冀教版2020年中考数学试卷C卷

第 1 页 共 25 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 相反数等于 5 的数是 A 5 B 5 C D 2 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6 的等边三角形 俯视图 是直径为 6 的圆 则此几何体的全面积是 第 2 页 共 25 页 A 18 B 24 C 27 D 42 4 2 分 若 1 x 1 x 则 等于 A x 1 B 1 x C 1 D 1 5 2 分 下列各式中 有意义的是 A B C D 6 2 分 在反比例函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则二次函数 y m x2 m x 的图象大致是下图中的 第 3 页 共 25 页 A B C D 7 2 分 下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是 A AB CD AD BC B AB CD AB CD C AB CD AD BC D AB CD AD BC 8 2 分 为了早日实现 绿色无锡 花园之城 的目标 无锡对 4000 米长的城北 河进行了绿化改造 为了尽快完成工期 施工队每天比原计划多绿化 10 米 结果提前 2 天 完成 若原计划每天绿化 x 米 则所列方程正确的是 A B 第 4 页 共 25 页 C D 9 2 分 若 ABC A B C AB 2 A B 4 则 ABC 与 A B C 的面积 的比为 A 1 2 B 2 1 C 1 4 D 4 1 10 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 与 x 轴交点坐标为 1 0 和 3 0 对称轴是 x 1 则下列说法 2a b 0 a b c 0 当一 1 x0 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 将 0 00000516 用科学记数法表示为 12 2 分 绝对值最小的数是 最大的负整数是 第 5 页 共 25 页 13 1 分 因式分解 14 1 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 13x 36 0 的根 则 该三角形的周长为 15 1 分 计算 16 1 分 如图 在 ABC 中 A 90 AB AC 2 点 O 是边 BC 的中点 半圆 O 与 ABC 相切于点 D E 则阴影部分的面积等于 17 1 分 在如图的正方形纸片上做随机扎针实验 则针头扎在阴影区域内的概率 为 18 1 分 如图 C D 是以线段 AB 为直径的 O 上的两点 若 CA CD 且 ACD 40 则 CAB 的度数为 19 1 分 足球比赛中胜场积 3 分 平场积 1 分 负场积 0 分 中天队第 12 轮比赛 战罢 输了 3 场 共积 19 分 若设其胜了 x 场 平了 y 场 可列方程组 20 1 分 如图 在 O 中 直径 AB 弦 CD A 28 则 D 第 6 页 共 25 页 21 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l 的函数表达式为 y x 点 O1 的坐标为 1 0 以 O1 为圆心 O1O 为半径画半圆 交直线 l 于点 P1 交 x 轴正半轴于 点 O2 由弦 P1O2 和 围成的弓形面积记为 S1 以 O2 为圆心 O2O 为半径画圆 交直线 l 于点 P2 交 x 轴正半轴于点 O3 由弦 P2O3 和 围成的弓形面积记为 S2 以 O3 为圆心 O3O 为半径画圆 交直线 l 于点 P3 交 x 轴正半轴于点 O4 由弦 P3O4 和 围成的弓形面积记为 S3 按此做法进行下去 其中 S2018 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 109109 分分 22 11 分 如图 ABC 各顶点的坐标分别是 A 2 4 B 0 4 C 1 1 第 7 页 共 25 页 1 在图中画出 ABC 关于原点对称的 AB1C1 2 在图中画出 ABC 绕原点 C 逆时针旋转 90 后的 A2B2C2 3 在 2 的条件下 AC 边扫过的面积是 23 12 分 清明期间 某校师生组成 200 个小组参加 保护环境 美化家园 植树 活动 综合实际情况 校方要求每小组植树量为 2 至 5 棵 活动结束后 校方随机抽查了 其中 50 个小组 根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图 请根据图中提供 的信息 解答下面的问题 1 请把条形统计图补充完整 并算出扇形统计图中 植树量为 5 棵树 的圆心角 是 2 请把条形统计图补充完整 并算出扇形统计图中 植树量为 5 棵树 的圆心角 是 第 8 页 共 25 页 3 请你帮学校估算此次活动共种多少棵树 4 请你帮学校估算此次活动共种多少棵树 24 10 分 如图 ABC 中 AD BC 于点 D BE AC 于点 E AD BE 交于点 O 连 接 D E 1 依题意补全图形 2 OAB 与 OED 相似吗 说明理由 25 11 分 阅读材料 三角形的三个顶点确定一个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三 角形的外心 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 苏科版 数学 九上 2 3 确定圆的 条件 问题初探 1 三角形的外心到三角形的 距离相等 2 若点 O 是 ABC 的外心 试探索 BOC 与 BAC 之间的数量关系 3 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 30 到 BD 连接 AD CD 用直尺和圆规在图中作出 BCD 的外心 O 并求 ADB 的度数 保留 作图痕迹 不写作法 第 9 页 共 25 页 26 10 分 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 是半 O 的三等分点 如图 1 1 求证 四边形 OBCD 是菱形 2 直线 PD 切 O 于 D 交直径 BA 的延长线于 P 若切线长 PD 的长为 3 求菱形的 面积 27 10 分 某城市为鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的 水费 月用水量不超过 20m3 时 按 2 元 m3 计费 月用水量超过 20m3 时 超过部分按 2 6 元 m3 计费 设每户家庭的月用水量为 xm3 时 应交水费 y 元 1 试求出 0 x 20 和 x 20 时 y 与 x 之间的函数关系 2 小明家第二季度用水量的情况如下 月份四月五月六月 用水量 m3 151721 小明家这个季度共缴纳水费多少元 28 25 分 已知 如图 Rt ABC ACB 90 BC 6 AC 8 O 为 BC 延长线上一 点 CO 3 过 O A 作直线 l 将 l 绕点 O 逆时针旋转 l 与 AB 交于点 D 与 AC 交于点 E 当 l 与 OB 重合时 停止旋转 过 D 作 DM AE 于 M 设 AD x S ADE S 第 10 页 共 25 页 1 用含 x 的代数式表示 DM AM 的长 2 当直线 l 过 AC 中点时 求 x 的值 3 用含 x 的代数式表示 AE 的长 4 求 S 与 x 之间的函数关系式 5 当 x 为多少时 DO AB 29 20 分 如图 已知抛物线 y ax2 c 过点 2 2 4 5 过定点 F 0 2 的直线 l y kx 2 与抛物线交于 A B 两点 点 B 在点 A 的右侧 过点 B 作 x 轴的垂线 垂 足为 C 1 求抛物线的解析式 2 当点 B 在抛物线上运动时 判断线段 BF 与 BC 的数量关系 并证明 你的判断 3 P 为 y 轴上一点 以 B C F P 为顶点的四边形是菱形 设点 P 0 m 求自 然数 m 的值 第 11 页 共 25 页 4 若 k 1 在直线 l 下方的抛物线上是否存在点 Q 使得 QBF 的面积最大 若存 在 求出点 Q 的坐标及 QBF 的最大面积 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 25 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 109109 分分 22 1 第 14 页 共 25 页 22 2 22 3 23 1 23 2 23 3 23 4 24 1 第 15 页 共 25 页 24 2 25 1 第 16 页 共 25 页 25 2 第 17 页