北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷

第 1 页 共 22 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 动点 P 从点 A 开始沿 的路径 匀速前进到 D 为止 在这个过程中 的面积 s 随时间 t 的变化关系用图象表示正 确的是 A B C D 2 1 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取 第 2 页 共 22 页 值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 3 1 分 如图所示 抛物线 2 与 x y 轴分别交于 A B C 三点 连结 AC 和 BC 将 ABC 沿与坐标轴平行的方向平移 若边 BC 的中点 M 落在抛物线上时 则符合条件的平移距离的值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 1 分 如图 将三角板的直角顶点放在两条平行线 a b 中的直线 b 上 如果 1 40 则 2 的度数是 A 50 第 3 页 共 22 页 B 45 C 40 D 30 5 1 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上点 且 OC BD AD 分别与 BC OC 相交于点 E F 则下列结论 AD BD CB 平分 ABD AOC AEC AF DF BD 2OF 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 7 点 E 是 AD 上一个动点 把 BAE 沿 BE 向 矩形内部折叠 当点 A 的对应点 A1 恰好落在 BCD 的平分线上时 则 AE 的长为 A 2 或 3 B 或 第 4 页 共 22 页 C 或 D 3 或 4 7 1 分 如图 在 4 4 的网格中 每一个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个 小正方形的顶点称为格点 以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系 若抛物线 y x2 bx c 的图象至少经过图中 4 4 的网格中 的三个格点 并且至少一个格点在 x 轴 上 则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为 A 1 3 B 2 3 C 1 4 D 2 4 8 1 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y 3x2 先向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 得到的抛物线的解析式是 A y 3 x 1 2 2 B y 3 x 1 2 2 C y 3 x 1 2 2 D y 3 x 1 2 2 9 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正确的 第 5 页 共 22 页 命题是 A B C D 10 1 分 如图 已知直线 l 的解析式是 y x 4 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 一个半径为 1 5 的 C 圆心 C 从点 0 1 5 开始以每秒移动 0 5 个单位长度的速度沿 着 y 轴向下运动 当 C 与直线 l 相切时 则该圆运动的时间为 A 3 s 或 6 s B 6 s 或 10 s C 3 s 或 16 s D 6 s 或 16 s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴是直线 第 6 页 共 22 页 12 1 分 如图 为 的直径 弦 垂足为 则弦 的长度为 13 1 分 如图 两弦 AB CD 相交于点 E 且 AB CD 若 B 60 则 A 等于 度 14 1 分 将抛物线 y 3x2 6x 4 先向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位后得 到新的抛物线 则新抛物线的顶点坐标是 15 1 分 如图所示 内切 ABC 切点分别为 切 于 点 交 于点 若 ABC 的周长为 12 BC 2 则 ADE 的周长是 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则函数值 y 0 时 x 的取值 范围是 第 7 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的一个交点坐标 为 1 0 与 y 轴的交点坐标为 0 3 1 求出 b c 的值 并写出此二次函数的解析式 2 根据图象 直接写出函数值 y 为正数时 自变量 x 的取值范围 18 1 分 如图 1 是我国古代著名的 赵爽弦图 的示意图 它是由四个全等的直 角三角形围成的 若 将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向 外延长一倍 得到图 2 所示的 数学风车 求这个风车的外围周长 19 1 分 如图 B ACD 90 AD 13 CD 12 BC 3 则 AB 的长是多少 第 8 页 共 22 页 20 2 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12 m 宽是 4 m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线上的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3 m 到地面 0A 的距离为 m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8 m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 21 2 分 如图 正五边形 ABCD 中 点 F G 分别是 BC CD 的中点 AF 与 BG 相交 于 H 1 求证 ABF BCG 2 求 AHG 的度数 第 9 页 共 22 页 22 2 分 已知 二次函数 y 2x2 4x m 1 与 x 轴的公共点为 A B 1 如果 A 与 B 重合 求 m 的值 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 当 m 1 时 求线段 AB 上整点的个数 若设抛物线在点 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 包括边界 整点的个 数为 n 当 1 n 8 时 结合函数的图象 求 m 的取值范围 23 2 分 为满足市场需求 义乌市某超市在八月十五 中秋节 来临前夕 购进 一种品牌月饼 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验 发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖 出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 求每天销售的利润 P 元 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 并求出每天 销售的最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种月饼的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售月饼多少盒 24 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 以 BC 为直径作 O 交 AC 于 D E 为 的中点 连接 CE BE BE 交 AC 于 F 第 10 页 共 22 页 1 求证 AB AF 2 求证 AB AF 3 若 AB 3 BC 4 求 CE 的长 4 若 AB 3 BC 4 求 CE 的长 25 3 分 如图 抛物线 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 直 线 经过点 B C 1 求抛物线的解析式 2 过点 的直线交直线 于点 当 时 过抛物线上一动点 不与点 重合 作直线 第 11 页 共 22 页 的平行线交直线 于点 若以点 为顶点的四边形是平行 四边形 求点 的横坐标 连接 当直线 与直线 的夹角等于 的 2 倍时 请直接写出 点 的坐标 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 17 2 18 1 第 14 页 共 22 页 19 1 20 1 2