平行四边形的面积（吴爱玲）

1 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 十八小 吴爱玲 教学内容 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 80 81 页 平行四边形的面积 教学目标 教学目标 1 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行 四边形的面积计算方法 能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问 题 2 培养学生的观察操作能力 领会割补的实验方法 培养学生灵活运 用知识解决实际问题的能力 培养学生空间观念 发展初步的推理能力 3 培养学生合作意识和严谨的科学态度 渗透转化的数学思想和事 物间相互联系的辩证唯物主义观点 教学重点教学重点 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 教学难点教学难点 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程 教具学具教具学具 方格纸 课件 平行四边形卡片 剪刀 三角板 直尺等 教学过程教学过程 一 复习旧知 渗透转化一 复习旧知 渗透转化 1 回忆一下 前面我们学习过哪些平面图形 你会计算它们的面 积吗 2 比眼力 你能用不同的方法求出它们的面积 3 比较两个图形的大小 老师这有两个平面图形 你知道他们谁 的面积大些 你会计算它们的面积吗 长方形的面积 长 宽 教师板书 4 揭示课题 今天我们就来学习平行四边形面积的计算 板书课题 平行四边形的面积 二 合作交流 探求新知二 合作交流 探求新知 2 1 1 用数方格的方法计算面积 用数方格的方法计算面积 1 师 我们已经知道用数方格的方法可以得到一个图形的面积 现 在我们把两个图形放到方格纸上 大家数数看 注意 一个方格表示 1 平 方厘米 不满一格的都按半格计算 数一数 它们的面积各是多少 2 平行四边形放在方格纸上我们能数出它的面积 但在生活中像平 行四边形的菜地 花池这些不能放在方格纸上数的怎么求出它的面积呢 请同学们大胆的猜想一下平行四边形的面积可能和谁有关 猜想一 用邻边相乘 猜想二 用底乘高 师 请用邻边相乘的同学说说是怎么想的 生 将平行四边形拉成长方形后 长方形师特殊的平行四边形 所以 就可以用相邻的两边相乘 平行四边形框架演示 因为拉动平行四边形会越来越小 而他相邻两条边的长度不变也就是 说周长没变 所以面积不能用相邻的两条边相乘 2 自主探究 验证猜想 师 那用底乘高的猜想到底对不对呢 需要我们一起来验证一下 请 同学们四人小组拿出课前准备的平行四边形卡片 剪刀 动手剪一剪 拼 一拼 看能不能把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积 1 小组合作剪拼 师巡视指导 2 学生演示剪拼过程 说说是怎么转化的 为什么要沿高剪开 3 教师用课件演示过程 平移转化 3 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形 请同学们观察拼 出的长方形和原来的平行四边形 你发现了什么 小组讨论 出示讨论题 a 拼出的长方形和原来的平行四边形比 面积变了没有 b 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系 3 c 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗 4 小组汇报 教师归纳 这个长方形的面积与原来的平行四边形面 积相等 长方形的长与原来平行四边形的底相等 长方形的宽与原来平行 四边形的高相等 因为 长方形的面积 长 宽 所以 平行四边形的面积 底 高 5 师 如果用 S 表示平行四边形的面积 a 表示底 h 表示高 怎样 用字母来表示这个公式 引导学生说出用字母表示公式 板书 S ah 平行四边形的高 面积 底 h S a 平行四边形的底 面积 高 a S h 求平行四边形的面积 必须知道什么 底和高 底边上的高 三 方法应用 解决问题三 方法应用 解决问题 师 现在我们已经会计算平行四边形的面积 就让我们用所学知识解 决实际问题 一 运用公式 解决问题 出示例题 平行四边形花坛的底是 6m 高是 4m 它的面积是多少 请学生独立解决 说一说解题过程 强调书写格式 必须写出字母公 式 生独立计算 选一个快的 正确的上台板书 二 拓展练习 开拓思维 1 说一说 平行四边形的底和对应的高 并求面积 只列式不计算 2 考一考 1 平行四边形的底越长 面积就越大 2 平行四边形的面积用它的高乘对应的底 3 把一个长方形拉成平行四边形后 它的面积不变 4 4 两个平行四边形的面积相等 它们的形状一定也相同 3 选一选 1 已知一个平行四边形的底是 2 米 高是 5 分米 它的面积是 A 10 平方米 B 100 平方分米 C 100 分米 2 已知一个平行四边形的面积是 30 平方米 底是 6 米 高是 A 180 平方米 B 5 平方米 C 5 米 3 A B C 中哪一个的面积是 3 2 6 平方厘米 4 练一练 平行四边形的面积是 36 8 平方分米 高是 2 3 分米 底 是多少 5 想一想 它们的面积一样吗 三 实践应用 小小设计师学