平行四边形的面积 (3)

教学设计 学 校 城关镇中心小学 任教班级 五 年级 一 班 任教学科 数 学 姓 名 朱利娟 二 O 一三年十一月 课题名称平行四边形的面积 教学内容 教科书 P80 81 页 班级五 一 科目数学课时第一课时执笔人朱利娟 执教人朱利娟授课时间 2013 年 11 月 28 号 一 教材内容分析 本节内容是人教版九年义务教育五年级上册第五单元第一小节的内容 几何知识的初步 认识贯穿在整个小学数学教学中 是按由易到难的顺序呈现的 平行四边形面积的计算是在 学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式 理解平行四边行特征的基础上进行教学的 这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形 梯形 圆等图形的面积奠定良好的基础 由此可见 本节课是促进学生数形结合观念的发展 发展空间观念的重要环节 二 学习者特征分析 新课程沐浴下成长的五年级学生 在灵活开放的课堂中 学生们善于独立思考 乐于合 作交流 语言表达能力较强 十分愿意发表独立见解 有较好的学习数学的能力 学生对数 格子法 剪割拼补法有了一定的了解 但是 让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后 长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点 需要学生在探索活动中 循序渐进 由浅入深地进行操作与观察 进一步理解平面图形之间的变换关系 三 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 1 利用数方格 割补拼摆等方法 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过 程 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 会计算平行四边形的面积 渗透转化的数学思 想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点 2 通过学生动手操作与实验 自主探究和推导 培养学生用多种策略解决实际问题的意 识和能力 培养学生空间观念 发展初步的推理和创新能力 3 通过小组合作培养学生合作意识和严谨的科学态度 通过故事传递学习方法提高学生 学习的能力 激发学生的学习兴趣和激情 四 教学策略选择与设计 本节课 采用了情境教学法和引导探究法 在活动中创建发现 探索的思维空间 组织 学生认真观察 分析和讨论 使学生在学习活动中通过观察 操作 推理 比较 交流 自 主探究 合作交流 归纳总结 使学生更好地去发现 去创造 充分调动学生学习的积极性 主动性 五 教具 学具准备 自制长方形框架 课件 平行四边形卡片 长方形卡片 剪刀 三角板等 六 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式 并能正确运用 七 教学难点 把平行四边形转化成学过的图形 通过找关系推导出平行四边形的面积公式 八 教学过程 教学过程教师活动 学生活动 设计意图 一 创设情境 一 创设情境 知识链接知识链接 二 故事引入 二 故事引入 方法指导方法指导 三 合作探索 三 合作探索 迁移创造迁移创造 活动一 用数方 格的方法计算平 行四边形的面积 1 出示课件 先看课 件 你发现了哪些图形 你会计算它们的面积吗 2 出示教具 这是一 个长方形框架 怎样计算 它所围成的长方形的面积 3 捏住这个长方形的一 组对角 向外拉 演示 会变成什么图形 4 你知道平行四边形的 哪些知识 5 不计算 怎样比较两 个图形的面积 1 真棒 同学们回答 的真好好 接下来我们通 过故事学习一种方法 板书课题 2 故事中阿凡提把天 上的星星转化成了什么 3 大家真会阅读 阿 凡提给了我们什么启示 巧妙转化 化难为易 4 转化不仅是一种生 活的智慧 还是一种重要 的学习方法 这节课我们 就用 转化 的思想来探 究平行四边形的面积 1 巴依老爷和阿凡提 各有一块菜地 那块菜地 的面积大呢 可是咱们只会计算长 方形的面积 怎么比呢 好 我们在菜地里画 出方格 平行四边形中不 满一格的怎么数呢 我们一起数数吧 2 同学们数的真好 观察主题图 同桌交 流 长方形的面积等于底 乘高 平行四边形 回忆 举手回答 数方格的方法和割补 法 学生读故事 回答问题 思考并体会转化的思 想 齐读课题 根据自己的观察和猜 想回答 用数方格的方法 可以按半格数 分别数长方形和平行 四边形的面积 长方形地的长是 6 米 联系实际 让学生体 会生活中处处有数学 激 发出学生的已有知识和经 验 为探究平行四边形的 面积做准备 让学生在故事中体会 转化的数学思想 为探究 平行四边形的面积做准备 通过数方格 即用代 数方法让学生探究出平行 四边形的面积与长方形面 积间的关系 经历自主探 索的过程 活动二 用割补 法把平行四边形 转化成长方形 成功得出结论 这两块地 的面积相等 研究问题要 由浅入深 要透过现象看 本质 大家进一步观察 看还能数出什么 很好 同学们观察的 真仔细 那么能比较这两 块地的周长么 3 咱们列表比较一下 这些相等的数据 大家发 现了什么 能推导出平行 四边形面积的计算公式么 完成板书 平行四 边形的面积 底 高 很好 同学们很会归 纳概括 那么 不数方格 能不能探究出平行四边形 面积的计算公式呢 1 请大家以小组为单 位取出一个平行四边形和 一个长方形 比较一下 看能发现什么 这么快就 有发现了 谁还有发现 这些发现都很伟大 请大家每人从学具中拿一 个平行四边形 动手做一 做 把它转化成长方形 同时 思考这些问题 课 件出示思考题 请大家把转化好的图 形放在桌子上 交流自己 的转化方法和思考内容 2 好 各小组都转化 好了 那位同学来给大家 演示一下 说的很好 大家听明 白了吗 把转化后的长方 形贴在黑板上 谁再来说 一遍 我们用课件演示一下 这个转化过程 和老师一 起说 很好 谁有不同的转 宽是 3 米 平形四边 形的下面的边长是 6 米 高是 3 米 平行四边形左右两边 边长大于 3 米 平行 四边形的周长长 小组内讨论 交流 举手回答 推导平行四边形面积 的计算公式 拿出学具比较 观察 比较两个图形的关系 思考 交流 回答 学生动手操作 边剪 拼边观察思考 小组内交流 展示 小组代表上台 演示剪 拼过程 边看课件边和老师一 起说 展示 引导学生由表及里 由浅入深地思考问题 提供不同的学习 探 究方法 培养学学生的概 括能力 组织学生用几何法在 实际操作中认识平行四边 形的面积与长方形面积间 的关系 从感性上认识长方形 的长与平行四边形的底 宽与高相同的内在联系 让学生通过数剪 拼 摆等操作 在充足的时间 里进行合作探究 经历自 主探索的过程 多种形式和方法的展 示 使不同的学生学习主 动性和学习潜能得到充分 的发挥 学生的个性得到 化方法 真会创新 大家听明 白了吗 请看课件 3 当然还有别的转化 方法 咱们课后交流 比 比谁最会创新 现在我们看思考题 1 用割补法任何一个平 行四边都能转化成一个长 方形吗 转化前后 图形 的面积变了吗 思考题 2 转化后的 长方形的长和宽与原平行 四边形的底和高有什么关 系呢 说的又快又好 你 能给大家讲讲你是怎么发 现的么 他真聪明 转化 前就发现了 出示教具 谁听明白了 请你利用教 具再说一遍 谁从别的地方看出来 了 我们用课件演示一下 这是一个平行四边形 它 的一条高已经做出 描出 它的高和底 沿高剪下后 把三角形平移到右边 平 形四边形就变成了长方形 成 底重组变成长方形的 长 谁能完成填空 高呢 完成填空 4 很好 我们的探究 活动即将成功完成 大家 有什么问题吗 请各小组 归纳概括我们的探究结果 并用喜欢的方式记录下来 可以参照刚才的两个思考 题来归纳概括 并思考 怎样推导出平行四边形面 积的计算公式 总结好的同学请思考 拉动平行四边形的对角 也能把平行四边形转化为 长方形 转化前后图形的 边看课件边说 阅读后 举手回答 再次观察教具 做出 比较 观察黑板上转化后的 图形 长方形 上的 红线和黑线 回答 观察 比较 填空 齐读 各小组回忆探究过程 参照思考题归纳概括 出探究结果 并用喜 欢的方式记录 推导 公式 小组内讨论 彰显 在实际操作中培养学 生的归纳概括能力 提出不同的转化方法 使学生自觉地完善自己的 知识结构 四 课堂练习 四 课堂练习 学以致用学以致用 面积和周长发生了什么变 化 好 各小组都记录好 了自己的探究成果 哪个 小组展示一下 看这个模型 捏住这 个平行四边形的一组对角 反复操作两次 数学是严谨的科学 在我们的总结中要说明 是用什么方法进行转化的 谁来把这个结论补充 完整 我们齐读一下 课件出示 图示法表 示 我们的探究结果再次 证明平行四边形的面积等 于底乘高 5 数学具有简约美 如果用 S 读 真好 和老师一起写一写吧 一 起说一说各字母分别表示 什么 写的时候应注意什 么 以后我们就可以用它 来计算平行四边形的面积 了 一 例一和思考题 1 读个故事放松放松 吧 这个故事给我们什么 启发 课件出示例 1 大 家找出问题和信息后 思 考解决方法 在练习本上 利用公式独立完成 做完的同学请思考 怎样才能求出这个平行四 边形的面积 出示教具 老师量出了这个平行 四边形的高和底 请做完 例 1 的学生计算一下这个 平形四边形的面积 小组展示自己的记录 观察 思考后得出结 论并汇报 一名学生补充完整后 全体学生齐读 边看课件边叙述 用字母表示公式 和 老师一起写 回答各 字母分别表示什么 注意 S 要大写 读故事 说启发 读题 思考后独立完 成 指名板书 先做出它的高 再量 出它的底和高 完成例 1 的学生试做 先后两名学生上台板 书 指名说解题方法 全 体学生自我检查 让学生分享成果 获 得成功感 为学生提供看的到的 数学 让学生体会数学的简 约美 让学生得到适当放松 的同时 获得学习方法的 指导 为后面的练习做好 准备 基础练习检验学习效 果 知识应用 让学生在 实际应用中获得经验 五 自主总结 五 自主总结 提高认识提高认识 六 课外展示 六 课外展示 拓展新知拓展新知 七 送对联 七 送对联 鼓励学习鼓励学习 先看例一 谁来说一 说自己的解题过程 做对 的同学请举手 再看这个 平行四边形 这位同学做 的对吗 给出错误算法 这样做对吗 那么计算平 形四边形的面积要注意什 么 二 判一判 一哪错了 二哪错 了 三 等底等高的平形四 边形 出示教具 大家能快 速比较出这三个平形四边 形的面积吗 请看课件 分别做出他 们的高 仔细观察发现了 什么 课件演示 得出结论 等底等高的平行四边形面 积相等 可简记作等底等 高面积相等 这节课就练习到这儿 吧 下节课我们继续练习 通过这几个练习 大家获 得了什么经验 最后我们一起归纳 概括这节课的收获 1 这节课大家探究了 什么知识 用到了什么知 识和方法 2 你还学到了什么 还有什么问题 4 老师有一个问题 求平行四边形的面积 必 须知道什么 1 在方格纸上画一个长 方形和平行四边形 使它 们的面积相等 2 2 在方格纸上画 两个平行四边形 使它们 的面积相等 判断 思考 审题后判断对错 并 说明原因 观察 思考 交流 通过课件观察 思考 交流 得出结论 自主总结 举手回答 自主总结 举手回答 读题 课后认真完成 后展示 阅读对联