 则 k 的值是 A 2 B 2 C 4 D 4 8 2 分 如果抛物线 y x2 6x c 2 的顶点到 x 轴的距离是 3 那么 c 的值等于 A 8 B 14 C 8 或 14 D 8 或 14 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 其对称轴为直线 x 1 第 4 页 共 12 页 有如下结论 c 1 2a b 0 b2 4ac 若方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 2 则正确的结论是 A B C D 10 2 分 2016 八上 防城港期中 如图所示 AC CD B E 90 AC CD 则不正确的结论是 A AC BC CE B A 2 第 5 页 共 12 页 C ABC CED D A 与 D 互余 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2018 八上 浦东期中 如果分式 在实数范围内有意义 则 x 的 取值范围是 12 1 分 2018 长春 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx 交 x 轴的 负半轴于点 A 点 B 是 y 轴正半轴上一点 点 A 关于点 B 的对称点 A 恰好落在抛物线 上 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 C 若点 A 的横坐标为 1 则 A C 的长为 13 1 分 如果函数 y k 3 kx 1 是二次函数 那么 k 的值一定是 14 1 分 2017 孝感模拟 当 x 时 分式 的值为 0 15 1 分 已知二次函数 y 2x2 1 如果 y 随 x 的增大而增大 那么 x 的取值范围 是 16 1 分 已知关于 x 的方程 x2 4x 3 a 0 在 0 x 4 范围内均有两个根 则 a 的取值范围是 17 1 分 2017 八下 宝安期中 如图 在 Rt ABC 中 已知 C 90 A 60 AC 3cm 以斜边 AB 的中点 P 为旋转中心 把这个三角形按逆时针方向旋转 90 得到 Rt A B C 则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 第 6 页 共 12 页 18 1 分 2016 九下 邵阳开学考 二次函数 的图象经 过原点 则此抛物线的顶点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 计算 1 2 1 tan60 2015 0 解方程 2 x2 1 2 x 1 1 计算 2 1 tan60 2015 0 2 解方程 x2 1 2 x 1 20 10 分 2017 九上 黑龙江月考 如图 方格纸中 每个小正方形的边长都是 单位 1 1 画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 第 7 页 共 12 页 画出 ABC 以 O 为旋转中心顺时针旋转 90 得到的 A2B2C2 2 判断 CC1C2 是什么三角形 并求出它的面积 21 5 分 2018 九上 丰台期末 如图 人工喷泉有一个竖直的喷水枪 AB 喷水 口 A 距地面 2m 喷出水流的运动路线是抛物线 如果水流的最高点 P 到喷水枪 AB 所在直 线的距离为 1m 且到地面的距离为 3 6m 求水流的落地点 C 到水枪底部 B 的距离 22 5 分 2016 九上 江津期中 将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 4cm 的小正方形 做成一个无盖的盒子 盒子的容积是 400cm3 求原铁皮的边长 23 10 分 2019 九上 龙湖期末 如图 抛物线经过 A 4 0 B 1 0 C 0 2 三点 1 求出抛物线的解析式 2 P 是抛物线上一动点 过 P 作 PM x 轴 垂足为 M 是否存在 P 点 使得以 A P M 为顶点的三角形与 OAC 相似 若存在 请求出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 5 分 ABC 中 A B C 的对边分别为 a b c 关于 x 的方程 x2 2ax b2 0 的两根为 x1 x2 x 轴上两点 M N 的坐标分别为 x1 0 x2 第 8 页 共 12 页 0 其中 M 的坐标是 a c 0 P 是 y 轴上一点 点 D a c2 小题 1 试判断 ABC 的形状 并说明理由 小题 2 若 S MNP 3S NOP 求 sinB 的值 判断 ABC 的三边长能否取一组适当的值 使 MND 是等腰直角三角形 如能 请求 出这组值 如不能 请说明理由 25 5 分 2018 河北模拟 阅读以下证明过程 已知 在 ABC 中 C 90 设 AB c AC b BC a 求证 a2 b2 c2 证明 假设 a2 b2 c2 则由勾股定理逆定理可知 C 90 这与已知中的 C 90 矛盾 故假设不成立 所以 a2 b2 c2 请用类似的方法证明以下问题 已知 关于 x 的一元二次方程 x2 m 1 x 2m 3 0 有两个实根 x1 和 x2 求证 x1 x2 第 9 页 共 12 页 26 6 分 2019 九上 博白期中 如图 在 ABCD 中 AB 1 BC 对角线 AC BD 交于 O 点 将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转 分别交于 BC AD 于点 E F 1 证明 当旋转角为 时 四边形 ABEF 是平行四边形 2 在旋转过程中 四边形 BEDF 可能是菱形吗 如果不可能 请说明理由 如果可 能 说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数 27 15 分 2017 嘉祥模拟 华联商场一种商品标价为 40 元 试销中发现 一件该商品打九折销售仍可获利 20 每天的销售量 y 件 与每件的销售价 x 元 满 足一次函数 y 162 3x 1 求该商品的进价为多少元 2 在不打折的情况下 如果商场每天想要获得销售利润 420 元 每件商品的销售 价应定为多少元 3 在不打折的情况下 如果商场要想获得最大利润 每件商品的销售价定为多少 元为最合适 最大销售利润为多少 28 20 分 2018 深圳模拟 如图 已知二次函数 y ax2 x c 的图象与 y 轴 交于点 A 0 4 与 x 轴交于点 B C 点 C 坐标为 8 0 连接 AB AC 第 10 页 共 12 页 1 请直接写出二次函数 y ax2 x c 的表达式 2 判断 ABC 的形状 并说明理由 3 若点 N 在 x 轴上运动 当以点 A N C 为顶点的三角形是等腰三角形时 请直 接写出此时点 N 的坐标 4 若点 N 在线段 BC 上运动 不与点 B C 重合 过点 N 作 NM AC 交 AB 于点 M 当 AMN 面积最大时 求此时点 N 的坐标 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 答案