华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列图形中 对称轴的条数最多的是 A 长方形 B 正方形 C 等腰三角形 D 线段 2 2 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 配方后可变形为 A x 1 2 2 B x 1 2 4 C x 1 2 1 D x 1 2 7 3 2 分 367 个不同人之中 必有两个人生日相同的概率为 A B C 0 99 D 1 4 2 分 下列函数中 y 关于 x 的二次函数是 A y ax2 bx c 第 2 页 共 17 页 B y x x 1 C y D y x 1 2 x2 5 2 分 根据下列条件 能画出唯一的三角形 的是 A B C D 6 2 分 制造一种产品 原来每件的成本是 100 元 由于连续两次降低成本 现在 的成本是 81 元 则平均每次降低成本的百分率为 A B C D 7 2 分 如图 O 与正方形 ABCD 是两边 AB AD 相切 DE 与 O 相切于点 E 若 正方形 ABCD 的边长为 5 DE 3 则 tan ODE 为 A B 第 3 页 共 17 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 平行四边形的对角线互相垂直 是 事件 填 必然 随机 不可能 9 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 9 cosB 把 ABC 绕着点 C 旋转 使点 B 与 AB 边上的点 D 重合 点 A 落在点 E 则点 A E 之间的距离为 10 1 分 写出一个无实数根的一元二次方程 11 1 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 2m 1 m 1 m 的函数的一些结论 当 m 1 时 函数图象的顶点坐标是 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 当 m 0 时 函数在 时 y 随 x 的增大而减小 当 m 0 时 函数图象经过 x 轴上一个定点 其中正确的结论有 只需填写序号 12 1 分 赶陀螺 是一项深受人们喜爱的运动 如图所示是一个陀螺的立体结构 图 已知底面圆的直径 圆柱体部分的高 圆锥体部分的高 则这个陀螺的表面积是 第 4 页 共 17 页 13 1 分 如图 在等边 ABC 中 AB 2 以点 A 为圆心 AB 为半径画弧 BD 使得 BAD 105 过点 C 作 CE AD 交 AD 于点 D 则图中阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 14 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 1 给出下 列结论 abc 0 当 x 2 时 y 0 3a c 0 3a b 0 其中正确的结论有 A B C D 15 10 分 根据要求解方程 第 5 页 共 17 页 1 x2 3x 4 0 公式法 2 x2 4x 12 0 配方法 3 x 3 x 1 5 4 x 4 2 5 x 4 16 10 分 已知 ABC 在坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 画出 ABC 向下平移 4 个单位 再向左平移 1 个单位得到的 A1B1C1 并直接写 出 C1 点的坐标 作出 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90 后得到的 A2B2C2 并直接写出 C2 点的坐 标 17 10 分 某市举行主题为 奔跑吧 2018 的市民健康跑活动 红树林学校的小 记者随机采访了 40 名参赛选手 了解到他们平时每周跑步公里数 单位 km 并根据统 计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数 km频数 人数 频率 0 x 10 2 5 10 x 20 a m 20 x 30 b 40 30 x 40 1025 40 x 50 4 n 第 6 页 共 17 页 1 求 a n 2 本次活动有 10000 人参加比赛 请根据上述调查结果 估算该活动中每周跑步公 里数在 10 x 30 内的人数 3 应比赛组委会要求 现从每周跑步公里数在 40 x 50 内的 4 名参赛选手甲 乙 丙 丁中随机抽取 2 人作为本次活动的形象宣传员 请用画树状图法或列表法求出恰 好抽中乙 丙两人的概率 18 10 分 已知抛物线的解析式为 1 求证 此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点 2 若此抛物线与直线 y x 3m 4 的一个交点在 y 轴上 求 m 的值 19 5 分 如图 在长为 10cm 宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方 形 使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的 80 求所截去小正方形的边 长 第 7 页 共 17 页 20 10 分 已知 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 90 CD AD AD2 CD2 2AB2 1 求证 AB BC 2 当 BE AD 于 E 时 试证明 BE AE CD 21 15 分 某商店销售一种成本为 元 的水产品 若按 元 销售 一个月可售出 售价毎涨 元 月销售量就减少 1 写出月销售利润 元 与售价 元 之间的函数表达式 2 当售价定为多少元时 该商店月销售利润为 元 3 当售价定为多少元时会获得最大利润 求出最大利润 22 10 分 如图 ABC 内接于半圆 AB 是直径 过 A 作直线 MN MAC ABC D 是弧 AC 的中点 连接 BD 交 AC 于 G 过 D 作 DE AB 于 E 交 AC 于 F 1 求证 MN 是半圆的切线 第 8 页 共 17 页 2 求证 FD FG 3 若 DFG 的面积为 4 5 且 DG 3 GC 4 试求 BCG 的面积 23 15 分 已知二次函数 y x2 x 的图象 如图所示 1 根据方程的根与函数图象之间的关系 将方程 x2 x 1 的根在图上近似地表示出 来 描点 并观察图象 写出方程 x2 x 1 的根 精确到 0 1 2 在同一直角坐标系中画出一次函数 y x 的图象 观察图象写出自变量 x 取值在什么范围时 一次函数的值小于二次函数的值 3 如图 点 P 是坐标平面上的一点 并在网格的格点上 请选择一种适当的平移方 法 使平移后二次函数图象的顶点落在 P 点上 写出平移后二次函数图象的函数表达式 并判断点 P 是否在函数 y x 的图象上 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 第 10 页 共 17 页 14 1 15 1 15 2 15 3 15 4 第 11 页 共 17 页 16 1 17 1 17 2 1