冀教版2020年中考数学信息试卷（I）卷

第 1 页 共 23 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学信息试卷 年中考数学信息试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 2 20 2 1 这四个数中 最大的数是 A 2 B 20 C 2 1 D 2 2 分 下列运算中 正确的是 A B C D 3 2 分 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 A B 第 2 页 共 23 页 C D A A B B C C D D 4 2 分 如图 直线 则 的度数 为 A B C D 5 2 分 若 b 0 则二次函数 y x2 bx 1 的图象的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 第 3 页 共 23 页 D 第四象限 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 P 为边 BC 上一动点 PE AB 于 E PF AC 于 F 动点 P 从点 B 出发 沿着 BC 匀速向终点 C 运动 则线段 EF 的值大小变化 情况是 A 一直增大 B 一直减小 C 先减小后增大 D 先增大后减少 7 2 分 能将三角形的面积分成相等的两部分的是 A 三角形的中线 B 三角形的高线 C 三角形的角平分线 D 以上都不对 8 2 分 已知二次函数 y x2 x c 的图像与 x 轴的一个交点为 2 0 则它与 x 轴 的另一个交点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 0 D 3 0 第 4 页 共 23 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 分 分解因式 x2 4x 4 10 1 分 函数 y 的定义域是 11 1 分 被称为 地球之肺 的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消 失 每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷 12 1 分 若 y 则 x y 13 1 分 如图 如果将半径为 10cm 的圆形纸片剪去一个圆心角为 120 的扇形 用剩下的扇形围成一个圆锥 接缝处不重叠 那么这个圆锥的底面圆半径为 14 1 分 如图 已知点 A C 在反比例函数 y 的图象上 点 B D 在反比例函 数 y 的图象上 a b 0 AB CD x 轴 AB CD 在 x 轴的两侧 AB CD AB 与 CD 间的距离为 6 则 a b 的值是 15 1 分 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是 形 16 3 分 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的 上 用此判定 第 5 页 共 23 页 可证线段的 关系和 关系 17 1 分 如图 AB 是 O 的直轻 点 C 是半径 OA 的中点 过点 C 作 DE AB 交 O 于 D E 两点 过点 D 作直径 DF 连结 AF 则 DFA 18 1 分 若直角三角形的两条直角边的长分别是 3 和 4 则斜边上的中线长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 19 5 分 已知关于 x 的不等式 1 a x 2 两边都除以 1 a 得 x 试化简 a 1 a 2 20 5 分 解不等式组 21 10 分 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况 随机抽取该年级 部分男生进行了一次测试 满分 50 分 成绩均记为整数分 并按测试成绩 m 单位 分 分成四类 A 类 45 m 50 B 类 40 m 45 C 类 35 m 40 D 类 m 35 绘制 出如图所示的两幅不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题 1 求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数 第 6 页 共 23 页 2 若该校九年级男生有 500 名 D 类为测试成绩不达标 请估计该校九年级男生毕 业体育测试成绩能达标的有多少名 22 10 分 九年级一班开展了 读一本好书 的活动 班委会对学生阅读书籍的情 况进行了问卷调查 问卷设置了 小说 戏剧 散文 其他 四个选项 每位同学仅选 一项 根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图 类别频数 人数 频率 小说 16 戏剧 4 散文 a 其他 b 合计 1 根据图表提供的信息 解答下列问题 1 直接写出 a b m 的值 2 在调查问卷中 甲 乙 丙 丁四位同学选择了 戏剧 类 现从以上四位同学 中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组 请用列表法或画树状图的方法 求选取的 2 人恰好乙和丙的概率 23 10 分 如图 的半径为 5 弦 于 E 第 7 页 共 23 页 1 求证 2 若 于 F 于 G 试说明四边形 OFEG 是正方形 24 10 分 如图 一次函数 y x m 的图象和 y 轴交于点 B 与正比例函数 y x 图象交于点 P 2 n 1 求 m 和 n 的值 2 求 POB 的面积 25 15 分 南京 上海相距约 300 km 快车与慢车的速度分别为 100 km h 和 50 km h 两车同时从南京出发 匀速行驶 快车到达上海后 原路返回南京 慢车到达上海 后停止 设两车出发后的时间为 x h 快车 慢车行驶过程中离南京的路程为 y1 y2 km 第 8 页 共 23 页 1 求 y1 y2 与 x 之间的函数关系式 并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像 2 若镇江 南京相距约 80 km 求两车经过镇江的时间间隔 3 直接写出出发多长时间 两车相距 100 km 26 15 分 如图 1 抛物线 经过 两点 抛物 线与 x 轴的另一交点为 A 连接 AC BC 1 求抛物线的解析式及点 A 的坐标 2 若点 D 是线段 AC 的中点 连接 BD 在 y 轴上是否存一点 E 使得 是以 BD 为斜边的直角三角形 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 说明理由 3 如图 2 P 为抛物线在第一象限内一动点 过 P 作 于 Q 当 PQ 的长度 最大时 在线段 BC 上找一点 M 使 的值最小 求 的最小值 27 30 分 如图 在平面直角坐标系中 点 M 是第一象限内一点 过 M 的直线分别 交 x 轴 y 轴的正半轴于 A B 两点 且 M 是 AB 的中点 以 OM 为直径的 P 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 交直线 AB 于点 E 位于点 M 右下方 连结 DE 交 OM 于点 K 第 9 页 共 23 页 1 若点 M 的坐标为 3 4 求 A B 两点的坐标 求 ME 的长 2 若点 M 的坐标为 3 4 求 A B 两点的坐标 求 ME 的长 3 若 3 求 OBA 的度数 4 若 3 求 OBA 的度数 5 设 tan OBA x 0 x 1 y 直接写出 y 关于 x 的函数解析式 6 设 tan OBA x 0 x 1 y 直接写出 y 关于 x 的函数解析式 28 15 分 如图 抛物线 y bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BAC ABC tan tan 2 ACB 90 第 10 页 共 23 页 1 求点 C 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若抛物线的顶点为 P 求四边形 ABPC 的面积 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 22 1 22 2 第 13 页 共 23 页 23 1 23 2 24 1 24 2 25 1 第 14 页 共 23 页 25 2 25 3 26 1 第 15 页