北师大版2020年中考备考专题复习：二次函数G卷

第 1 页 共 11 页 北师大版北师大版 20202020 年中考备考专题复习 二次函数年中考备考专题复习 二次函数 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 2019 九上 杭州月考 如图为抛物线 y ax2 bx c 的图象 A B C 为 抛物线与坐标轴的交点 且 OA OC 1 则下列关系中正确的是 A a b 1 B a b 1 C b 2a D ac 0 2 2 分 2018 潍坊 已知二次函数 为常数 当自变量 的值满足 时 与其对应的函数值 的最大值为 1 则 的值为 A 3 或 6 B 1 或 6 C 1 或 3 D 4 或 6 3 2 分 2019 八上 揭阳期中 已知一次函数 y x a 与 y x b 的图象都 经过点 A 2 0 且与 y 轴分别交于 B C 两点 那么 ABC 的面积是 A 2 B 3 第 2 页 共 11 页 C 4 D 5 4 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 5 2 分 2019 九上 杭州月考 要将抛物线 y x2 2x 3 平移后得到抛物线 y x2 下列平移方法正确的是 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 2a b 0 a c b 抛物线与 x 轴的另一个交点为 3 0 abc 0 其中正确的结论的个数是 第 3 页 共 11 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 2016 兰州 二次函数 y x2 2x 4 化为 y a x h 2 k 的形式 下列 正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 b2 a c 2 点 3 y1 1 y2 都在抛物线上 则 有 y1 y2 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 第 4 页 共 11 页 C 2 个 D 1 个 9 2 分 2019 九上 吴兴期中 对于函数 y x 2 2 5 下列结论错误的是 A 图象顶点是 2 5 B 图象开口向上 C 图象关于直线 x 2 对称 D 函数最大值为 5 10 2 分 2019 九上 汕头期末 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 与 x 轴正半轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 对称轴为直线 x 2 且 OA OC 则 下列结论 abc 0 9a 3b c 0 c 1 关于 x 的方程 ax2 bx c 0 a 0 有一个根为 4 c 其中正确的结论个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 其对称轴 x 1 给出下列结果 b2 4ac abc 0 2a b 0 a b c 0 a b c 0 则正确的结论是 第 5 页 共 11 页 A B C D 12 2 分 2019 嘉兴 小飞研究二次函数 为常数 性质时如下结论 这个函数图象的顶点始终在直线 上 存在一个 的值 使得函数图 象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形 点 与点 在函数图 象上 若 则 当 时 随 的增大 而增大 则 的取值范围为 其中错误结论的序号是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 2018 吉林模拟 若 是二次函数 则 的 值是 14 1 分 2019 白山模拟 如图抛物线 与直线 相交于点 第 6 页 共 11 页 与 轴交于点 若 为直角 则当 的时自变量 的取值范围是 15 1 分 2019 泰安 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则实数 的取值范围是 16 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 若线段 AB 在 x 轴上 且 AB 为 2 个单位长度 以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在该函数 y 轴左侧的图象上 则点 C 的坐标为 17 1 分 2017 九上 乌兰期中 如图 P 是抛物线 y 2 x 2 2 对称轴上的一 个动点 直线 x t 平行 y 轴 分别与 y x 抛物线交于点 A B 若 ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形 求满足条件的 t 的值 则 t 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 8181 分分 18 10 分 2015 宁波模拟 已知二次函数 的图象过 0 6 第 7 页 共 11 页 1 0 和 2 6 三点 1 求二次函数解析式 2 求二次函数图象的顶点坐标 3 若点 A m 2n 8mn 10 在此二次函数图象上 求 m n 的值 19 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 2 a 0 的对称轴是直线 x 1 与 x 轴相 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 A 的坐标为 2 0 1 求抛物线的解析式 2 若点 F 是第四象限内抛物线上一点 过点 F 作 FD x 轴于点 D 交直线 BC 于点 E 当 OD 4FE 时 求四边形 FOBE 的面积 3 在 2 的条件下 若点 M 在抛物线上 点 N 在抛物线的对称轴上 是否存在以 点 B F M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请求出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 分 2018 九上 松原月考 若抛物线的顶点坐标是 A 1 16 并且抛物 线与 轴一个交点坐标为 5 0 1 求该抛物线的关系式 2 求出这条抛物线上纵坐标为 10 的点的坐标 21 15 分 2019 九上 杭州开学考 直线 y 3x 与反比例函数 y 的图象交于 A 1 m 和点 B 第 8 页 共 11 页 1 求 m k 的值 并直接写出点 B 的坐标 2 过点 P t 0 1 t 1 且 t 0 作 x 轴的垂线分别交直线 y 3x 与反比例函数 y 的图象于点 E F 当 t 时 求线段 EF 的长 若 0 EF 8 请根据图象直接写出 t 的取值范围 22 11 分 2019 九上 腾冲期末 如图 点 A B C 都在抛物线 y ax2 2amx am2 2m 5 其中 a 0 上 AB x 轴 ABC 135 且 AB 4 1 填空 抛物线的顶点坐标为 用含 m 的代数式表示 2 求 ABC 的面积 用含 a 的代数式表示 3 若 ABC 的面积为 2 当 2m 5 x 2m 2 时 y 的最大值为 2 求 m 的值 23 20 分 第 9 页 共 11 页 如图 1 已知在 ABC 中 AB AC P 是底边 BC 上一点 作 PD AB 于 D PE AC 于 E BF AC 于 F 求证 PD PE BF 思路梳理 如图 2 连接 AP 必有 S APB S APC S ABC 因为 ABP ACP 和 ABC 的底相等 所以三条高 PD PE 和 BF 满足关系 PD PE BF 1 变式应用 如图 3 已知在 ABC 中 AB AC P 是底边 BC 的反向延长 线上一点 作 PD AB 于 D PE AC 于 E BF AC 于 F 求证 PE PD BF 2 类比引申 如图 4 已知 P 是边长为 4cm 等边 ABC 内部一点 作 PD BC 于 D PE AB 于 E PF AC 于 F 那么 PD PE PF 3 联想拓展 已知某三角形的三条边分别是 5cm 12cm 13cm 在平面上有 一点 P 它到此三角形的三边的距离相等 则这个距离等于 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 1