北京市中考数学模拟试卷B卷VIP

第 1 页 共 19 页 北京市中考数学模拟试卷北京市中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 实数 2 0 3 中 无理数的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B a b a 2b a2 2b2 C ab3 2 a2b6 D 5a 2a 3 3 2 分 山西剪纸是一门古老的民间艺术 下面四幅剪纸艺术作品中 是中心对称 图形的是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体 从左面看到的几何体的 形状图是 A B C D 5 2 分 不等式组 的解集是 x 4 那么 m 的取值范围是 A m 4 第 3 页 共 19 页 B m 4 C m 4 D m 4 6 2 分 对于反比例函数 y 下列说法正确的是 A 图像分布在第二 四象限 B 图像过点 6 2 C 图像与 y 轴的交点是 0 3 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 7 2 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 到正方形 AB C D 则图中阴影部分的面积为 A B C D 8 2 分 关于直角三角形 下列说法正确的是 A 所有的直角三角形一定相似 B 如果直角三角形的两边长分别是 3 和 4 那么第三边的长一定是 5 第 4 页 共 19 页 C 如果已知直角三角形两个元素 直角除外 那么这个直角三角形一定可解 D 如果已知直角三角形一锐角的三角函数值 那么这个直角三角形的三边之比一定 确定 9 2 分 如图 已知直线 a b c 直线 m 分别交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 分别交直线 a b c 于点 D E F 若 则 的值应该 A 等于 B 大于 C 小于 D 不能确定 10 2 分 如图 点 P 是定线段 OA 上的动点 点 P 从 O 点出发 沿线段 OA 运动至 点 A 后 再立即按原路返回至点 O 停止 点 P 在运动过程中速度大小不变 以点 O 为圆心 线段 OP 长为半径作圆 则该圆的周长 l 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为 A B 第 5 页 共 19 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍 它的果实像一粒微 小的无花果 质量只有 0 00000007g 一个橘子质量约为 70g 一个橘子的质量相当于澳大 利亚出水浮萍果实质量的 倍 12 1 分 化简 13 1 分 分解因式 a3 a 14 1 分 若要使等式 成立 则 x 的取值范围是 15 1 分 如图是某超市中某种洗发水的价格标签 一名服务员不小心将标签损坏 使得原价无法看清 请帮忙算一算该种洗发水的原价是 元 瓶 16 1 分 质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字 2 3 4 5 投掷 这个正四面体两次 则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 17 1 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 36cm2 点 E 在 BC 上 点 G 在 AB 的延长 线上 四边形 EFGB 是正方形 以点 B 为圆心 BC 的长为半径画 连接 AF CF 则图 中阴影部分的面积为 第 6 页 共 19 页 18 1 分 如图 在 ABCD 中 AD 4 AB 8 A 30 以点 A 为圆心 AD 的长为 半径画弧交 AB 于点 E 连接 CE 则阴影部分的面积是 结果保留 19 1 分 如图 矩形 ABCD 中 BC 2 将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90 点 A C 分别落在点 A C 处 如果点 A C B 在同一条直线上 那么 tan ABA 的 值为 20 1 分 如图 直线 a b 1 125 则 2 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9292 分分 21 5 分 先化简 再求代数式 1 的值 其中 x 4sin45 2cos60 22 12 分 如图 正方形 ABCD 中 点 A B 的坐标分别为 0 10 8 4 点 C 在第一象限 动点 P 在正方形 ABCD 的边上 从点 A 出发沿 A B C D 匀速运动 同时 动点 Q 以相同的速度在 x 轴正半轴上运动 当点 P 到达 D 点时 两点同时停止运动 设运 第 7 页 共 19 页 动的时间为 t 秒 1 正方形边长 AB 顶点 C 的坐标为 2 当 P 点在边 AB 上运动时 点 Q 的横坐标 x 长度单位 关于运动时间 t 秒 的 函数图像如图 所示 设此时 OPQ 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式并写出自变量的取 值范围 3 如果点 P Q 保持原速度不变 当点 P 沿 A B C D 匀速运动时 OP 与 PQ 能否 相等 若能 求出所有符合条件的 t 的值 若不能 请说明理由 23 30 分 某校积极开展 阳光体育 活动 共开设了跳绳 足球 篮球 跑步四 种运动项目 为了解学生最喜爱哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调查 并绘制了如 下的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 1 求本次被调查的学生人数 2 求本次被调查的学生人数 3 补全条形统计图 第 8 页 共 19 页 4 补全条形统计图 5 该校共有 1200 名学生 请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多 少 6 该校共有 1200 名学生 请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多 少 24 10 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点 不与 A C 重合 作 EF AC 交边 BC 于点 F 联结 AF BE 交于点 G 1 求证 CAF CBE 2 若 AE EC 2 1 求 tan BEF 的值 25 10 分 某网店销售甲 乙两种羽毛球 已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛 球多 15 元 王老师从该网店购买了 2 筒甲种羽毛球和 3 筒乙种羽毛球 共花费 255 元 1 该网店甲 乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元 2 根据消费者需求 该网店决定用不超过 8780 元购进甲 乙两种羽毛球共 200 筒 且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 已知甲种羽毛球每筒的进价为 50 元 乙 种羽毛球每筒的进价为 40 元 若设购进甲种羽毛球 m 筒 则该网店有哪几种进货方案 若所购进羽毛球均可全部售出 请求出网店所获利润 W 元 与甲种羽毛球进货量 m 筒 之间的函数关系式 并说明当 m 为何值时所获利润最大 最大利润是多少 26 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 Q 2 1 且 第 9 页 共 19 页 与 y 轴交于点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 点 P 是该抛物线上 的一动点 从点 C 沿抛物线向点 A 运动 点 P 与 A 不重合 过点 P 作 PD y 轴 交 AC 于 点 D 1 求该抛物线的函数关系式 2 当 ADP 是直角三角形时 求点 P 的坐标 3 在题 2 的结论下 若点 E 在 x 轴上 点 F 在抛物线上 问是否存在以 A P E F 为顶点的平行四边形 若存在 求点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 27 10 分 如图 1 将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠 顶点 C 落到点 E 处 BE 交 AD 于点 F 1 求证 BDF 是等腰三角形 2 如图 2 过点 D 作 DG BE 交 BC 于点 G 连接 FG 交 BD 于点 O 判断四边形 BFDG 的形状 并说明理由 若 AB 6 AD 8 求 FG 的长 第 10 页 共 19 页 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9292 分分 21 1 22 1