华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试学年北京三十一中九年级上学期期中数学试 卷卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 九上 湖州月考 二次函数 有最小值 则 a 的值为 A 1 B 1 C D 2 2 分 下面图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 AB 5 点 P 是 AC 上的一个动点 P 不与点 A 点 C 重合 PQ AB 垂足为 Q 当 PQ 与 ABC 的内切圆 O 相切时 PC 的 值为 第 2 页 共 15 页 A B 1 C D 4 2 分 2016 平顶山三模 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 A 顺指 针旋转到 AB1C1 的位置 点 B O 分别落在点 B1 C1 处 点 B1 在 x 轴上 再将 AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到 A1B1C2 的位置 点 C2 在 x 轴上 将 A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转 到 A2B2C2 的位置 点 A2 在 x 轴上 依次进行下去 若点 A 0 B 0 4 则 点 B2016 的横坐标为 A 5 B 12 C 10070 D 10080 5 2 分 如图 在 ABC 中 A 40 BC 3 分别以点 B C 为圆心 BC 长为半 径在 BC 右侧画弧 两弧交于点 D 与 AB AC 的延长线分别交于点 E F 则弧 DE 和弧 DF 的长度和为 第 3 页 共 15 页 A B C D 2 6 2 分 2018 八上 临河期中 如图 ABC 与 A1B1C1 关于直线 l 对称 将 A1B1C1 向右平移得到 A2B2C2 由此得出下列判断 A A2 A1B1 A2B2 AB A2B2 其中正确的是 A B C D 7 2 分 2017 八下 姜堰期末 某地 2015 年投入教育经费 1200 万元 预计 2017 年投入教育经费 3600 万元 若每年投入教育经费的年平均增长率为 x 则根据题意下 列方程正确的是 A 1200 1 x 2 3600 第 4 页 共 15 页 B 1200 1200 1 x 1200 1 x 2 3600 C 1200 1 x 2 3600 D 1200 1 x 1200 1 x 2 3600 8 2 分 2016 九上 淅川期末 如图 ABC 的边 AC 与 O 相交于 C D 两点 且经过圆心 O 边 AB 与 O 相切 切点为 B 已知 A 30 则 C 的大小是 A 30 B 45 C 60 D 40 9 2 分 2017 道里模拟 如图 O 是 ABC 的外接圆 已知 ABO 50 则 ACB 的大小为 A 40 B 30 C 45 D 50 第 5 页 共 15 页 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列四个结论 a b 同号 当 x 1 和 x 3 时函数值相等 4a b 0 当 y 2 时 x 的值只能取 0 其中正确的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 2020 九上 苏州期末 抛物线 开口向 12 2 分 将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形 若 EAB 40 则 CAD 将 ABC 绕直角顶点 A 旋转时 保持 AD 在 BAC 的内部 设 EAC x BAD y 则 x 与 y 的关系是 第 6 页 共 15 页 13 1 分 2016 九上 嘉兴期末 如图 矩形 ABCD 的顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 在第一象限 若函数 y ax2 2ax 1 的图象经过点 B C 则点 B 的坐标是 14 1 分 2017 贵阳 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O O 的半径为 6 则 这个正六边形的边心距 OM 的长为 15 1 分 二次函数 y x2 2x 的图象的对称轴是直线 16 1 分 2017 八下 房山期末 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 已知 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 求作 菱形 AECF 使 E F 分别在 BC AAD 上 小凯的作法如下 连接 AC 第 7 页 共 15 页 作 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC AD 于 E F 连接 AE CF 所以四边形 AECF 是菱形 老师说 小凯的作法正确 请回答 在小凯的作法中 判定四边形 AECF 是菱形的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 作点 A 关于点 O 的对称点时 连接 AO 并延长 即可得到点 A 的 对称点 作某个图形关于点 O 的对称图形时 先作出图形的 关于点 O 的对称点 然后 顺次连接各对称点即可 18 10 分 2018 定兴模拟 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 D 60 且 AB 6 过 O 点作 OE AC 垂足为 E 1 求 OE 的长 2 若 OE 的延长线交 O 于点 F 求弦 AF AC 和弧 CF 围成的图形 阴影部分 的 面积 结果保留 第 8 页 共 15 页 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 135135 分分 19 15 分 2018 九上 宁县期中 如图 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 B 3 0 1 求抛物线的函数关系式 2 求点 A 和顶点 D 的坐标 3 若点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 求 CM AM 的最小值 20 10 分 2016 九上 永嘉月考 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 3 3 0 1 求 b c 的值 2 求该二次函数图象与 y 轴的交点 21 20 分 某超市对进货价为 10 元 千克的某种苹果的销售情况进行统计 发现 每天销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 存在一次函数关系 如图所示 1 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 2 第 9 页 共 15 页 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 3 应怎样确定销售价 使该品种苹果的每天销售利润最大 最大利润是多少 4 应怎样确定销售价 使该品种苹果的每天销售利润最大 最大利润是多少 22 5 分 2016 九上 北京期中 如图 以 ABCD 的顶点 A 为圆心 AB 为半径作 A 分别交 BC AD 于 E F 两点 交 BA 的延长线于 G 判断弧 和弧 是否相等 并说明理由 23 20 分 2019 雅安 已知二次函数 的图象过点 点 与 0 不重合 是图象上的一点 直线 过点 且平行于 轴 于 点 点 1 求二次函数的解析式 2 求证 点 在线段 的中垂线上 3 设直线 交二次函数的图象于另一点 于点 线段 的中垂线交 于点 求 的值 第 10 页 共 15 页 4 试判断点 与以线段 为直径的圆的位置关系 24 10 分 2014 衢州 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 每 个小正方形的顶点叫做格点 ABC 的三个顶点 A B C 都在格点上 将 ABC 绕点 A 按顺 时针方向旋转 90 得到 AB C 1 在正方形网格中 画出 AB C 2 计算线段 AB 在变换到 AB 的过程中扫过区域的面积 25 15 分 2019 大渡口模拟 如图 抛物线 y x 2 2 n 与 x 轴交于 点 A m 2 0 和 B 2m 3 0 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连结 BC 1 求 m n 的值 2 如图 点 N 为抛物线上的一动点 且位于直线 BC 上方 连接 CN BN 求 NBC 面积的最大值 第 11 页 共 15 页 3 如图 点 M P 分别为线段 BC 和线段 OB 上的动点 连接 PM PC 是否存在这 样的点 P 使 PCM 为等腰三角形 PMB 为直角三角形同时成立 若存在 求出点 P 的坐 标 若不存在 请说明理由 26 15 分 2016 九上 利津期中 已知二次函数 y x2 2x m 1 如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点 求 m 的取值范围 2 如图 二次函数的图象过点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 直线 AB 与这个二次函 数图象的对称轴交于点 P 求点 P 的坐标 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 27 5 分 两个直角边为 6 的全等的等腰 Rt AOB 和 Rt CED 中 按图 1 所示的位 置放置 A 与 C 重合 O 与 E 重合 求图 1 中 A B D 三点的坐标 Rt AOB 固定不动 Rt CED 沿 x 轴以每秒 2 个单位长的速度向右运动 当 D 点 运动到与 B 点重合时停止 设运动 x 秒后 Rt AOB 和 Rt CED 的重叠部分面积为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 当 Rt CED 以 中的速度和方向运动 运动时间 x 4 秒时 Rt CED 运动到 如图 2 所示的位置 求点 G 的坐标 第 12 页 共 15 页 28 5 分 如图 1 已知直线 y x 3 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 与 x 轴交于另一个点 C 对称轴与直线 AB 交于点 E 抛物线顶点 为 D 1 求抛物线的解析式 2 在第三象限内 F 为抛物线上一点 以 A E F 为顶点的三角形面积为 3 求点 F 的坐标 3 点 P 从点 D 出发 沿对称轴向下以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 设运动的 时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 P B C 为顶点的三角形是直角三角形 直接写出所有符 合条件的 t 值 29 15 分 2017 雅安模拟 如图 O 是 ABC 的外接圆 AE 平分 BAC 交 O 于点 E 交 BC 于点 D 过点 E 做直线 l BC 第 13 页 共 15 页 1 判断直线 l 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F 求证 BE EF 3 在 2 的条件下 若 DE 4 DF 3 求 AF 的长 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7