北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷D卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列数学符号中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 方程 的左边配成完全平方后所得方程为 A B C D 3 2 分 在 绿水青山就是金山银山 这句话中任选一个汉字 这个字是 绿 的 概率为 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x 2 B y 2x C y x2 2 D y x 2 5 2 分 已知等腰三角形的一个底角是 50 则它的顶角为 A 50 B 80 C 65 D 130 6 2 分 某旅游景点 8 月份共接待游客 25 万人次 10 月份共接待游客 64 万人次 设游客每月的平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 25 1 x 2 64 B 25 1 x2 64 C 64 1 x 2 25 D 64 1 x2 25 7 2 分 如图 AB 是 O 的切线 半径 OA 2 OB 交 O 于 C B 30 则劣弧 的长是 第 3 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 某同学期中考试数学考了 100 分 则他期末考试数学考 100 分属于 事件 选填 不可能 可能 或 必然 9 1 分 如图 在等腰直角 ABC 中 AC BC ACB 90 点 O 分斜边 AB 为 BO OA 1 将 BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到 AQC 的位置 则 AQC 10 1 分 已知关于 x 的 元二次方程 x2 3x m 0 有两个相等的实数根 则 m 11 1 分 定义 关于 x 的函数 y mx2 nx 与 y nx2 mx 其中 mn 0 叫做互为交换 函数 若这两个函数图象的顶点关于 x 轴对称 那么 m n 满足的关系式为 12 1 分 已知圆锥的侧面积是 40 底面圆直径为 2 则圆锥的母线长是 13 1 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 第 4 页 共 19 页 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 14 2 分 图中有相同对称轴的两条抛物线 下列关系不正确的是 A B C D 15 10 分 用适当的方法解方程 第 5 页 共 19 页 1 2x2 8 0 2 2x x 3 5 x 3 16 10 分 M 是正方形 ABCD 的边 AB 上一动点 不与 A B 重合 BP MC 垂足为 P 将 CPB 绕点 P 旋转 得到 C PB 当射线 PC 经过点 D 时 射线 PB 与 BC 交于 点 N 1 依题意补全图形 2 求证 BPN CPD 3 在点 M 的运动过程中 图中是否存在与 BM 始终保持相等的线段 若存在 请写 出这条线段并证明 若不存在 请说明理由 17 10 分 2018 年 6 月 某市全面推进生活垃圾分类工作 如图是某小区放置的 垃圾桶 从左到右依次是红色 有害垃圾 蓝色 可回收垃圾 绿色 厨余垃圾 黑色 其他垃圾 1 居民 A 将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶 问他能正确投放垃圾的概率是 2 居民 B 手拎两袋垃圾 一袋是可回收垃圾 另一袋是有害垃圾 她先将可回收垃 圾随手放入一个垃圾桶 然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶 问 两袋垃圾都投放 错误的概率 请画出树状图或列表说明理由 第 6 页 共 19 页 18 10 分 已知抛物线与 x 轴交于 A 6 0 B 0 两点 与 y 轴交于点 C 过抛物线上点 M 1 3 作 MN x 轴于点 N 连接 OM 1 求此抛物线的解析式 2 求此抛物线的解析式 3 如图 1 将 OMN 沿 x 轴向右平移 t 个单位 0 t 5 到 O M N 的位置 MN M O 与直线 AC 分别交于点 E F 当点 F 为 M O 的中点时 求 t 的值 如图 2 若直线 M N 与抛物线相交于点 G 过点 G 作 GH M O 交 AC 于点 H 试 确定线段 EH 是否存在最大值 若存在 求出它的最大值及此时 t 的值 若不存在 请说明 理由 4 如图 1 将 OMN 沿 x 轴向右平移 t 个单位 0 t 5 到 O M N 的位置 MN M O 与直线 AC 分别交于点 E F 当点 F 为 M O 的中点时 求 t 的值 如图 2 若直线 M N 与抛物线相交于点 G 过点 G 作 GH M O 交 AC 于点 H 试 确定线段 EH 是否存在最大值 若存在 求出它的最大值及此时 t 的值 若不存在 请说明 理由 19 5 分 如图 某小区规划在一个长 30m 宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样 宽的通道 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种花草 要使每一块花草 的面积都为 78m2 那么通道的宽应设计成多少 m 第 7 页 共 19 页 20 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 为线段 BC 的延长线上一点 且 DB DA BE AD 于点 E 取 BE 的中点 F 连接 AF 1 若 BE 2 AE 求 AF 的长 2 若 BAC DAF 求证 2AF AD 21 15 分 某批发市场批发甲 乙两种水果 根据以往经验和市场行情 预计夏季 某一段时间内 甲种水果的销售利润 万元 与进货量 t 近似满足函数关系 乙种水果的销售利润 万元 与进货量 t 近似满足函数关系 其中 为常数 且进货量 为 1t 时 销售利润 为 1 4 万元 进货量 为 2t 时 销售利润 为 2 6 万元 1 求 万元 与 t 之间的函数关系式 2 如果市场准备进甲 乙两种水果共 10t 设乙种水果的进货量为 t 请你 写出这两种水果所获得的销售利润之和 万元 与 t 之间的函数关系式 并求出这 两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大 最大利润是多少 22 10 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 P 直线 BF 与 AD 的延长 第 8 页 共 19 页 线交于点 F 且 AFB ABC 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 CD 2 OP 1 求线段 BF 的长 23 15 分 已知 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 1 E 4 2 五 个点 抛物线 y a x 1 2 k a 0 经过其中的三个点 1 求证 C E 两点不可能同时在抛物线 y a x 1 2 k a 0 上 2 求证 C E 两点不可能同时在抛物线 y a x 1 2 k a 0 上 3 点 A 在抛物线 y a x 1 2 k a 0 上吗 为什么 4 点 A 在抛物线 y a x 1 2 k a 0 上吗 为什么 5 求 a 和 k 的值 6 求 a 和 k 的值 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 第 10 页 共 19 页 14 1 15 1 15 2 16 1 16 2 第 11 页 共 19 页 16 3 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 19 页 18