北京市九年级上学期数学开学考试试卷E卷

第 1 页 共 15 页 北京市九年级上学期数学开学考试试卷北京市九年级上学期数学开学考试试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列根式中 为最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 一元二次方程 2 x 6 0 的根是 A B 0 2 C 3 D 3 3 2 分 如图 ABC 的周长为 19 点 D E 在边 BC 上 ABC 的平分线垂直于 AE 垂足为 N ACB 的平分线垂直于 AD 垂足为 M 若 BC 7 则 MN 的长度为 A B 2 第 2 页 共 15 页 C D 3 4 2 分 如图 2 2 的方格中 小正方形的边长是 1 点 A B C 都在格点上 则 AB 边上的高长为 A B C D 5 2 分 一次函数 y kx b k 0 k 与 b 都是常数 图像如图示 当 y 2 时 变 量 x 的取值范围是 A x 0 B x 0 C x 2 D x 2 第 3 页 共 15 页 6 2 分 若二次函数 y ax2 的图象经过点 P 2 4 则该图象必经过点 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 若 y 2 则 x 8 1 分 若一元二次方程 的两根分别是 则 9 1 分 如图 有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外 其余相同 将它 们背面朝上洗匀后 从中抽取一张卡片 则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为 10 1 分 体育老师对甲 乙两名同学分别进行了 5 次立定跳远测试 经计算这两 名同学成绩的平均数相同 甲同学成绩的方差是 0 03 乙同学成绩的方差是的 0 24 那 么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是 同学 11 1 分 ABC 三边的中点分别为 D E F 如果 AB 6cm AC 8cm BC 10cm 那 么 DEF 的面积是 cm 12 1 分 在同车道行驶的机动车 后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的 安全距离 如图 在一个路口 一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 20m 的 停止线处 小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶 设小张距大巴车尾 x m 若大巴车车顶 高于小张的水平视线 0 8m 红灯下沿高于小张的水平视线 3 2m 若小张能看到整个红灯 则 x 的最小值为 第 4 页 共 15 页 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 122122 分分 13 5 分 在矩形 ABCD 中 两条对角线相交于 O AOB 60 AB 2 求 AD 的长 14 10 分 计算 1 2 15 5 分 计算 16 15 分 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y x 0 的图象交于 A m 4 B 2 n 两点 与坐标轴分别交于 M N 两点 1 求一次函数的解析式 2 根据图象直接写出 kx b 0 中 x 的取值范围 第 5 页 共 15 页 3 求 AOB 的面积 17 5 分 如图 已知 ABC 射线 BC 上有一点 D 求作 以 BD 为底边的等腰 MBD 点 M 在 ABC 内部 且到 ABC 两边的距离相等 18 15 分 如图 已知 O 的半径为 2 AB 为直径 CD 为弦 AB 与 CD 交于点 M 将 沿着 CD 翻折后 点 A 与圆心 O 重合 延长 OA 至 P 使 AP OA 链接 PC 1 求 CD 的长 2 求证 PC 是 O 的切线 3 点 G 为 的中点 在 PC 延长线上有一动点 Q 连接 QG 交 AB 于点 E 交 于点 F F 与 B C 不重合 问 GE GF 是否为定值 如果是 求出该定值 如果不是 请说明理由 19 12 分 射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加比赛 对他们进行了六次 测试 测试成绩如下表 单位 环 第 6 页 共 15 页 1 完成表中填空 2 请计算甲六次测试成绩的方差 3 若乙六次测试成绩方差为 你认为推荐谁参加比赛更合适 请说明理由 20 10 分 若关于 x 的一元二次方程 4x2 4 a 1 x a2 a 2 0 没有实数根 1 求实数 a 的取值范围 2 化简 21 15 分 如图 已知 AC 是 O 的直径 PA AC 连接 OP 弦 CB OP 直线 PB 交直线 AC 于 D BD 2PA 1 证明 直线 PB 是 O 的切线 2 探究线段 PO 与线段 BC 之间的数量关系 并加以证明 3 求 sin OPA 的值 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 分别与 x 轴 y 轴 交于点 B C 且与直线 交于点 A 第 7 页 共 15 页 1 分别求出点 A B C 的坐标 2 若 D 是线段 OA 上的点 且 COD 的面积为 12 求直线 CD 的函数表达式 3 在 2 的条件下 设 P 是射线 CD 上的点 在平面内是否存在点 Q 使以 O C P Q 为顶点的四边形是菱形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 2x c a 0 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B C 三点 已知点 A 2 0 点 C 0 8 点 D 是抛物线的顶点 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 如图 1 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E 第四象限的抛物线上有一点 P 将 EBP 沿直线 EP 折叠 使点 B 的对应点 B 落在抛物线的对称轴上 求点 P 的坐标 3 如图 2 设 BC 交抛物线的对称轴于点 F 作直线 CD 点 M 是直线 CD 上的动点 点 N 是平面内一点 当以点 B F M N 为顶点的四边形是菱形时 请直接写出点 M 的坐 标 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 122122 分分 第 9 页 共 15 页 13 1 14 1 14 2 15 1 16 1 16 2 16 3 第 10 页 共 15 页 17 1 18 1 18 2 第 11