北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 20 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列四个图形依次是北京 云南 西藏 安徽四个省市的图案字体 其中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 若把方程 x2 6x 4 0 的左边配成完全平方的形式 则正确的变形是 A x 3 2 5 B x 3 2 13 C x 3 2 9 D x 3 2 5 3 2 分 一个布袋里装有 5 个只有颜色不同的球 其中 2 个红球 3 个白球 从布 袋里任意摸出 1 个球 则摸出的球是红球的概率为 第 2 页 共 20 页 A B C D 4 2 分 二次函数 y 3x2 2x 4 的二次项系数与常数项的和是 A 1 B 1 C 7 D 6 5 2 分 如图 小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分 测得两个角的度数为 32 74 于是他很快判断这个三角形是 A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 6 2 分 某工厂去年 10 月份的产值 120 万元 11 月 12 月份的产值月提高 12 月 份的产值达 240 万元 已知 10 月至 11 月产值的增长率是 11 月至 12 月增长率的 1 5 倍 若设 11 月至 12 月的增长率为 x 可以列出方程 第 3 页 共 20 页 A 120 1 2 5x 240 B 120 1 2 5x 2 240 C 120 1 1 5x 1 x 120 D 120 1 1 5x 1 x 240 7 2 分 如图 AB 与 O 相切于点 B OA 2 OAB 30 弦 BC OA 则劣弧 的长是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 从数 1 2 3 4 5 中任取两个数字 得到的都是偶数 这一事件是 9 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 将 ADE 绕 点 E 旋转 180 得 CFE 则四边形 ADCF 一定是 形 第 4 页 共 20 页 10 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x n 0 无实数根 则抛物线 y x2 x n 的顶点 在第 象限 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 12 1 分 小红用一张半径为 6cm 圆心角为 的扇形纸片做成一个圆锥形的 小帽子 则这个圆锥形小帽子的高为 cm 13 1 分 如图 三个小正方形的边长都为 1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 14 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 则下列判断中 正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 有两个相等实数根 15 10 分 解方程 1 x2 4x 3 0 2 3 4 16 10 分 如图 ABC 绕 O 点旋转后 顶点 B 的对应点为 E 试确定顶点 A C 旋 转后对应点位置 以及旋转后的三角形位置 17 10 分 为了解某校中学生对 最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩 中国人 四个电视节目的喜爱情况 随机抽取了 x 名学生进行调查统计 要求每名学生选 第 6 页 共 20 页 出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 并将调查结果绘制成如图统计图表 根据以上提 供的信息 解答下列问题 节目 人数 名 百分比 最强大脑 510 朗读者 15b 中国诗词大会 a40 出彩中国人 1020 1 x a b 2 补全上面的条形统计图 3 在喜爱 最强大脑 的学生中 有 2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽 取 2 名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动 请用树状图或列表法求出所抽取的 2 名 同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率 18 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y 2 与 x 轴交于 B C 两点 与 y 轴交于点 A 抛物线的顶点为 D 连接 AB 点 E 是第二象限内的抛物线上的 一动点 过点 E 作 EP BC 于点 P 交线段 AB 于点 F 第 7 页 共 20 页 1 连接 EA EB 取线段 AC 的中点 Q 当 EAB 面积最大时 在 x 轴上找一点 R 使 得 RE 一 RQ 值最大 请求出 R 点的坐标及 RE RQ 的最大值 2 如图 2 在 1 的条件下 将 PED 绕 E 点旋转得 ED P 当 AP P 是以 AP 为直角边的直角三角形时 求点 P 的坐标 19 5 分 如图 某小区规划在一个长 30m 宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样 宽的通道 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种花草 要使每一块花草 的面积都为 78m2 那么通道的宽应设计成多少 m 20 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 点 F 在 O 上 FD 恰好经过 圆心 O 连接 FB 1 若 F D 求 F 的度数 2 若 CD 24 BE 8 求 O 的半径 21 15 分 某玩具经销商用 32000 元购进了一批玩具 上市后恰好全部售完 该经 第 8 页 共 20 页 销商又用 68000 元购进第二批这种玩具 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价 多了 10 元 1 该经销商第二次购进这种玩具多少套 2 由于第二批玩具进价上涨 经销商按第一批玩具售价销售 200 套后 准备调整售 价 发现若每套涨价 1 元 则会少卖 5 套 已知第一批玩具售价为 200 元 设第二批玩具 销售 200 套后每套涨价 a 元 第二批卖出的玩具总利润 w 元 问当 a 取多少时 才能使售 出的玩具利润 w 最大 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D O 为 AB 上一点 经过点 A D 的 O 分别交 AB AC 于点 E F 连接 OF 交 AD 于点 G 1 求证 BC 是 O 的切线 2 设 AB x AF y 试用含 x y 的代数式表示线段 AD 的长 3 若 BE 8 sinB 求 DG 的长 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 过 A B C 三点 点 A 的坐标是 3 0 点 C 的坐标是 0 3 动点 P 在抛物线上 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 若动点 P 在第四象限内的抛物线上 过动点 P 作 x 轴的垂线交直线 AC 于点 D 交 x 轴于点 E 垂足为 E 求线段 PD 的长 当线段 PD 最长时 求出点 P 的坐标 3 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 第 11 页 共 20 页 14 1 15 1 15 2 15 3 15 4 16 1 17 1 17 2 17 3 第 12 页 共 20 页 第 13