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第五章 平面向量 1 第第5 5章章 平面向量平面向量 1 1 平面向量概念及线性运算平面向量概念及线性运算 1 在 ABC中 c b 若点D满足 2 则 用b c表示 AB AC BD DC AD 2 2015 青岛模拟 在 ABC中 点D在线段BC的延长线上 且 3 点O在线段CD上 BC CD 与点C D不重合 若 x 1 x 则x的取值范围是 AO AB AC 3 设D E分别是 ABC的边AB BC上的点 AD AB BE BC 若 1 2 1 1 2 2 3 DE AB AC 2为实数 则 1 2的值为 2 2 平面向量基本定理及其坐标表示平面向量基本定理及其坐标表示 1 在梯形ABCD中 AB CD AB 2CD M N分别为CD BC的中点 若 AB AM AN 则 2 如图 在 ABC中 P是BN上的一点 若 m AN 1 3NC AP AB 则实数m的值为 2 11AC 3 已知点A 1 3 B 4 1 则与向量A同方向的单位向量为 B 4 在 ABC中 点P在BC上 且 2 点Q是AC的中点 若 4 3 1 5 则 BP PC PA PQ BC 5 已知梯形ABCD 其中AB CD 且DC 2AB 三个顶点A 1 2 B 2 1 C 4 2 则点D的 坐标为 6 设 2 4 a 2 b 0 a 0 b 0 O为坐标原点 若A B C三点共线 OA OB OC 则 的最小值为 1 a 1 b 第五章 平面向量 2 3 3 平面向量数量积平面向量数量积 1 已知正方形ABCD的边长为1 点E是AB边上的动点 则DE 的值为 的最大值为 CB DE DC 2 如图 在平行四边形ABCD中 已知AB 8 AD 5 3 CP 2 则 PD AP BP AB AD 3 2014 湖南 在平面直角坐标系中 O为原点 A 1 0 B 0 C 3 0 动点D满足 3 CD 1 则 的最大值是 OA OB OD 4 2015 重庆 若非零向量a b满足 a b 且 a b 3a 2b 则a与b的夹角为 2 2 3 5 若向量a k 3 b 1 4 c 2 1 已知2a 3b与c的夹角为钝角 则k的取值范围是 4 4 平面向量应用举例平面向量应用举例 1 已知O是平面上的一定点 A B C是平面上不共线的三个动点 若动点P满足 则点P的轨迹一定通过 ABC的 填 内 0 AC AC AB AB OAOP 心 外心 重心 或 垂心 2 设O为坐标原点 C为圆 x 2 2 y2 3的圆心 且圆上有一点M x y 满足 0 OM CM 则 y x 3 已知x y满足Error 若 x 1 2 y 且 的最大值是最小值的8倍 则实 OA OB OA OB 数a的值是 4 函数y sin x 在一个周期内的图象如图所示 M N分别 是最高点 最低点 O为坐标原点 且 0 则函数f x 的最 OM ON 小正周期是 第五章 平面向量 3 5 在平面
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