教科版2020届数学中考二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 教科版教科版 20202020 届数学中考二模试卷 届数学中考二模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 22 A 2 B 4 C 2 D 4 2 2 分 可乐中含有大量的咖啡因 世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量 不能超过 0 000085kg 则 0 000085 这个数字可用科学记数法表示为 A 8 5 10 5 B 85 10 6 C 8 5 10 6 D 0 85 10 4 3 2 分 如图 的直径 的长为 弦 长为 的平 分线交 于 则 长为 A 7 B 7 第 2 页 共 20 页 C 8 D 9 4 2 分 如图 PA 与 O 相切于点 A PO 的延长线与 O 交于点 C 若 O 的半径为 3 PA 4 弦 AC 的长为 A 5 B C D 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 梯形 OACB 的顶点 O 是坐标原点 OA 边在 y 轴正半轴上 OB 边在 x 轴正半轴上 且 OA BC 双曲线 y x 0 经过 AC 边的中点 若 S 梯形 OACB 4 则双曲线 y 的 k 值为 A 5 第 3 页 共 20 页 B 4 C 3 D 2 6 2 分 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 7 2 分 下列因式分解正确的是 A x2 x x x 1 B a2 3a 4 a 4 a 1 C a2 2ab b2 a b 2 D x2 y2 x y x y 8 2 分 已知 如图 点 C D 在 O 上 直径 AB 6 cm 弦 AC BD 相交于点 E 若 CE BC 则阴影部分面积为 第 4 页 共 20 页 A p B p C p D p 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 11 1 分 不等式组 的所有整数解的和 12 1 分 如图 已知 中 剪去 后变成四边形 则 13 1 分 在平面直角坐标系中 四边形 AOBC 为矩形 且点 C 坐标为 8 6 M 为 第 5 页 共 20 页 BC 中点 反比例函数 k 是常数 k 0 的图象经过点 M 交 AC 于点 N 则 MN 的 长度是 14 1 分 若二次函数 的对称轴为直线 则关于 的方程 的解为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 6969 分分 15 5 分 化简求值 其中 16 5 分 为了传承中华优秀传统文化 市教育局决定开展 经典诵读进校园 活 动 某校团委组织八年级 100 名学生进行 经典诵读 选拔赛 赛后对全体参赛学生的成 绩进行整理 得到下列不完整的统计图表 组别 分数段频次 频率 A60 x 70170 17 B 70 x 80 30 a C 80 x 90 b 0 4 5 D 90 x 100 8 0 0 8 第 6 页 共 20 页 请根据所给信息 解答以下问题 1 表中 a b 2 请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数 3 已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩 其中包括来自同一班级的甲 乙两名 同学 学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛 请用列表法或画树状图法求甲 乙两名同学都被选中的概率 17 5 分 为解决 最后一公里 的交通接驳问题 北京市投放了大量公租自行车 供市民使用 到 2013 年底 全市已有公租自行车 25 000 辆 租赁点 600 个 预计到 2015 年底 全市将有公租自行车 50 000 辆 并且平均每个租赁点的公租自行车数量是 2013 年 底平均每个租赁点的公租自行车数量的 1 2 倍 预计到 2015 年底 全市将有租赁点多少个 18 7 分 某校为了预测八年级男生 排球 30 秒 对墙垫球的情况 从本校八年级 随机抽取了 n 名男生进行该项目测试 并绘制出如图的频数分布直方图 其中从左到右依 次分为七个组 每组含最小值 不含最大值 根据统计图提供的信息解答下列问题 1 填空 n 这个样本数据的中位数落在第 组 2 若测试八年级男生 排球 30 秒 对墙垫球个数不低于 10 个为合格 根据统计结 果 估计该校八年级 500 名男同学成绩合格的人数 19 6 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 为直径作 O 点 D 为 O 上一点 且 CD CB 连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E 第 7 页 共 20 页 1 判断直线 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 BE 4 DE 8 求 AC 的长 20 5 分 公园内有一小山坡 AB 经测量 坡度 ABC 30 斜坡 AB 长为 30 千米 为方便游客行走 决定开挖小山坡 使斜坡比是 1 3 即为 CD 与 BC 的长度之比 A D 两点处于同一铅垂线上 求开挖后小山坡下降的高度 AD 21 6 分 如图 1 图 2 AOB COD 均是等腰直角三角形 AOB COD 90 1 在图 1 中 AC 与 BD 相等吗 请说明理由 2 若 COD 绕点 O 顺时针旋转一定角度后 到达图 2 的位置 请问 AC 与 BD 还相等 吗 为什么 22 7 分 互联网 时代 网上购物备受消费者青睐 某网店专售一款休闲裤 其 成本为每条 40 元 当售价为每条 80 元时 每月可销售 100 条 为了吸引更多顾客 该网店 采取降价措施 据市场调查反映 销售单价每降 1 元 则每月可多销售 5 条 设每条裤子的 第 8 页 共 20 页 售价为 x 元 x 为正整数 每月的销售量为 y 条 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设该网店每月获得的利润为 w 元 当销售单价降低多少元时 每月获得的利润最 大 最大利润是多少 3 该网店店主热心公益事业 决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生 为了保 证捐款后每月利润不低于 4220 元 且让消费者得到最大的实惠 该如何确定休闲裤的销售 单价 23 11 分 如图 在矩形 ABCD 中 沿 EF 将矩形折叠 使 A C 重合 AC 与 EF 交于 点 H 1 求证 ABE AGF 2 若 AB 6 BC 8 求 ABE 的面积 24 12 分 如图 1 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 直线 AE 与抛物线相交于另一点 E 点 D 为抛物线的顶点 第 9 页 共 20 页 1 求直线 BC 的解析式及点 E 的坐标 2 如图 2 直线 AE 上方的抛物线上有一点 P 过点 P 作 PF BC 于点 F 过点 P 作 平行于 轴的直线交直线 BC 于点 G 当 PFG 周长最大时 在 轴上找一点 M 在 AE 上 找一点 N 使得 值最小 请求出此时 N 点的坐标及 的最小值 3 在第 2 问的条件下 点 R 为抛物线对称轴上的一点 在平面直角坐标系中是 否存在点 S 使以点 N E R S 为顶点的四边形为矩形 若存在 请直接写出点 S 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 6969 分分 15 1 16 1 16 2 16 3 17 1 18 1 第 12 页 共 20 页 18 2 19 1 1