北京市中考数学模拟试卷E卷VIP

第 1 页 共 20 页 北京市中考数学模拟试卷北京市中考数学模拟试卷 E E 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 绝对值最小的有理数的倒数是 A 1 B 1 C 0 D 不存在 2 2 分 下列基本图形中经过平移 旋转或轴对称变换后不能得到右图的是 A B C D 3 2 分 如图 加工一种轴时 轴直径在 299 5 毫米到 300 2 毫米之间的产品都是 合格品 在图纸上通常用 300 0 5 0 2 来表示这种轴的加工要求 这里 300 表示直径 是 300 毫米 0 2 表示最大限度可以比 300 毫米多 0 2 毫米 0 5 表示最大限度可以比 300 毫米少 0 5 毫米 现加工四根轴 轴直径的加工要求都是 50 0 02 0 03 下列数 据是加工成的轴直径 其中不合格的是 第 2 页 共 20 页 A 50 02 B 50 01 C 49 99 D 49 88 4 2 分 如图 已知直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 COB 若 EOB 55 则 BOD 的度数是 A 35 B 70 C 55 D 110 5 2 分 下列计算正确的是 A B C D 第 3 页 共 20 页 6 2 分 某校初中部 20 个班开展合唱比赛 以抽签方式决定每个班的出场顺序 签筒中有 20 根形状 大小完全相同的纸签 上面分别标有 1 2 20 某班长首先抽 签 他在看不到纸签上的数字的情况下 从签筒中随机抽取一根纸签 抽中序号是 5 的倍 数的概率是 A B C D 7 2 分 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的 它的主视图是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB cos BCD BD 1 则 边 AB 的长度是 A B C 2 D 9 2 分 如图 在直角坐标系中 将矩形 OABC 沿 OB 对折 使点 A 落在 A1 处 已 知 OA AB 1 则点 A1 的坐标是 A B 3 C 第 5 页 共 20 页 D 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 则下列叙述正确的是 A abc 0 B 3a c 0 C b2 4ac 0 D 将该函数图象向左平移 2 个单位后所得到抛物线的解析式为 y ax2 c 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 2a b c 3 b c 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x 2m 1 0 的两实数根之积为负 则实数 m 的取值范围是 13 1 分 等腰三角形的两边长分别为 4cm 9cm 则其周长为 14 1 分 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球 它们的标号分别为 1 2 3 4 一人从中随机摸出一球记下标号后放回 再从中随机摸出一个小球记下标号 则两次摸出 的小球的标号之和大于 4 的概率是 15 1 分 如图 AE 是半圆 O 的直径 弦 AB BC 4 弦 CD DE 4 连结 OB OD 则图中两个阴影部分的面积和为 第 6 页 共 20 页 16 1 分 如图所示 在 ABC 中 AC BC 4 C 90 O 是 AB 的中点 O 与 AC BC 分别相切于点 D E 点 F 是 O 与 AB 的一个交点 连接 DF 并延长交 CB 的延长线 于点 G 则 BG 的长是 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 17 10 分 根据算式进行计算 1 计算 0 6tan30 2 1 2 先化简 再求值 其中 m 是绝对值最小的实数 18 20 分 1 计算 2 计算 3 先化简 再求值 其中 x 2tan45 4 先化简 再求值 其中 x 2tan45 四 四 解答题 解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 19 10 分 如图 为 的直径 是 上的一点 过点 的直线交 的延长线于点 垂足为 是 与 的交点 平分 第 7 页 共 20 页 1 求证 是 的切线 2 若 求图中阴影部分的面积 20 10 分 把大小和形状完全相同的 张卡片分成两组 每组 张 分别标上 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀 再从中随机抽取一张 1 请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率 2 若取出的两张卡片数字之和为奇数 则甲胜 取出的两张卡片数字之和为偶数 则乙胜 试分析这个游戏是否公平 请说明理由 21 5 分 如图 在电线杆上的 C 处引拉线 CE CF 固定电线杆 拉线 CE 和地面所 成的角 CED 60 在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪 AB 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰 角为 30 已知测角仪高 AB 为 1 5 米 求拉线 CE 的长 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 414 1 732 22 10 分 夏季空调销售供不应求 某空调厂接到一份紧急订单 要求在 10 天内 含 10 天 完成任务 为提高生产效率 工厂加班加点 接到任务的第一天就生产了空调 42 台 以后每天生产的空调都比前一天多 2 台 由于机器损耗等原因 当日生产的空调数 第 8 页 共 20 页 量达到 50 台后 每多生产一台 当天生产的所有空调 平均每台成本就增加 20 元 1 设第 天生产空调 台 直接写出 与 之间的函数解析式 并写出自变 量 x 的取值范围 2 若每台空调的成本价 日生产量不超过 50 台时 为 2000 元 订购价格为每台 2920 元 设第 天 的利润为 元 试求 与 之间的函数解析式 并求工厂哪一天 获得的利润最大 最大利润是多少 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2929 分分 23 11 分 如图 四边形 是正方形 是 垂直平分线上的点 点 关于 的对称点是 直线 与直线 交于点 1 若点 是 边的中点 连接 则 2 小明从老师那里了解到 只要点 不在正方形的中心 则直线 与 所 夹锐角不变 他尝试改变点 的位置 计算相应角度 验证老师的说法 如图 将点 选在正方形内 且 为等边三角形 求出直线 与 所 夹锐角的度数 第 9 页 共 20 页 3 请你继续研究这个问题 可以延续小明的想法 也可用其它方法 我选择小明的想法 并简述求直线 与 所夹锐角度数的思路 24 18 分 1 探索发现 如图 1 ABC 中 点 D E F 分别在边 BC AC AB 上 且 AD BE CF 相交于同一点 O 用 S 表示三角形的面积 有 S ABD S ACD BD CD 这 一结论可通过以下推理得到 过点 B 作 BM AD 交 AD 延长线于点 M 过点 C 作 CN AD 于 点 N 可得 S ABD S ACD 又可证 BDM CDN BM CN BD CD S ABD S ACD BD CD 由此可得 S BAO S BCO S CAO S CBO 若 D E F 分别是 BC AC AB 的中点 则 S BFO S ABC 第 10 页 共 20 页 2 灵活运用 如图 2 正方形 ABCD 中 点 E F 分别在边 AD CD 上 连接 AF BE 和 CE AF 分别交 BE CE 于点 G M 若 AE DF 判断 AF 与 BE 的位置关系与数量关系 并说明理由 3 若点 E F 分别是边 AD CD 的中点 且 AB 4 则四边形 EMFD 的面积是多少 4 拓展应用 如图 3 正方形 ABCD 中 AB 4 对角线 AC BD 相交于点 O 点 F 是 边 CD 的中点 AF 与 BD 相交于点 P BG AF 于点 G 连接 OG 请直接写出 S OGP 的值 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 18 4 第 13 页 共 20 页 四 四 解答题 解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 19 1 第 14 页 共 20