华中师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷

第 1 页 共 18 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm s 的速 度移动 同时点 Q 沿边 AB BC 从点 A 开始向点 C 以 acm s 的速度移动 当点 P 移动到点 A 时 P Q 同时停止移动 设点 P 出发 x 秒时 PAQ 的面积为 ycm2 y 与 x 的函数图象如 图 线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 y 4x 21 则 a 的值为 A 1 5 B 2 C 3 D 4 2 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 4ac b2 a c b 2a b 0 其中正确的有 A 第 2 页 共 18 页 B C D 3 1 分 要将抛物线 y x2 2x 3 平移后得到抛物线 y x2 下列平移方法正确的是 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 4 1 分 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 35 则 2 等于 A 35 B 45 C 55 D 65 5 1 分 如图 ABC 内接于 O D 为线段 AB 的中点 延长 OD 交 O 于点 E 连 接 AE BE 则下列五个结论 AB DE AE BE OD DE AEO C 弧 AE 弧 AEB 正确结论的个数是 第 3 页 共 18 页 A 2 B 3 C 4 D 5 6 1 分 如图 将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠 使点 B 翻折到点 E 处 若 则 的值为 A B C D 7 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 则下列结论中 错误的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 8 1 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 9 1 分 如图所示 已知二次函数 的图象与 轴交于 两点 与 轴交于点 对称轴为直线 则下列结论 是关于 的一元二次方程 的一个根 其中正确的有 第 5 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 1 分 如图 已知直线 l 的解析式是 y x 4 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 一个半径为 1 5 的 C 圆心 C 从点 0 1 5 开始以每秒移动 0 5 个单位长度的速度沿 着 y 轴向下运动 当 C 与直线 l 相切时 则该圆运动的时间为 A 3 s 或 6 s B 6 s 或 10 s C 3 s 或 16 s D 6 s 或 16 s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知函数 y x2 x t 其中 x 为自变量 当 1 x 2 时 函数有最大 值为 4 则 t 的值为 12 1 分 如图 已知半 O 的直径 AB 为 3 弦 AC 与弦 BD 交于点 E OD AC 垂足 为点 F AC BD 则弦 AC 的长为 第 6 页 共 18 页 13 1 分 如图 A B 是 O 上两点 弦 AB a P 是 O 上不与点 A B 重合的一 个动点 连结 AP PB 过点 O 分别作 OE AP 于点 E OF PB 于点 F 则 EF 用含 a 的代数式表示 14 1 分 把抛物线 y x2 1 向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 得到抛物线 为 15 1 分 如图所示 内切 ABC 切点分别为 切 于 点 交 于点 若 ABC 的周长为 12 BC 2 则 ADE 的周长是 16 1 分 如图 二次函数 y1 ax2 bx c 与一次函数 y2 kx 的图象交于点 A 和原点 O 点 A 的横坐标为 4 点 A 和点 B 关于抛物线的对称轴对称 点 B 的横坐标为 1 则满 足 0 y1 y2 的 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 2 0 B 0 1 和 第 7 页 共 18 页 C 4 5 三点 1 求二次函数的解析式 2 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求点 D 的坐标 3 在同一坐标系中画出直线 y x 1 并写出当 x 在什么范围内时 一次函数的值大 于二次函数的值 18 1 分 如图 1 是我国古代著名的 赵爽弦图 的示意图 它是由四个全等的直 角三角形围成的 若 将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向 外延长一倍 得到图 2 所示的 数学风车 求这个风车的外围周长 19 1 分 已知 如图 AB 是半圆 O 的直径 CD AB 于 D 点 AD 4cm DB 9cm 求 CB 的长 20 2 分 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为 20m 拱顶距离水面 第 8 页 共 18 页 4m 1 在如图所示的直角坐标系中 求出该抛物线的解析式 2 在正常水位的基础上 当水位上升 h m 时 桥 下水面的宽度为 d m 试求出用 d 表示 h 的函数关系式 3 设正常水位时桥下的水深为 2m 为保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不 得小于 18m 求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 22 2 分 某商家按市场价格 10 元 千克在该市收购了 1800 千克产品 经市场调查 产品的市场价格每天每千克将上涨 0 5 元 但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用 合计 240 元 同时平均每天有 6 千克的产品损耗不能出售 产品在库中最多保存 90 天 1 设存放 x 天后销售 则这批产品出售的数量为 千克 这批产品出售价为 元 2 商家想获得利润 22500 元 需将这批产品存放多少天后出售 第 9 页 共 18 页 3 商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润 最大利润是多少 23 2 分 某商品现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 100 件 市场调查反映 如调整价格 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 已知商品的进价为每件 30 元 设每件 降价 x 元 x 为正整数 每星期的利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并指出自变量 x 的取值范围 2 求每星期的利润 y 的最大值 3 直接写出 x 在什么范围内 每星期的利润不低于 5000 元 24 2 分 如图 已知 在锐角 ABC 中 CE AB 于点 E 点 D 在边 AC 上 联结 BD 交 CE 于点 F 且 EF FC FB DF 1 求证 BD AC 2 联结 AF 求证 AF BE BC EF 25 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 3ax 4a 的图象经过点 C 0 2 交 x 轴于点 A B A 点在 B 点左侧 顶点为 D 1 求抛物线的解析式及点 A B 的坐标 第 10 页 共 18 页 2 将 ABC 沿直线 BC 对折 点 A 的对称点为 A 试求 A 的坐标 3 抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 BPC BAC 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17